2. Волны.

2.1. Общие представления.

1. Дайте определение бегущей волны. Запишите уравнение (волновую функцию) гармонической плоской бегущей волны.

2. Какие типы волн вам известны?

3. Что понимают под терминами – поляризация волны, фаза волны?

4. Какой смысл имеют понятия – длина волны, циклическая частота , волновое число k? Как оно выражается через длину волны и как через циклическую частоту?

5. Как определяется фазовая скорость волны , если известны ее длина и период колебаний ?

6. Что такое фронт волны и волновая поверхность?

7. Используя соотношение и , запишите уравнение плоской волны, фаза которой выражается через и .

8. Используя уравнение плоской акустической м, убедитесь, что скорость колебаний частиц среды равна , а фазовая скорость равна 330,5 м/с.

9. Докажите, используя дифференцирование, что если фаза волны , то ее фазовая скорость , т.е. волна распространяется в отрицательном направлении по оси x.

10. Можно ли, используя уравнение плоской волны пункта 8, сказать, продоль­ная или поперечная эта волна?

11. Скорость смещения частиц среды бегущей вдоль оси х упругой плоской гармонической волны в точке х равна 0,2 м/с. Чему равна скорость частиц в точках: a) и б) , в) ) ?

12. Определите, какое выражение из четырех не описывает плоскую бегущую волну:

13. Чему равна разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на , если уравнение плоской гармонической волны в экспоненциальной форме имеет вид , где мнимая единица?

14. Волновое (дифференциальное) уравнение плоско гармонической волны имеет вид .

Убедитесь прямым дифференцированием, что волновая функция , удовлетворяет указанному уравнению, превращая равенство в тождество.

15. Пользуясь условием пункта 9, докажите, что разность фаз для двух точек волны и в любой момент времени t равна .

2.2. Общие представления.

16. Уравнения плоской электромагнитной волны (для электрической и магнитной составляющих) имеют вид: и .

Что можно сказать о синфазности величин напряженностей электрического и магнитного полей?

17. Является электромагнитная волна продольной или поперечной?

18. Если в уравнениях п.16 положить , будут ли они описывать волновой процесс? Как направлены векторы и в плоской бегущей гармонической электромагнитной волне?

19. Известно, что амплитудные значения и для электромагнит­ной волны связаны соотношением .

Можно ли утверждать, что в любой момент времени численно в раз больше или нет?

20. Убедитесь вычислением, что фазовая скорость волны в вакууме . Здесь ф/м, Гн/м – соответственно электрическая и магнитная постоянная, и – относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости.

21. Изобразите на рисунке мгновенный снимок плоской линейно

поляризованной электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси х.

22. Дайте определение плотности потока энергии, переносимой волной. Как связана интенсивность волны с вектором плотности потока энергии? В каком случае его называют вектором Умова, а в каком – вектором Пойнтинга?

23. Что определяет векторное произведение , где – векторы напряженностей электрического и магнитного полей бегущей плоской гармонической волны?

24. Что понимают под термином – объемная плотность w энергии, переносимой волной? Верны ли утверждения, что для электромагнитной волны объемная плотность энергии или ?

25. Что такое групповая скорость? В каких средах она численно совпадает практически с фазовой скоростью?

2.3. Интерференция и дифракция волн.

26. Что понимают под термином интерференция волн? Какие волны могут интерферировать?

27. Могут ли интерферировать волны:

1) разных (сильно отличающихся) частот;

2) с постоянно изменяющейся разностью фаз;

3) разной поляризации;

4) с одинаковой амплитудой;

5) когерентные волны

28. Могут ли интерферировать волны с разной амплитудой?

29. Могут ли быть когерентными волны с разной амплитудой?

30. Что называют стоячей волной? Можно ли утверждать, что стоячая волна является результатом интерференции двух когерентных волн?

31. С учетом энергетических критериев интерференция – это перераспределе­ние энергии колебаний в волновом поле. Можно ли утверждать (с динами­ческих позиций), что в случае интерференции имеет место "перераспре­деление" амплитуд?

32. Можно ли "пространственные биения" смещений в волне назвать интерференцией?

33. При сложении двух – падающей и отраженной без потерь, упругих волн смещение точек среды дается результирующей волновой функцией , где k – волновое число, A – амплитуда исходной волны. Какова, согласно указанному уравнению, амплитуда колебаний точек среды?

34. По какому закону изменяется амплитуда стоячих волн, возникающих при наложении двух плоских гармонических волн?

35. Имеются ли принципиальные различия при интерференции света на тонких пленках и тонком прозрачном диэлектрическом клине?

36. Какие соотношения определяют полную оптическую разность хода световых лучей?

37. Что называют при интерференции света полосами равной толщины и что полосами равного наклона?

38. Дайте определение дифракции света. Можно ли в формулировке избежать термина "огибание препятствий"?

39. Возможна ли дифракция упругих волн, радиоволн?

40. В чем в оптике заключается принцип Гюйгенса-Френеля? Это искусственный прием или это следствие реальных процессов?

41. Могут ли препятствия на пути светового луча, являющиеся причиной дифракции, иметь макроскопические размеры?

42. Какие типы дифракции вы знаете? Как они соотносятся с видом волнового фронта падающей волны?

43. Что понимают под терминами "дифракция Френеля" и "дифракция Фраунгофера" в оптике? Одинаковы ли критерии для реализации дифракции световых лучей в каждом случае?

Сравните отношение для двух случаев (при условии, что b – размер препятствия, L – его рас­стояние до точки наблюдения, λ – длина волны).

44. Как формируют зону Френеля в случае дифракции света на круглом отверстии (дифракция по Френелю) и как это делается в случае дифракции на узкой щели (дифракция Фраунгофера)?

45. Что называют дифракционной решеткой? Что позволяет установить так называемая "Формула дифракционной решетки" – ?

46. Что называют периодом дифракционной решетки и дифракционным спектром? Чему равен период решетки, содержащей 100 штрихов на 1мм ее длины?

47. Возможна ли дифракция электромагнитного излучения с длиной волны меньшей, чем у световых волн, например, рентгеновских лучей? Годится ли "обычная решетка" априори (т.е. независимо от опыта) для проверки подобной идеи?

48. Может ли зонная пластинка работать как концентратор световых лучей (как лупа)?

2.3. Поляризация и световое давление. Законы теплового излучения.

49. Что называют естественным и поляризованным светом? Как можно из одного получить другой?

50. В чем состоит содержание закона Малюса? Имеются ли принципиальные различия между оптическими устройствами: "поляризатором" и "анализатором"?

51. Можно ли ожидать вращения плоскости поляризации света, проходящего по длинному кварцевому световоду (волокну)?

52. В каком случае давление света больше – при попадании луча на зеркальную (коэффициент отражения ) или слабо отражающую ( ) поверхность?

53. Что такое тепловое излучение? Какова его природа и источник? Что можно сказать о спектральном составе этого излучения?

54. Какие законы для излучения абсолютно черного тела вам известны?

55. При фиксированной температуре у какого тела – абсолютно черного (угольная таблетка) или с отражающей способностью близкой к единице (серебряная монета), больше испускательная способность ?

56. Выводы классической теории теплового излучения из формулы Рэлея-Джинса получили в физике название "ультрафиолетовой катастрофы". В чём состояла сама "катастрофа" и посредством какой науки (теории) она была преодолена?