Вариант 7

1. Основные понятия задач оптимизации. Выбор управляемых переменных. Неуправляемые параметры. Целевая функция и требования, предъявляемые к ней.

2. Поиск корней уравнения методом секущих (алгоритм и геометрическая интерпретация).

3. Оптимизация процесса получения иглопробивного нетканого материала по величине его прочности в зависимости от плотности проколов путем поиска экстремума данной зависимости.

4. Определить положение максимума функции методом деления отрезка пополам:

У = – 2x² + 24x + 7 . x  [2,18].

5. Выбрать критерий оптимизации и построить блок-схему оптимизации расположения 2-х цилиндрических ИК-излучателей с отражателями при сушке рулонных нетканых материалов материалов.

Вариант 8

1. Решение задачи оптимизации на основе математической модели технологического процесса. Ограничения в задачах оптимизации.

2. Критерии близости при определении эмпирических функциональных зависимостей для технологических процессов.

3. Методы линейного програмирования для оптимизации объема выпуска нетканых материалов разных артикулов по величине прибыли при их разной стоимости, с различным составом сырья при ограничении запаса сырья на складе.

4. Определить положение max и его значение методом дихотомии для функции у = - х² + 11х + 15 на интервале от 0 до 14 с точностью 0,2.

5. Построить блок-схему алгоритма расчета оптимального режима флокирования (U, h) для обеспечения необходимой прочности закрепления ворса заданных размеров в клеевом слое на основе сравнения с известным ворсом.

Вариант 9

1. Суть задачи оптимизации технологического процесса. Допустимые решения задачи оптимизации. Оптимальное решение.

2. Решение систем линейных уравнений итерационным методом (последовательных приближений) в задачах линейного программирования.

3. Расчет поля облучения при сушке рулонного материала в ИК-сушильной камере с боковым размещением цилиндрических отражателей.

4. Определить положение max и его значение для функции Y = - x² + 8x + 15 на интервале от 0 до 12 методом сканирования с шагом 1.

5. Построить блок-схему расчета интенсивности поля ИК-облучения по ширине при сушке рулонного нетканого материала тремя цилиндрическими излучателями, расположенными параллельно движению материала на заданной высоте и через заданные расстояния.

Вариант 10

1. Выбор критерия оптимизации и требования, предъявляемые к нему. Управляемые переменные задачи и их выбор.

2. Методы интерполирования экспериментальных данных. Интерполяционный полином Лагранжа.

3. Модель процесса флокирования с учетом объемного заряда и аэродинамического сопротивления. Определение заряда ворса. Выбор критерия оптимизации.

4. Определить положение минимума функции методом поразрядного приближения Y = 3x² – 24x + 15 на интервале от 0 до 12 с точностью 0,2.

5. Построить блок-схему программы расчета оптимального размещения производства для достижения максимальной прибыли на примере выпуска иглопробивного материала 3-х артикулов стоимостью А₁, А₂ и А₃ за 1 тыс. м² из 2-х видов волокна. Расход волокон на 1000 м² 1-го – b₁ и b₂; 2-го – c₁ и c₂; 3-го – d₁ и d₂, а запасы волокон на складе М₁ и М₂.