Diskretka4
.pdf
ИЛИ vs. Исключающее или
|
x |
y |
x _ y |
x + y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ИЛИ vs. Исключающее или
x |
y |
x _ y |
x + y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
I x = 1 + x.
ИЛИ vs. Исключающее или
x |
y |
x _ y |
x + y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Ix = 1 + x.
IЕсли xy = 0, то x _ y = x + y.
ИЛИ vs. Исключающее или
x |
y |
x _ y |
x + y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Ix = 1 + x.
IЕсли xy = 0, то x _ y = x + y. Если xy = 1, то x _ y = 1 и x + y = 0.
ИЛИ vs. Исключающее или
x |
y |
x _ y |
x + y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Ix = 1 + x.
IЕсли xy = 0, то x _ y = x + y. Если xy = 1, то x _ y = 1
иx + y = 0. Поэтому,
x _ y = x + y + xy:
ИЛИ vs. Исключающее или
x |
y |
x _ y |
x + y |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Ix = 1 + x.
IЕсли xy = 0, то x _ y = x + y. Если xy = 1, то x _ y = 1
иx + y = 0. Поэтому,
x _ y = x + y + xy:
IСДНФ=сокр. ДНФ=тупик. ДНФ=миним. ДНФ x + y = xy _ xy:
Общие свойства
|
_ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x _ 0 = x |
|
x + 0 = x |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общие свойства
|
_ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x _ 0 = x |
|
x + 0 = x |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x _ |
|
= 1 |
|
x + |
|
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общие свойства
|
_ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x _ 0 = x |
|
x + 0 = x |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x _ |
|
= 1 |
|
x + |
|
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Коммутативность |
|
Коммутативность |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x _ y = y _ x |
|
x + y = y + x |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общие свойства
|
_ |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
x _ 0 = x |
|
x + 0 = x |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x _ |
|
= 1 |
|
x + |
|
= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
x |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Коммутативность |
|
Коммутативность |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x _ y = y _ x |
|
x + y = y + x |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Ассоциативность |
|
Ассоциативность |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
(x _ y) _ z = x _ (y _ z) |
(x + y) + z = x + (y + z) |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|