Структуры полей в ионосфере
Переходя к обсуждению структуры полей в ионосфере, отметим одну особенность, вытекающую из уравнения Максвелла для анизотропной ионосферы kr𝛞r = ∑s=1 vsEφs. Так как собственные значения радиального оператора удовлетворяют условию |vs| ≈ ka и r ≈ a, из этого уравнения следует, что для всех высот 𝛞r ≈ Еφ. Для СНЧ диапазона в области, где свойства ионосферы близки к свойствам свободного пространства, аналогичные соотношения можно получить для компонент Еr ≈ 𝛞 φ .
Для иллюстрации поведения полей приведем значения модулей компонент электрического и магнитного полей, создаваемых наземными диполями в ионосфере на высотах Н = 50 — 500 км, отсчитанных от поверхности Земли. Для описания свойств ионосферы были использованы дневная и ночная летние модели электронной концентрации [8]. Эффективные частоты соударений описывались профилями из работ [9] на высотах до 120 км и [10] — от 120 до 500 км. Протяженность трассы вдоль поверхности Земли 3330 км. Диапазон частот 5 — 15 кГц. Координаты источника 60° с.ш., 30° в.д., координаты приемника 30° с.ш., 30° в.д. Компоненты геомагнитного поля Нor = - 0,47 Э , |Hoθ| = 0,15 Э , |Нoφ| = 1,2 • 10-3Э.
Результаты соответствуют токовым моментам 104 A-м для электрических диполей и 108 A-м2 — для магнитных и приводятся в виде модулей компонент напряженностей электрического Еɛ и магнитного 𝛞ɛ полей в мкВ/м.
Рис. 3. Зависимости 𝛞 ɛ (H) для mθ диполя, H = 80 – 200 км, ночь, 10кГц
На
рис. 2 (а, б) представлены дневные
зависимости Eɛ(Н)
и
𝛞ɛ
(Н) для
магнитного источника, ориентированного
по орту 
θ
для частоты f
= 10 кГц. Как видно модули касательных
компонент электрического поля (рис. 2
а), как и модули касательных компонет
магнитного поля (рис. 2 б) начинают
сближаться, начиная с Н ≈ 75 км. Уже на
высоте 87 км относительное отличие
компонент ≈ 5%. С увеличением высоты это
значение уменьшается.
Отметим так же совпадение в рассматриваемой области 𝛞r ≈Eφ , а на высотах 50—65 км совпадение Er ≈𝛞φ.
Р
ис.
4. Частотные зависимости длятθ
диполя. День, ночь, Н
=
80 — 500 км
Аналогичные зависимости 𝛞Ɛ (Н) для ночной ионосферы приведены на рис. 3. В ночной ионосфере область сближения модулей касательных компонент полей обладает большей по сравнению с дневной протяженностью. Относительное отличие модулей касательных компонент достигает величины, не превышающей 5%, лишь на высотах Н > 185 км.
Частотные зависимости модулей касательных компонент Еθ,φ приведены на (рис. 4 а, б) для дневной и ночной ионосферы. Дневные зависимости (рис. 3 а) для всех высот имеют слабо выраженный максимум в окрестности f ≈9 кГц. В ночных условиях (рис. 4 б) на частотах примерно больших f ≈ 7 - 10 кГц зависимости |Еθ,φ| начинают осциллировать, что объясняется включением второй нормальной волны. На частоте f ≈12 кГц наблюдается минимум, обусловленный сменой ведущих мод.
Заключение
В данной работе были исследованы поведения распространения радиоволн у поверхности земли, приведено решение волноводной задачи для радиального электрического диполя. Показаны зависимости энергии Eɛ (H), 𝛞 ɛ (H), а так же частотные зависимости модулей касательных компонент Еθ,φ для разного времени суток. Так же была исследована задача о прохождении волн через сферически слоистую ионосферу.