Игнатьев

(α - нелинейный квадратичный коэффициент, β - нелинейный кубический коэффициент , γ - показатель затухания силы трения, ω - собственная частота колебаний, λ - коэффициент трения, f - вынужденная сила, N- количество кадров), на графике представлен 14 кадр (α,β,γ,ω,λ,f,z1,z2,T,np,N)

>GGAn(0.01,2,0.1,0.01,0.1,5,10,Pi/4,15,5000,35);

(α - нелинейный квадратичный коэффициент, β - нелинейный кубический коэффициент , γ - показатель затухания силы трения, ω - собственная частота колебаний, λ - коэффициент трения, f - вынужденная сила, N- количество кадров), на графике представлен 14 кадр (α,β,γ,ω,λ,f,z1,z2,T,np,N)

>GGAn(0.01,10,4,0.01,0.1,5,10,Pi/4,15,2000,35);

Заключение

Мы рассмотрели качественные и численные методы исследования нелинейных дифференциальных уравнений, ознакомились с командами в математическом пакете Maple XVII для решения нелинейных дифференциальных уравнений , а так же построили модель резонанса нелинейных колебаний.

43

Литература

[1]Л.Д.Ландау. Механика. Москва: “Наука”, – 1988. Том 1, – 214 с.

[2]Л.Э.Эльсгольц, Дифференциальные уравнения, Москва, Гостехиздат, 1958.

[3]С.А. Агафонов, Дифференциальные уравнения, Москва, “МГТУ им. Н.Э. Баумана”, 2004. – 348 с.

[4]Н.П.Еругин. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений, Минск, “Наука и техника”, 1979. –744 с.

[5]Игнатьев Ю.Г. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей в евклидовом пространстве. Курс лекций. IV семестр. Компьютерная версия, Казань, 2002.

[6]В.К. Романко, Н.Х. Агаханов, В.В. Власов, Л.И. Коваленко. Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению, Москва, “ЮНИМЕДИАСТАЙЛ”, 2002. –256с.

[7]В.Н. Говорухин, В. Г. Цибулин Введение в Maple. Математический пакет для всех. -Москва: Мир, 1997.

[8]Матросов А. Maple 6. Решение задач высшей математики и механики. Изд-во “БХВ-Петербург”, Санкт-Петербург, 2001.

[9]Р. В. Загретдинов, Ф. М. Аблаев, Т. М. Гаврилова, С. Н. Перфилов: Издательская система LaTeX . - Казань, 1994.

[10]С. Львовский: TEX - Москва, 1996.

∫

∑

1

1 c Оформление: LaTeX - стиль BIBLIO профессора Ю.Г. Игнатьева

44