Задание №3

Вычислить минимальную функцию по нижеприведенной таблице истинности.

Вариант 22:

x1	1	1	0	1	1	1
x2	0	1	0	0	1	0
x3	0	0	0	0	0	1
x4	0	0	1	1	1	1

Перенесем значения в карту

Объединим группы по параметрам и запишем минимальную функцию: f = х1 * (-х2) * (-х3) V х4 * (-х2) * (-х1) Ответ: f = х1 * (-х2) * (-х3) V х4 * (-х2) * (-х1)

Задание №4

1. f₁(2,5,12,15), f₂(0,3,12,15)

2. f (0,1,2,4,5,6)

Решение (1 пункт):

Дешифратор выдает необходимое число только тогда, когда он подключает соответствующий канал. Следовательно, результат на выходе равен номеру канала. Примем p_n за номер канала, тогда: СДНФ f₁ =

СДНФ f₂ =

Нам дан 3-х входовый дешифратор, а максимальное требуемое значение – 15. Иначе говоря, дешифратор может дать 2³=8 результатов, а требуется обрабатывать 2⁴=16 результатов, следовательно, нам придется использовать 2 дешифратора (т.к. 2*2³=2⁴). Первый дешифратор будет выдавать значения от 0 до 7, второй – от 8 до 15. Готовая схема представлена на рисунке.

Решение (2 пункт):

Данный мультиплексор 8-1 может работать с числами до 7. Так как нам нужно получить значения не больше 6, то нам потребуется один мультиплексор для выполнения задачи. Аналоговое значение на входе подается на выход и регулируется цифровым сигналом. Готовая схема представлена на рисунке.