РГРки id326771771 / 2rgr_Toe1_1_Shkarpetin_A_s_5a07_vk_id326771771

Рис. 13 Векторная диаграмма токов Для упрощения построения топографической диаграммы напряжений на

комплексной схеме расставляем стрелки напряжений 1, 2, 3, 5 навстречу направлениям токов рис.14

Рис. 14 Комплексная схема со стрелками напряжений Далее, используя закон Ома и учитывая наличие индуктивной связи,

проводим расчет этих напряжений (встречное включение) рис.15

Рис.15 Расчет напряжений на комплексных сопротивлениях Затем рассчитываем комплексные потенциалы узлов схемы,

предварительно приняв, например, ′ =0 :

′ = ′ + ′1;′ = ′ + ′ ;′ = ′ − ′3.

Рис. 16 Расчет узловых потенциалов Топографическая векторная диаграмма напряжений и совмещенная с ней

лучевая диаграмма токов приведены ниже рис.17.

Принимаем масштаб векторов напряжений и потенциалов узлов, например =1 В/см

Рис. 17 Топографическая векторная диаграмма напряжений и совмещенная с ней лучевая диаграмма токов

7. Определяем показание вольтметра аналитически и графически (как действующее значение напряжения) между точками включения вольтметра, т.е. между узлами a и d.

Аналитически:

= | ′3| = 135,2077 В, или = | ′ − ′ | = 135,2077 В.

Графически (по векторной диаграмме): = | ′ ′ | ∙ = 135,21В.

8. Делаем развязку индуктивной связи рис.18 и методом эквивалентного генератора находим ток ветви ab, т.е. ′ = ′2. При развязке учитываем, что индуктивно связанные сопротивления 3 и 1 подходят к

общему узлу a одинаковым образом.

Рис. 18 Развязка индуктивной связи

Далее относительно сопротивления R бывшей ветви ab (после развязки ветвь am) используем метод эквивалентного генератора рис.19-20.

Рис.19 Схема для нахождения напряжения холостого хода эквивалентного генератора

Для определения напряжения холостого хода рис.20 составим уравнения по второму закону Кирхгофа. ′2 + ′1 = ′3− ∙ ( 3 − ) + ′

Методом контурных токов находим ток ′22 = ′3− ,

{ ′22 ∙ ( 3 − + 1 − + 5) − ′11 ∙ 5 = 0′11 = ′

Находим ток на сопротивлении 2 = = в ветви ab по формуле для

Эквивалентного генератора ′′22 = ′ = 0,4599 + 1,6277 ∙ рис.23.

Г+ 2

Рис.23 Расчет тока на сопротивлении 2 = =

Заметим, что ток совпал со значениями, найденными при помощи законов Кирхгофа и метода контурных токов.

Изменяя величину сопротивления R ветви ab от 0 до 10 Г Ом,

рассчитываем мощность Pab, которая выделяется в виде тепла в этом

Строим график зависимости мощности от нагрузки рис.25

Рис.25 Зависимость мощности от нагрузи

Вывод:

В ходе выполнения работы, была рассчитана электрическая цепь с гармоническими источниками энергии. Расчеты производились по таким методам как: законы Кирхгофа, метод контурных токов, не исключая индуктивной связи, и метод эквивалентного генератора с развязкой индуктивной связи.

Для проверки правильности расчетов был посчитан баланс мощностей, погрешность не превысила 3%, что позволяет утверждать, что расчеты верны.

Опытным путем было установлено, что результаты расчета не зависят от метода расчета, также я наглядно убедился, что для схем с гармоническими источниками энергии справедливы все законы и методы расчета, используемые для расчета цепей постоянного тока. Для себя считаю наиболее удобным метод контурных токов, так как он довольно прост в вычислениях. Самым трудоемким заданием для меня было сделать развязку индуктивной связи и методом эквивалентного генератора найти ток в ветви ab.

Анализируя зависимость Pab(R) можно убедится, что наибольшей активной мощности в ветви ab соответствует режим работы электрической цепи, когда на нагрузке, подключенной к данному источнику, выделяется максимальная мощность, которую способен дать этот источник в текущем его состоянии. Условием, при котором имеет место данный режим, является равенство сопротивления нагрузки внутреннему сопротивлению источника.