Формула Ньютона-Лейбница
Методы интегрирования рациональных функций |
|
|
Определение 1. Функция вида |
где |
- многочлены степеней |
n и m называется рациональной. Целая рациональная функция, т.е. многочлен, интегрируется непосредственно. Интеграл от дробно-рациональной функции можно найти путем разложения на слагаемые, которые стандартным образом преобразуются к основным табличным интегралам.
Определение 2. Дробь 
называется правильной, если степень числителя n меньше степени знаменателя m. Дробь, у которой степень числителя больше или равна степени знаменателя, называется неправильной.
Любую неправильную дробь можно представить в виде суммы многочлена и правильной дроби. Это делается посредством деления многочлена на многочлен «столбиком», подобно делению чисел.
Методы интегрирования тригонометрических и иррациональных функций
Приложения определённого интеграла: вычисление в декартовых, полярных и параметрических координатах площади плоской фигуры
Несобственный интеграл с бесконечными пределами
Абсолютная и условная сходимость
Теоремы сравнения
Несобственный интеграл от неограниченных функций (II рода)