Добавил:

PotapkinBY t.me Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Физика

Файл:

1 семестр / 2022. Механика и молекулярная физика. Сборник задач

.pdf

Скачиваний:

290

Добавлен:

26.02.2023

Размер:

1.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

7.18.Tmax = p0 .

7.19.Pmin = 2 RaT0 .

−Q t

7.20.p = p0e V0 .

8.1. m =

; m

= 3,3 10

−27 кг , m

= 7,3 10−26

кг , m = 3,0 10−26

кг .

N A

8.2. N 2,4 1022

молекул, m 1,2 г.

8.3. =

= 3 10

5 кг

м3

N A

8.4. кв =

3RT

= 480

8.5.кв = 3 p =1,3 103 мс .

8.6.а ≈ 33·10–10 м ≈ 10d.

8.7.Возьмем 1 моль газа, объем которого при нормальных условиях

3 N

V0μ = 22,4 л. Тогда =

собств

A = 0,038%

6V0

Во втором

случае

d 3 N A

=19% . При этом условии

газ не

6V0

идеален.

8.8. а) p = 2m n 2 = 6,0 105 Па;

б) p = 2m n( + u)2

= 7,3 105 Па.

2 N

m 2

8.9. p =

A 0

=1500 Па.

8.10. p = nmc2 =

= 4,5 10−6 Па,

F = p R2 = 5 108

Н ( F

1022

гравит

Н).

8.11.Давление света больше в 11 раз.

8.12.Wп = 32 m RT =1250 Дж ; Wвр = m RT = 830 Дж .

8.13.U = 52 pV = 245 Дж .

- 81 -

8.14.	W =		3	pV = 0,15 Дж .
8.14.	W =			pV = 0,15 Дж .
		п	2
			2

					8RT
8.15.		2 =			8RT		= 2,3 1012 c-1.

						2

8.16.N = 32kTW =1,6 1021 .

8.17.Увеличилось в 1,3 раза.

8.18.n = 32 Wp = 5,0·1025 1/м3

8.19. W = 2ipVN A = 2,0 10−20 Дж.

8.20. =

=180 м/с.

8.21.

3 1

=10,5.

2 2

8.22. T =

u 2

, t2 =1,6 C .

8.23. N =

n S =

S .

6 k

8.24. В процессе колебаний чашек весов, из закона сохранения энергии

W	= W		m 2		Kx2
		, т.е.		=		,

кин	пот		2		2

с другой стороны средняя кинетическая энергия колебаний чашек весов

сопоставима с энергией теплового движения молекул

m 2

. В

Kx 2

результате

, а так как mg = Kx , то m =

KkT

9.1.

A =

R T = 340 Дж .

9.2. A = р0(V2 – V1) = 3 кДж.

9.3. А = RT ln V2 = 8,2 кДж.

9.4. A = 2R (T2 − T1 )=1,7 кДж.

- 82 -

9.5.A = p0 (1 − exp − (V1 −V0 ) )= 540 кДж; нет, не является.

9.6.A = 2R b(p22 − p12 ); да, является.

9.7. A = RV0 ( −1) a −

( +1)V0

; нет, не является.

R(T1 − T2 )

9.8. A =

−1

p V

−1

9.9. A =

0 0

2 −1

− 2 +

, где =

−1

СV

9.10. V1

A *

= 0,42 л.

p0 (N −1

− ln N )

9.11. pV n = const , где n = С − СP ; процесс политропный.

С − СV

9.12.pV n = const , где n =1 − bR ; процесс политропный.

9.13.Т.к. Q = −dU , то С = −СV . Уравнение процесса pV n = const , где

n = i +i 1 ; процесс политропный.

9.14.Q = i +2 2 A* = 2,8 кДж ; U = − 2i A* = −2,0 кДж .

9.15.Q = A = m RT ln =11кДж .

9.16. а) U =

p1V

− T )= −4,8 Дж; б) Q* = − U = 4,8 Дж.

−1

9.17. A =

−

=130 кДж .

−1

9.18.

A =

p V

1−

= 2,4 кДж .

1 1

9.19.A = m СV (T1 − T2 )= 2,1 106 Дж .

9.20.а) A = p1 (V2 − V1 )=1,0 кДж , U = 2i p1(V2 −V1 )= 2,5 кДж ,

Q = A + U = 3,5 кДж;

- 83 -

б) A = p V ln

= 0,69 кДж ,

U = 0,

Q = A ;

−1

в) U =

= −0,61кДж ,

A = −U , Q = 0 .

p V

−1

1 1

i − 2

9.21. A = p V

−

U = −

p V

1−

Q = −

p V

−

1 1

9.22. С = 0 .

9.23. U = − 2,16 кДж, С =

18,5

Дж

моль К

9.24. Q =

i + 2

А .

i −1

, С

R .

9.25. U =

p V

1 1

9.26. C = CP = CV +1.

9.27. C

= C

R .

9.28. С , процесс изотермический.

9.29. С

= С − R =

i − 2

R .

9.30. С = СV − 3R .

9.31. i = 3.

9.32. i = 5.

9.33. С

СP + СV

i +1

R .

9.34. =

5 1 + 7 2

3 1 + 5 2

9.35. С 0 , если 1 n .

9.36. С

= С

+ aV

R , не является политропным.

p0 + 2aV

10.1 Q = Q

= 239 Дж .

1 T

10.2. A =

2Aад

ln а = 2300 Дж .

- 84 -

10.3. =	2Aад*		= 0,34.

	i RT1
10.4. Q = A		Tx		=1,3 106 Дж .

	T −Tx

10.5. = ( ) 2((p2 − p1 )()V2 −V(1 ) ) = 0,13 .

i + 2 p2 V2 −V1 + iV1 p2 − p1

10.6.= ( 2(Т 2 −)Т1 )ln a = 0,21.

iТ 2 −Т1 + 2T2 ln a

10.7.= (Т2 −Т1 ) T2 + (i + 2)(Т2 −Т1 ) −1 = 0,18.

2ln a

−2

10.8.=1− a i +2 = 0,27 .

10.9. =1 −

= 0,45.

10.10. =1−

2ln a

= 0,15 .

(i + 2) a

i +2

−1

10.11. =1 −

T2 − T1

= 0,22 .

T ln

10.12. =1 −

a −1

= 0,39.

a ln a

10.13. =

ln a − b

= 0,16 , где b =

a −1

ln a +

10.14. а) 26=64 способа; б) W = 6, P = 6/64 = 0,09; в) W = 20, P = 20/64 = 0,31.

10.15. S = k ln а =1,5 10−23 Дж/К.

10.16. W =W1n =W13 , S = k ln W =1,5 10−23 Дж/К.

10.17. S = СV ln T2 =17,3 Дж/К.

10.18. S = С p ln T2 = 28,8 Дж/К.

- 85 -

10.19. S =

= 2,0 Дж/К.

T P

Дж

10.20. S =

+ ln

=1030

T P

−2 S

10.21. T = T e

imR

= 320 К .

10.22. S = cmln

=14,5

Дж

10.23.S = mT =100 ДжК .

10.24.U = 0 . Т.к. температура газа не изменилась, то для вычисленияS можно рассмотреть изотермический процесс расширения:

S =

R ln 2 .

10.25. S =

R ln

V2 +V1

R ln

V2 +V1

= 6,3 Дж/К.

10.26. S =

m ln

1 + m ln

= 0,7 Дж/К, где =

m1 + m2

V1 +V2

10.27. A = Q = T0 (S2 − S1 ).

10.28. Q =

b(T22 − T12 )

= 30

кДж.

10.29. =

Tн −Tх

Tн

10.30. =

Tн −Tх

Tн +Tх

11.1. P(a x b)= f (x)dx , условие нормировки имеет вид

(x)dx =1.

−

11.2. f(r) – плотность вероятности попадания пули в данную область

пространства. Из условия f (r )2 rdr = 1 находим A = / .

Тогда P(R1 r R2 )= 2

(r )2 rdr = exp(− R12 )− exp(− R22 ).

- 86 -

			1
						r 2 =1/
11.3. r	=			;					.
11.3. r	=			;					.
вер			2
			2
11.4. а) Из условия нормировки b =														1		= 0,01 с/м;

											2			− 1
			2				+
б)	= f ( )d = 1							2		2 =150,0 м/с;
			1
		2	2		2			2 +					+ 2
			2					2 +				2	+ 2				2
в)			=			f ( )d =		1		1		2		2	, откуда		2	=152,8	м/с.
в)			=			f ( )d =				3					, откуда			=152,8	м/с.
			1

11.5.dN x = 4N x2 exp(− x2 )dx .

11.6.вер = 390 м/с, = 440 м/с, ср.кв = 478 м/с.

11.7.Во всех случаях вероятность равна нулю.

11.8а)1,66% б)1,80% в)1,86%.

11.9.t = −221 С. При t = −182,9 С и нормальном давлении кислород

сжижается.

11.10. N / N = 50% 11.11. T = 380 K.

11.12. T =

( 22 − 12 )

= 47 К.

4R ln

11.13.

m0 i

= 13

кг м/с.

3RT ln( 2 / 1 )

1/ 2

11.14. =

= 1,61 103 м/с.

2 − 1

N0 (kT )−3 / 2

11.15. dN =

exp(− / kT )d ,

11.16.а) N1 = 16 nS , б) N2 = 14 nS .

11.17.h = RTg ln pp0 = 1950 м.

11.18. а) 0,29 атм., б) 3,5 атм.

11.19. h = 78 м.

	p0S				gh		кг, m
11.20. m =		1	− exp	−		=1158

1	g						2
					RT

= 32 kT .

=pRT0 Sh =1205 кг.

- 87 -

U exp −

11.21. U

= kT .

exp −

12.1.

= 6,5 м .

1 p2

12.2.

=1,0 10−5 м .

1 T

12.3. p =

= 5 10−2 Па .

2 d

12.4. =

9 10−8 с .

4N Ad

2 p

12.5. z =

N A

P =

5,1 10

-1

12.6. t =

50 с .

DS(

−

)

12.7.

= 3 10−4 Н/м 2 .

12.8. М =

12.9. t = 1d2t1 + 2d1t2 = 38,7 С .

1d2 + 2d1

12.10. =	p	D =1,16	10	−5	кг	.
	RT				м с

12.11. = 3 RT = 9,3 10−8 м . p0 8

12.12. d =	5k	RT	= 0,95 10−10 м .
	3

- 88 -


12.13.	T = T				2		2
							=1390 К .
	2	1		1

12.14.	p =	kT				= 2 Па .

			d 2l
		2

13.1. p =

= 4,7МПа ; p'

−

V −

13.2.

= 3,9 .

Vэф

d 3 N A

13.3. a =

27 R2Tкр2

0,36

Н м4

RTкр

;

b =

pкр

моль2

8 pкр

13.4. p'=

a 2

=1,7 МПа .

13.5. кр

= 200

кг

м3

13.6. A =

−

= −0,25 Дж .

13.7. V =

8 pкрVамп

= 0,8 см3 .

3RTкр

− b

13.8. A = RT ln

+ a

−

V − b

m 2a

13.9. T =

−

= −5,9 K .

13.10. S = c

+ R ln

V2 − b

V1 − b

= m RTV = 6,2 МПа .

= 4,3 10−5	м3
		.

	моль

- 89 -

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ПРЕДИСЛОВИЕ

МЕХАНИКА

1.Кинематика

2.Динамика движения материальной точки

3.Динамика движения материальной точки по окружности

4.Момент инерции. Динамика вращательного движения твердого тела

5.Законы изменения и сохранения импульса, энергии и момента импульса

6.Колебания и волны

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

7.Уравнение состояния идеального газа

8.Молекулярно-кинетическая теория

9.Первое начало термодинамики. Теплоемкость

10.Второе начало термодинамики. Термодинамические циклы. Энтропия

11.Распределение молекул по скоростям и энергиям. Законы Максвелла и Больцмана

12.Длина свободного пробега. Явления переноса

13.Уравнение Ван-дер-Ваальса

ОТВЕТЫ

- 90 -

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 89 / 109 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 1 семестр

#
26.02.2023714.18 Кб262006. Механика и молекулярная физика. Сборник задач.pdf
#
26.02.20231.54 Mб2902022. Механика и молекулярная физика. Сборник задач.pdf
#
26.02.202342.5 Кб7Календарный план лекций на 1 семестр.doc
#
26.02.202338.91 Кб5Календарный план семинарских занятий на 1 семестр.doc