РГРки https vk.com a777big / РГР 1 Сергеев А.С. 5А07

Второй контур: 22 ∙ ( + + 3 ) − 11 ∙ 3 = 1

Записываем уравнения в MathCad и производим вычисления:

Рис. 12 Расчет в MathCad

1 = 11 = −0,432

4.1.3. Расчет подсхемы с источником тока .

Рис. 13 Подсхема с источником тока

По методу контурных токов составляем два уравнения и считаем ток в ветви ab:

22 ∙ (2 + 3 ) − ∙ − 33 ∙ 3 = 0

33 ∙ ( + 3 ) − 22 ∙ 3 = 0

Рис. 14 Расчет в MathCad

4.1.4. Находим результирующий ток 3, как алгебраическую сумму частичных токов (частичный ток, совпадающий по направлению с результирующим током, берем со знаком “+”):

относительно ветви ab преобразуем до одноконтурной схемы, в которой будет протекать искомый ток.

1) Переносим источник ЭДС1:

Рис. 15 Перенос ЭДС1

2) Сложим ЭДС1 и ЭДС2 в верхней ветви, преобразуем ЭДС1 в нижней ветви в источник тока: = 1 = 19080 = 2,375 ; 21 = 1 − 2 = 190 − 120 = 70

Рис. 16 Сложение ЭДС, образование источника тока

3) Сложим источники тока = 2,375 + 3 = 5,375

Рис. 17 Сложение источников тока

4) Преобразуем источник тока в ЭДС, сложим сопротивления

= ∙ = 5,375 ∙ 80 = 430

Рис. 18 Преобразование в ЭДС

5) Перенесем получившийся источник ЭДС

Рис. 19 Перенос ЭДС

6) Сложим ЭДС в верхней ветви, преобразуем ЭДС в источник тока

′21 = − 21 = 430 − 70 = 360

= 3 = 430240 = 1,792

Рис. 20 Сложение ЭДС, преобразование в источник тока

7) Сложим параллельные сопротивления ′ = 22 +3∙3 = 96 Ом

Рис. 21 Сложение сопротивлений

8) Преобразуем источник тока в ЭДС, сложим ЭДС и сопротивления и определим ток в ветви:

′ = ∙ ′ = 1,792 ∙ 96 = 172,032

= − ′ + ′21 = 360 − 172,032 = 187,968

= + ′ = 187,96880+96 = 1,068

Рис. 22 Схема с искомым током Найденный ток совпадает с результатами, найденными в п. 4.1.4 и п. 2

5. Определим ток в ветви ab методом эквивалентного генератора.

Рис. 23 Схема для расчета методом эквивалентного генератора.

5.1 Находим токи ХХ:

По второму закону Кирхгофа: − 4 ∙ 3 = 2 − 1 По методу контурных токов: 11 ∙ (3 + 2 ) − = 1

+ 14 = 11 = (3 +2 ) = 1,075А

Точка пересечения линий дает решение 3 = 1,068 A

Аналитический и графический расчет методом эквивалентного генератора позволяет найти ток I3, который совпадает с результатами п. 2 и п. 4.

6. Для контура adba строим потенциальную диаграмму. Принимаем потенциал точки d, как и в методе узловых потенциалов, равным нулю φd=0.

Тогда проводим расчет потенциалов точек:

Расчеты проведены верно, φd=0 и потенциалы точек φa и φb совпали с ранее найденными значениями в методе узловых потенциалов.

Рис. 26 Схема контура

Следует отметить, что при расчете потенциалов точек напряжения и ЭДС берутся со знаком «+» в том случае, когда при обходе контура перемещаемся от

«-» к «+».

Строим потенциальную диаграмму.

Рис. 27 Потенциальная диаграмма контура dbad

7. Определяем показание вольтметра двумя методами, который включен между узлами a и d.

Как разность потенциалов узлов схемы, которые найдены в методе узловых потенциалов,

= − = 155,455 − 0 = 155,455

= 4 ∙ 3 = 0,648 ∙ 240 = 155,5

Вывод:

В ходе проделанной работы были определены токи во всех ветвях схемы и напряжение на зажимах источника тока тремя способами: по законам Кирхгофа (п.2.1.), методом контурных токов (п.2.2.), методом узловых потенциалов (п.2.3.). Найденные значения в пунктах 2.1., 2.2., 2.3. совпадают между собой. Составлен баланс вырабатываемой и потребляемой мощностей, которые оказались равны между собой. Определен ток в ветви ab ( 2) четырьмя способами: методом наложения (п.4.1), методом преобразований (п.4.2.), методом эквивалентного генератора (п.5), графически (п.5.5.). Во всех данных пунктах токов ветви ab оказался одинаковым и равным 3 = 1,068 А. Для контура без источника тока dbad построена потенциальная диаграмма. Определены показания вольтметра в пунктах 7.1. и 7.2.