Векторная диаграммы однотонального УМ сигнала с малым индексом модуляции.
Спектр однотонального УМ сигнала с малым индексом модуляции подобен спектру однотонального АМ сигнала
cos( a b ) cos( a )cos( b ) sin( a )sin( b )
S( t ) U cos sin( t ) cos( 0 |
t 0 |
) U sin |
sin( t ) |
sin( 0 t 0 ) |
||||||||||||||
U cos( 0 |
t 0 |
) U sin( t ) sin( 0 t 0 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
U cos( |
t |
0 |
) U cos |
|
0 |
|
|
t |
|
U cos |
|
0 |
|
|
t |
. |
||
0 |
|
2 |
|
|
|
0 |
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2
21
|
Однотонально-модулированные ЧМ и ФМ сигналы. |
|
Пусть мгновенная частота несущего колебания изменяется по гармоническому закону: |
(t)= 0+ cos( t+ ) |
|
Тогда полная фаза такого сигнала |
(t)= 0t+[ / ]sin( t+ )+ 0 |
|
Величина m= / =β - индекс угловой модуляции, и по физическому смыслу представляет собой девиацию фазы такого сигнала.
Запишем математическую модель ЧМ сигнала с однотональной модуляцией, полагая постоянные значения начальных фаз и 0
равными нулю. uчм(t)=U0cos[ 0t+msin( t)]
Но точно такое же выражение имеет и ФМ сигнал с однотональной модуляцией.
uфм(t)=U 0 cos[ 0t+mфsin( t)]
Мгновенная частота такого сигнала после дифференцирования полной фазы (t)= 0+mф cos t
ВЧМ сигнале девиация частоты определяется амплитудой и не зависит от частоты модулирующего сигнала.
ВФМ сигнале индекс модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала не зависимо от частоты. Поэтому девиация частоты в ФМ сигнале линейно увеличиваются с ростом частоты.
|
0t |
|
|
SÔÌ ( t ) U0 cos 0t cos( t ) |
S× Ì ( t ) U0 cos |
|
sin( t ) 0 |
||
|
|
|
|
22
Cпектральные характеристики однотонально-модулированных ЧМ и ФМ сигналов.
SYÌ ( t ) U0 cos 0t sin( t ) 0 Re |
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
j |
0 0 |
|
|
|
|
|
e |
j |
|
t sin( t ) |
|
|
Re |
e |
t |
|
e |
j |
sin( t ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
k )t 0 |
|||||
e j sin( t ) Jk ( )e jk t |
SYÌ |
( t ) U0 |
Jk ( )cos |
|||||||||||||
k 0 |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ширина спектра Δωчм=2(1+β)ΔΩ
Достоинства и недостатки угловых методов модуляции.
Эффективная ширина спектра УМ сигналов при малых индексах модуляции β<<1 равна удвоенной полосе частот модулирующего сигнала YM 2 (1 ) 2
Эффективная ширина спектра УМ сигналов при больших индексах модуляции β>>1 равна удвоенной девиации
частоты
YM 2 (1 ) 2 2 2
Достоинством частотной модуляции являются:
•высокая помехоустойчивость;
•более эффективное использование мощности передатчика;
•сравнительная простота получения модулированных сигналов.
Основным недостатком данной модуляции является большая ширина спектра модулированного сигнала.
Частотная модуляция используется:
•в системах телевизионного вещания (для передачи сигналов звукового сопровождения);
•системах спутникового теле- и радиовещания;
•системах высококачественного стереофонического вещания (FM диапазон);
•радиорелейных линиях (РРЛ);
•сотовой телефонной связи.
Достоинствами фазовой модуляции являются:
•высокая помехоустойчивость;
•более эффективное использование мощности передатчика.
Недостатками фазовой модуляции являются:
•большая ширина спектра;
•сравнительная трудность получения модулированных сигналов
и их детектирование
24
Узкополосные сигналы
Факторы, обуславливающие применение модулированных радиосигналов.
1.Для эффективного излучения сигнала антенной , ее размеры должны быть сравнимы с длиной излучаемой
волны. c / f
Значит для малых размеров антенн частота несущего сигнала должна быть высокой.
2.Для неискаженного прохождения сигналов через антенно-фидерные устройства и радиотехнические цепи обработки необходимо , чтобы эффективная ширина спектра передаваемого радиосигнала была значительно меньше частоты несущего сигнала.
ýô ô |
1 |
|
0 |
||
|
Узкополосные сигналы АМ
Для сигналов с АМ эффективная ширина спектра в два раза больше максимальной частоты модулирующего
сигнала ýô ô 2 MAKC 2 MAKC
Следовательно, для того чтобы радиосигнал был узкополосным необходимо выполнение условия
ýô ô 2 MAKC 1
0 0
Если сигнал узкополосный, то его спектр можно представить с использованием свойств преобразования Фурье как смещение спектра модулирующего cигнала Sx(ω) в область несущей частоты и зеркального отображения в область отрицательной несущей частоты
|
1 |
|
1 |
|
SAM ( ) |
2 Sx ( 0 |
) |
2 Sx ( 0 |
) |
25
Узкополосные сигналы с УМ
Модель радиосигнала с УМ в квадратурах - сумма двух АМ сигналов:
S( t ) U0 cos[( 0 t ( t )] U0 cos ( t ) cos( 0 t ) U 0 sin ( t ) sin( 0 t )
Следовательно эффективная ширина спектра определяется максимальной частотой сигнала АМ. А она в свою очередь определяется максимальной частотой спектральной функции cos[φ(t)] косвенно:
|
|
|
|
|
|
|
|
MAKC ( 1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Комплексная огибающая модулированного узкополосного радиосигнала сигнала |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Общая модель модулированного сигнала S( t ) U( t )cos[ t )] U( t )cos |
|
0 |
t ( t ) |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Соответствующий комплексный сигнал |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S( t ) U( t )e |
S( t ) jS( t ) U( t )cos[ t )] jU( t )sin[ t )] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
U( t )cos |
|
|
|
t ( t ) |
|
jU( t ) sin |
|
|
|
t ( t ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
t ( t ) |
|
|
|
j |
( t ) |
|
|
t |
||||||||||
0 |
0 |
0 |
0 |
U( t )e |
0 |
|
|
0 |
U( t )e |
0 |
e |
0 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Комплексная огибающая узкополосного сигнала |
|
|
|
|
|
|
|
|
j ( t ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U( t ) U( t )e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Физическая огибающая узкополосного сигнала |
|
|
|
|
|
|
U( t ) |
S |
2 |
|
|
|
|
2 |
( t ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U( t ) |
|
|
( t ) S |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Фаза физической огибающей узкополосного сигнала |
arg U( t ) ( t ) ( t ) 0 arctg |
S( t ) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S( t ) |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( t ) |
d ( t ) |
|
S' ( t )S( t ) |
S( t )S' ( t ) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
Мгновенная частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ( t ) S2 ( t ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
||||||||||
26
27
28
29
Кодовое обозначение |
рус. Тип модуляции |
англ. Type of signal |
|
сигнала |
modulation |
||
|
|||
|
|
|
|
QPSK |
квадратурная фазовая |
quadrature phase shift |
|
манипуляция |
keying |
||
|
|
|
|
ADM |
адаптивная |
adaptive delta |
|
дельта-модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
ADPCM |
адаптивная дифферен |
adaptive differntial |
|
циальная импульсно-к |
pulse code modulation |
||
|
одовая модуляция |
|
|
|
|
|
|
ADSM |
асинхронная |
asynchronous delta |
|
сигма-дельта-модуляц |
sigma modulation |
||
|
ия |
|
|
AFM |
амплитудно-частотная |
amplitude-frequency |
|
модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
APCM |
адаптивная |
adaptive pulse-code |
|
импульсно-кодовая мо |
modulation |
||
|
дуляция |
|
|
APK |
амплитудно-фазовая |
amplitude phase keying |
|
манипуляция (система |
|||
(keyed-system) |
|||
|
манипуляции) |
|
|
|
|
|
|
APM |
амплитудно-фазовая |
amplitude phase |
|
модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
APSK |
амплитудно-фазовая |
amplitude phase shift |
|
манипуляция |
keying |
||
|
|
|
|
BCFSK |
частотная |
binary code frequency |
|
манипуляция |
|||
shift keying |
|||
двоичным кодом |
|||
|
|
||
|
|
|
|
BDM |
двоичная дельта |
binary delta modulation |
|
модуляция |
|||
|
|||
|
|
|
|
BDPSK |
двоичная |
binary differential phase |
|
дифференциальная |
|||
shift keying |
|||
фазовая манипуляия |
|||
|
|
||
|
|
|
|
BFSK |
двоичная частотная |
binary frequency shift |
|
манипуляция |
keying |
||
|
|
|
|
BPSK |
двоичная фазовая |
binary phase shift |
|
манипуляция |
keying |
||
|
|
|
|
C4FM |
непрерывная |
continuous 4-level |
|
четырёхуровневая |
|||
frequency modulation |
|||
частотная модуляция |
|||
|
|
||
|
|
|
|
CAP |
амплитудно-фазовая |
|
|
модуляция без |
Carrierless AM-PM |
||
|
несущей |
|
|
|
|
|
|
CASK |
когерентая |
coherent amplitude |
|
M=16 |
амплитудная |
shift keying BIPOLAR |
|
манипуляция |
|||
|
|
||
|
|
|
|
CASK M=2 |
когерентая |
coherent amplitude |
|
амплитудная |
|||
манипуляция |
shift keying UNIPOLAR |
||
|
однополярная |
|
|
|
|
|
Стандартизованные аббревиатуры типов модуляции
CDM |
компрессированная |
companded delta |
|
дельта модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
CFM |
компрессированная |
companded frequency |
|
частотная модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
CFSK |
когерентная |
coherent frequency |
|
M=2, 4 |
частотная |
shift keying |
|
манипуляция |
|||
|
|||
|
|
||
|
|
|
|
CIM |
импульсно-кодовая |
coded impulse |
|
модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
CPFSK |
частотная |
continuous phase |
|
манипуляция с |
|||
frequency shift keying |
|||
непрерывной фазой |
|||
|
|
||
|
|
|
|
CPM |
фазовая модуляция с |
continuous phase |
|
непрерывной фазой |
modulation |
||
|
|
|
|
CPSK |
когерентная фазовая |
coherent phase shift |
|
манипуляция |
keying |
||
CQPSK |
когерентная |
coherent quadriphase |
|
четвертичная |
|||
фазовая |
shift keying |
||
|
манипуляция |
|
|
|
|
|
|
DDM |
относительная |
difference discrete |
|
дискретная |
|||
modulation |
|||
модуляция |
|||
|
|
||
|
|
|
|
DECPSK |
дифференциально- |
differentially encoded |
|
кодированная |
|||
coherent phase shift |
|||
когерентная фазовая |
|||
keying |
|||
|
манипуляция |
||
|
|
||
|
|
|
|
DEPSK |
дифференциально- |
differential encoded |
|
кодированная |
|||
фазовая |
phase shift keying |
||
|
манипуляция |
|
|
|
|
|
|
DFSK |
двойная частотная |
double frequency shift |
|
манипуляция |
keying |
||
|
|
|
|
DM |
дельта модуляция |
delta modulation |
|
|
|
||
DMT |
многотоновая |
Multitone modulation |
|
модуляция |
|||
(Дискретный |
(discrete Multitone) |
||
|
мультитон) |
|
|
|
|
|
|
DPCM |
дифференциальная |
differential pulse-code |
|
импульсно-кодовая |
|||
modulation |
|||
модуляция |
|||
|
|
||
|
|
|
|
DPCM |
дельта импульсно- |
delta pulse-code |
|
кодовая модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
DPM |
дифференциальная |
differential phase |
|
фазовая модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
DPPM |
дифференциальная |
differential pulse |
|
импульсно- |
|||
позиционвая |
position modulation |
||
|
модуляция |
|
|
|
|
|
|
DPSK |
дифференциальная |
|
|
M=2(4,8, |
differential phase shift |
||
фазовая |
|||
keying |
|||
16) |
манипуляция |
|
|
|
|
||
|
|
|
DQPSK |
дифференциальная |
differential QPSK |
|
QPSK (см. QPSK) |
|||
|
|||
FFSK |
фильтруемая частотная |
filtred FSK |
|
манипуляция |
|||
|
|
|
|
FM |
частотная модуляция |
frequency modulation |
|
|
|
||
|
|
|
|
FMFB |
частотная модуляция с |
frequency modulation |
|
обратной связью |
feedback |
||
|
|
|
|
FM-PM |
частотно-фазовая |
frequency modulation- |
|
модуляция |
phase modulation |
||
|
|
|
|
FSK |
частотная манипуляция |
frequency shift keying |
|
|
|
||
|
|
|
|
GFPM |
частотно-позиционная |
gated frequency position |
|
модуляция со |
|||
modulation |
|||
стробированием |
|||
|
|
|
|
|
минимальная |
gaussian filtered |
|
GMSK |
манипуляция с |
||
гауссовым фильтром |
minimum shift keying or |
||
или гауссовская |
gaussian minimum shift |
||
|
минимальная |
keying |
|
|
манипуляция |
|
|
|
|
|
|
GTFM |
«прирученная» |
generalized tamed |
|
частотная модуляция |
frequency modulation |
||
|
|
|
|
HADM |
гибридная аналогово- |
hibrid analog and digital |
|
цифровая модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
HM |
гибридная модуляция |
hibrid modulation or |
|
или фоновая |
|||
hum modulation |
|||
модуляция |
|||
|
|
||
|
|
|
|
LDM |
линейная дельта- |
linear delta modulation |
|
модуляция |
|||
|
|||
|
|
|
|
LPCM |
линейная импульсно- |
linear pulse code |
|
кодовая модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
MFKP |
многочастотная |
multi-frequency key |
|
манипуляция |
pulsing |
||
|
|
|
|
MFSK |
многократная или |
multiple or multilevel |
|
многоуровневая |
|||
FSK |
|||
частотная манипуляция |
|||
|
|
|
|
MPSK |
многократная фазовая |
multiple PSK |
|
манипуляция |
|||
|
|||
|
|
|
|
MSK |
минимальная |
minimum shift keying |
|
манипуляция |
|||
|
|||
|
|
|
|
NBFM |
узкополосная частотная |
narrow-band frequency |
|
модуляция |
modulation |
||
|
|
|
NCASK |
некогерентая |
nocoherent amplitude |
|
M=2 |
амплитудная |
shift keying |
|
манипуляция |
|||
|
|||
|
|
||
|
|
|
|
NCFSK |
некогерентная |
|
|
M=2 (4, |
nocoherent frequency |
||
частотная |
|||
shift keying |
|||
манипуляция |
|||
8) |
|
||
|
|
||
|
|
|
|
OQPSK |
квадратурно-фазовая |
offset QPSK |
|
|
манипуляция со |
||
|
сдвигом (частоты) |
|
|
|
|
|
|
PACM |
амплитудная |
pulse amplitude code |
|
импульсно-кодовая |
|||
modulation |
|||
модуляция |
|||
|
|
||
|
|
|
|
PAM |
амплитудно-фазовая |
phase amplitude |
|
модуляция, |
|||
амплитудно- |
modulation, pulse- |
||
импульсная |
amplitude modulation |
||
|
модуляция АИМ |
|
|
|
|
|
|
PBM |
пакетно-импульсная |
pulse burst |
|
модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
PCM-FM |
ИКМ-ЧМ (импульсно- |
pulse-code frequency |
|
кодовая модуляция) |
modulation |
||
|
|
|
|
PDBM |
двоичная фазо- |
pulse delay binary |
|
импульсная |
|||
modulation |
|||
|
модуляция |
|
|
|
|
|
|
PDM-FM |
ШИМ-ЧМ (широтно- |
pulse-frequency |
|
импульсная |
|||
modulation |
|||
|
модуляция) |
|
|
|
|
|
|
PFM |
ЧИМ (частотно- |
pulse frequency |
|
импульсная |
|||
modulation |
|||
|
модуляция) |
|
|
|
|
|
|
PFSK |
частотно-фазовая |
phase frequency shift |
|
манипуляция |
keying |
||
PHDM |
фазо-разностная |
phase difference |
|
модуляция |
modulation |
||
PIM |
ФИМ (фазо- |
pulse interval |
|
импульсная |
|||
modulation |
|||
модуляция) |
|||
|
|
||
|
|
|
|
PM |
фазовая модуляция |
phase modulation |
|
|
|||
|
|
|
|
PNM |
импульсно-числовая |
pulse number |
|
модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
PPBM |
двоичная |
pulse polarization |
|
поляризационно- |
|||
импульсная |
binary modulation |
||
|
модуляция |
|
|
|
|
|
|
PPM |
фазо-импульсная |
pulse phase |
|
модуляция |
modulation |
||
PRM |
ЧИМ (частотно- |
|
|
импульсная |
pulse rate modulation |
||
|
модуляция) |
|
|
|
|
|
PSK |
фазовая |
phase shift keying |
|
манипуляция |
|||
|
|
|
|
PTM |
ШИМ и фазо- |
pulse time |
|
modulation and |
|||
временная |
|||
phase time |
|||
|
модуляция |
modulation |
|
|
|
|
|
QAM m=4 |
квадратурно- |
quadrature |
|
(16) |
амплитудная |
amplitude |
|
модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
QM |
квадратурная |
quadrature |
|
модуляция |
modulation |
||
QPAM |
АИМ с |
quantized pulse |
|
amplitude |
|||
квантованием |
|||
|
|
modulation |
|
QPSK |
квадратурно- |
quadrature phase |
|
фазовая |
|||
shift keying |
|||
|
манипуляция |
|
|
QPSK |
четвертично- |
quaternary phase |
|
фазовая |
|||
shift keying |
|||
|
манипуляция |
|
|
RPSK |
относительная |
relative phase shift |
|
фазовая |
|||
keying |
|||
|
манипуляция |
|
|
SDM |
статистическая |
statistic delta |
|
дельта модуляция |
modulation |
||
|
|
|
|
SFM |
ЛЧМ и |
swept frequency or |
|
пространственная |
|||
space frequency |
|||
частотная |
|||
|
модуляция |
modulation |
|
|
|
||
|
|
|
|
SIDM |
дельта модуляция |
single integration |
|
с единичной |
|||
delta modulation |
|||
|
интеграцией |
|
|
|
|
|
|
SQFM |
симметричная |
symmetric |
|
квадратичная |
quadratic |
||
частотная |
frequency |
||
|
модуляция |
modulation |
|
|
|
|
|
SQPS |
ступенчатая |
|
|
квадратурно- |
staggered QPSK |
||
фазовая |
|||
|
манипуляция |
|
|
|
|
|
|
SSM |
модуляция с |
spread spectrum |
|
расширенным |
|||
modulation |
|||
|
спектром |
|
|
SSPSK |
фазовая |
|
|
манипуляция с |
spread spectrum |
||
расширенным |
phase shift keying |
||
|
спектром |
|
|
|
|
|
|
TFM |
управляемая |
tamed frequncy |
|
частотная |
|||
modulation |
|||
|
модуляция |
|
|
WBFM |
широкополосная |
wideband |
|
частотная |
frequency |
||
|
модуляция |
modulation |
|
|
|
|
30