ЛР №2

Балтийский федеральный университет им. И. Канта

Физико-технический факультет

Кафедра информационной безопасности

Специальность «Организация и технология защиты информации»

Отчет по лабораторной работе №2

«Импульсно-кодовая модуляция»

Авторы:

Пилипчук Айна, Книжник Ольга,

Барковский Артем, Бажанов Михаил

Руководитель:

Молчанов С. В.

Калининград

2012 г.

Цели работы:

1. Исследовать последовательно - кодированный сигнал ИКМ.

2. Исследовать зависимость отношения сигнала/шум системы ИКМ от величины помехи.

3. Исследовать свойства цифрового канала связи ИКМ.

4. Исследовать синхронные и асинхронные методы ИКM.

ХОД РАБОТЫ:

Воспользуемся cистемой Matlab и библиотекой Simulink: Sample and Hold (схема выборки-хранения), Quantizer, Trigger, MUX(мультиплексор), осциллографы (Input, Output). Построим модель ИКМ кодера представленную на Рис. 1:

СХЕМА 1.

Рис. 1. Модель ИКМ кодера

Параметры источника синусоидального сигнала и импульсного генератора, заданы на Рис. 2, Рис. 3. Согласно теореме Котельникова: произвольный сигнал, спектр которого не содержит частот выше f_m , может быть полностью восстановлен, если известны отсчетные значения этого сигнала, взятые через равные промежутки t ≤ 1/(2f_m).

Рис. 2. Параметры генератора синусоидального сигнала

Рис. 3. Параметры импульсного генератора

Устанавливаем параметры квантователя Quantizer (установка минимального значения уровня квантования):

Рис. 4. Минимальный уровень квантования

При квантовании вся область значений сигнала разбивается на уровни, количество которых должно быть представлено в числах заданной разрядности. Расстояния между этими уровнями называется шагом квантования Δ. Число этих уровней равно N (от 0 до N-1). Каждому уровню присваивается некоторое число. Отсчёты сигнала сравниваются с уровнями квантования и в качестве сигнала выбирается число, соответствующее некоторому уровню квантования. Каждый уровень квантования кодируется двоичным числом с n разрядами. Число уровней квантования N и число разрядов n двоичных чисел, кодирующих эти уровни, связаны соотношением n ≥ log2(N). В данной работе число уровней равно 2⁷ степени.

В результате проведённых измерений с использованием блоков «Scope» и «Scope1» получили следующие осциллограммы синусоидального сигнала формированного генератором (Рис. 5 (а)) и аналоговый входной синусоидальный сигнал и выходной ИКМ сигнал (Рис. 5 (б)):

Рис. 5 (а) Рис. 5 (б)

Рис. 5 (а). Сигналы: аналоговый входной синусоидальный сигнал и выходной ИКМ сигнал с интервалом квантования 0.5 и Рис. 2 (б) синусоидальный сигнал формируемый генератором.

Вывод: В процессе выполнения задания наблюдается процесс кодирования сигнала. Задается синусоидальный сигнал и периодические импульсы. Импульсы накладываются на сигнал при помощи триггера. Общий сигнал квантуется по времени и на выходе получается два сигнала с одинаковой амплитудой и частотой.

СХЕМА 2.

Сформированная обобщенная модель ИКМ кодека.

Рис. 6. Обобщенная модель ИКМ кодека

Выставим параметры генератора сигнала:

- амплитуда сигнала равна 1 (amplitude = 1),

- частота сигнала равна 1 рад/с (frequency = 1 rad/sec),

- частота дискретизации составляет 0.5

Рис. 7. Параметры генератора в обобщенной модели ИКМ кодека.

Рис. 8. Сигнал до и после импульсно-кодовой модуляции.

а) б)

Рис. 9. На рисунке а) изображен передаваемый и модулированный сигналы, б) изображена разность этих двух сигналов.

Изменяем шаг дискретизации (Sample time – 0.1)

Рис. 10. Параметры генератора в обобщенной модели ИКМ кодека.

Рис. 11. Сигнал до и после импульсно-кодовой модуляции.

а) б)

Рис. 12. На рисунке а) изображен передаваемый и модулированный сигналы, б) изображена разность этих двух сигналов.

Вывод: В данном задании получаем осциллограммы модулированного, то есть аналогового сигнала и передаваемого, то есть цифрового сигнала. Наложение этих сигналов друг на друга показывает их разность, которая означает потери при передаче сигнала. С уменьшением шага дискретизации модулируемый сигнал становится более четким, что соответствует теореме Котельникова. В то же время возрастает и разность сигналов. Из чего можно сделать вывод, что при передаче кодированного сигнала, можно пренебречь частотой дискретизации, т. е. с увеличением частоты дискретизации выигрыш в качестве можно считать незначительным.

СХЕМА 3.

Усложним модель добавим канал связи с аддитивным шумом (белый шум), будем оценивать шум квантования с помощью параметра отношение сигнал/шум и учитывать шум в канале связи, выполняя квантование в 2⁷ уровнях.

Рис. 13. Модель цифрового канала связи с наложенным шумом (белый шум)

Устанавливаем параметры Sine Wave:

- amplitude – 1

- sample time – 0.1

Рис. 14. Параметры генератора

Рис. 15. Параметры генератора шума

а) б)

Рис. 16. Сигналы, снимаемые с генераторов шума (а) и сигнала (б)

а)

б) Рис. 17. Искажения сигнала после квантования (а), аналоговый сигнал и цифровой на выходе модели кодека (б).

Увеличим уровень шума:

Рис. 14. Параметры генератора шума

Рис. 15. Аналоговый и цифровой сигнал на выходе кодека

Как видно из Рис. 15, при увеличении мощности шума, отношение сигнал\шум увеличивается и различимость сигнала падает.

Вывод: На этом этапе работы иллюстрируется реальный канал связи, в котором есть искажения сигнала как в процессе кодирования-декодирования, так и примешиванием шумов («Белый шум»). В процессе изучения хорошо видно, что с увеличением мощности шума сигнал сильнее искажается. Сигнал становится практически нераспознаваемым. Разность между модулируемым сигналом и передаваемым все больше напоминает исходный сигнал, что говорит о значительном искажении передаваемого сигнала.