1. Различают два вида отношений совместимости:

Отношение подчинения, в котором находятся суждения A и I, E и O. Суждения А и Е – подчиняющие, а суждения I и O – подчиненные. Если истинно общее суждение, то истинно и частное, подчиненное ему суждение.

Например, если истинно суждение А – «Все невропатологи – врачи», то будет истинным и суждение I – «Некоторые невропатологи – врачи». При истинности суждения Е – «Ни один кит не является рыбой», истинным будет и суждение О – «Некоторые киты не являются рыбами». Но ложность общего суждения оставляет подчиненное частное суждение неопределенным (т.е. оно может быть как истинным, так и ложным). При истинности частного суждения подчиняющее его общее суждение остается неопределенным. Ложность частного суждения обусловливает ложность подчиняющего общего суждения. Например, если ложно суждение «Некоторые люди являются бессмертными», то суждение «Все люди являются бессмертными» также будет ложным.

2. Отношение субконтрарности, т. е. частичного совпадения, в котором находятся суждения I и O. Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них другое будет истинным. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно.

Отношения несовместимости:

1. Отношение противоположности (контрарности), в котором находятся суждения А и Е. Они оба могут быть ложными (например: А – «Все грибы являются съедобными»; Е – «Ни один гриб не является съедобным»), но не могут быть оба истинными (например: А – «Все католики являются христианами»; Е – «Ни один католик не является христианином»). Если одно из этих суждений истинно, то другое будет ложным, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.

2. Отношение противоречия (контрадикторности), в котором находятся суждения A и O, E и I. Эти суждения называются противоречащими, т.е. отрицающими друг друга. Они не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными. Например, если истинно суждение А – «Все люди являются смертными», то суждение О – «Некоторые люди не являются смертными» будет ложным.

Таблица, иллюстрирующая функционально- истинностные отношения между суждениями

Если А истинно,	то Е ложно	О ложно	I истинно
Если Е истинно,	то А ложно	I ложно	О истинно
Если I истинно,	то А неопределенно	О неопределенно	E ложно
Если О истинно,	то Е неопределенно	I неопределенно	А ложно
Если А ложно,	то Е неопределенно	I неопределенно	О истинно
Если Е ложно,	то A неопределенно	I истинно	O неопределенно
Если I ложно,	то A ложно	E истинно	O истинно
Если O ложно,	то A истинно	E ложно	I истинно

Контрольные вопросы.

1. Какие виды отношений между простыми суждениями Вы знаете?

2. В чем отличие сравнимых суждений от несравнимых?

3. В чем отличие совместимых суждений от несовместимых?

Упражнение 1

Определить отношения между суждениями.

1. Все киты – млекопитающие животные. Некоторые киты не являются млекопитающими животными.

2. Все киты – млекопитающие животные. Ни один кит не является млекопитающим животным.

3. Некоторые писатели являются поэтами. Некоторые писатели не являются поэтами.

4. Все люди – разумные существа. Некоторые люди – разумные существа.

5. Ни один атом не является делимым. Некоторые атомы не являются дели.

Упражнение 2

При помощи логического квадрата выведите суждения, противоположные, противоречащие и подчиненные данным. Установите их истинность или ложность.

1. Обвиняемый имеет право на защиту.

2. Ни одно млекопитающее не живет в воде.

3. Всякое суждение выражается предложением.

4. Мухомор есть ядовитый гриб.

5. Всякое слово имеет смысловое значение.

6. Некоторые существительные не изменяются по падежам.

7. Некоторые птицы являются перелетными.

8. Некоторые преподаватели являются филологами.

9. Солнце не вращается вокруг Земли.

10. Человек не может отдыхать от жизни.