105
|
|
30 |
|
|
|
|
82,47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
565,13 |
|||||
I |
|
70 |
|
|
|
|
93,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
226,71 |
|||||
|
Вычислить общую дисперсию по правилу сложения дисперсий. |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
∑(xi |
− x)3 ni |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|||
|
14. Коэффициент |
асимметрии |
– |
это: |
а) |
|
A = |
|
|
|
; б) |
|||||||||||
|
|
ns3 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
m |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
~ |
|
∑(xi − x)3 ni |
|
|
~ |
|
∑(xi − x)3 ni 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
= |
|
; в) A = |
|
i=1 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
n |
|
|
|
|
ns3 |
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
∑(xi − x)4 ni |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15. Коэффициент |
эксцесса |
|
– |
это: |
а) |
E |
= |
|
|
|
|
|
; б) |
||||||||
|
|
|
ns4 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
E |
= |
∑(xi − x)4 ni |
|
−3; в) E |
= |
∑(xi − x)4 ni 4 |
|
−3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
~ |
|
i=1 |
|
|
|
|
~ |
|
i |
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ns4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ns4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа №2
1.Выборочное наблюдение применяют в тех случаях, когда
а) проведение сплошного наблюдения невозможно; б) проведение сплошного наблюдения экономически нецелесообразно; в) не принят закон, разрешающий сплошное наблюдение; г) применяют всегда.
2.Существуют следующие методы отбора: а) повторный; б) бесповторный; в) вариационный; г) альтернативный.
3.Несмещенной и состоятельной оценкой генеральной средней является……………………………………..…….
4.Несмещенной и состоятельной оценкой генеральной доли является……………………………………………….
5.Выборочная дисперсия – это……………………. и
………………………оценка генеральной дисперсии.
6. Средняя ошибка репрезентативности для средней – это а)
µx0 =
д) µx0
s2
n
= 
|
|
|
|
|
s2 |
|
n |
|
|
|
s |
|
|
|
s2 |
n |
|
|||
; б) µx0 |
= |
|
1− |
|
|
; в) µx0 |
= |
|
|
|
; г) µx0 |
= |
|
1− |
|
|
; |
|||
n |
|
|
n |
|
n |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|||||
s2 |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1− |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N |
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
7. |
Средняя |
|
ошибка |
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
w(1− w) |
n |
|
||
а) µp = |
|
n |
1− |
|
|
; |
|
|
|||||
|
|
|
N |
|
||
106
репрезентативности для доли – это
б) µp = w(1− w) 1− n ; в)
N N
|
|
|
|
|
w(1− w) |
n |
||
|
w(1− w) |
|
w(1− w) |
|
||||
µp = |
n |
; г) µp = |
N |
; д) µp = |
n |
1− |
|
. |
|
||||||||
|
|
|
|
N |
||||
8.В пунктах 7-8 : n -………………………….; N -
…………………………; s2 -………………………………..; x0 -………………;
p -…………………………….; w -……………………………………
9.Предельная ошибка для средней –
это…………………………………………..
10.Предельная ошибка для доли – это……………………………………………..
11.Средняя ошибка репрезентативности для малой выборки - это а)
µмв = |
|
s2 |
|
|
; б) µ |
мв = |
|
s2 |
|
|
; в) |
µмв = |
|
s2 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
n |
|
|
n −1 |
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
12. |
|
|
|
|
Объем |
|
выборки |
для средней |
определяется по |
формуле: |
а) |
||||||||||||||||||||||||
n = |
|
t 2σ 2 |
; б) n |
= |
|
t 2σ 2 N |
|
; в) |
n |
= |
|
|
|
|
t 2σ 2 |
|
; г) |
n |
= |
t 2σ |
; д) |
|||||||||||||||
|
∆2x0 |
|
N∆2x0 |
+t |
2σ 2 |
|
∆2x0 +t 2σ 2 |
|
∆2x0 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
n = |
|
|
σ |
2 N |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
N∆2x0 |
+σ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
13. |
|
|
|
|
Объем |
|
выборки |
|
|
для |
|
доли |
определяется |
|
по |
формуле: |
а) |
||||||||||||||||||
n = |
|
t 2 w(1− w) |
; |
|
|
б) |
n = |
t 2 w2 |
; |
в) |
|
|
n |
= |
t 2 w(1− w)N |
|
; |
|
г) |
|||||||||||||||||
|
|
∆2p |
|
|
|
|
|
|
|
∆2p |
|
|
|
N∆2p |
+t 2 w(1 |
− w) |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
n = |
|
|
t 2 w |
2 N |
|
; д) n = |
t 2 w(1− w)N |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
N∆2p |
+t 2 w2 |
|
|
|
N∆2p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
14.В АО «Прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек, из которых 820 выполняли
иперевыполняли дневную норму выработки. Определить: 1) долю рабочих, не выполняющих норму выработки, по данным выборочного обследования; 2) долю всех рабочих акционерного общества, не выполняющих норму (с вероятностью 0,954).
15.Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не
превысила 5%? По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954.
107
16. Из партии электроламп произведена малая выборка (отбор случайный, бесповторный) для определения продолжительности службы ламп. Результаты выборки следующие:
№ лампы |
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
|
9 |
|
0 |
Срок горения, час |
|
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Определить |
|
:450 |
|
370 |
|
250 |
|
400 |
|
360 |
|
420 |
|
400 |
|
320 |
|
300 |
|
|
430 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)доверительные интервалы, в которых заключена средняя продолжительность службы ламп для всей партии, гарантируя результат с вероятностью 0,99;
2)вероятность того, что средний срок службы ламп для всей партии отличается от полученного по выборке не более, чем на 40 часов.
Контрольная работа №3
1.В эконометрике выделяют следующие виды взаимосвязей: а) функциональная; б) полуфункциональная; в) корреляционная; г) факторная; д) результативная; е) порочащая.
2.Взаимосвязи разделяют на: а) прямые и
………………………………………; б)
………………………………… и нелинейные; в) парные и
…………………………………….; г) слабые и
…………………………………….; д) непосредственные,
………………… и ………………………………………..
3.Построить корреляционное поле по следующей таблице, определит групповые средние, выдвинуть предположение о наличии и виде взаимосвязи:
X |
0 – 4,5 |
4,5 - 9 |
9 – 13,5 |
13,5 - 18 |
18 – 22,5 |
Итого |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 -1,4 |
4 |
1 |
- |
- |
- |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
1,4 – 2,8 |
4 |
2 |
- |
- |
- |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
2,8 – 4,2 |
2 |
8 |
1 |
- |
- |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
4,2 – 5,6 |
- |
1 |
20 |
4 |
- |
25 |
|
|
|
|
|
|
|
5,6 – 7 |
- |
- |
3 |
3 |
3 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
108
7 – 8,4 |
- |
- |
- |
1 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
10 |
12 |
24 |
8 |
6 |
60 |
|
|
|
|
|
|
|
4.Коэффициент Фехнера – это: а)
K = |
na − nb |
; г) K = na − nb |
|
na + nb |
|||
|
na nb |
K = |
na nb |
; б) K = |
na + nb |
; в) |
|
na − nb |
|||
|
na + nb |
|
||
; д) K =1− na − nb na + nb
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6∑di2 |
|
|
|
|
|
|
5. Коэффициент Спирмена – это а) ρ = |
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
; |
б) |
|
|
|
|
||||||||||
n(n2 −1) |
|
|
|
|
||||||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
||
|
6∑di2 |
|
n |
|
|
6∑di2 |
|
|||||||||
|
i=1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
i=1 |
|
|
|
|||
ρ =1− |
|
|
|
|
|
|
; в) ρ =1 |
−6∑di |
; г) ρ = |
|
|
|
|
−1; д) |
||
n(n |
2 |
− |
1) |
n(n |
2 |
−1) |
||||||||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ =1− |
6∑di2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
i=1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.Линейный коэффициент корреляции – это: а)
|
|
n |
|
n |
|
|
|
r = |
∑(xi − x)(yi − y) |
; б) r = |
∑(xi − x)2 |
(yi − y)2 |
|||
i=1 |
i=1 |
|
; в) |
||||
|
|
||||||
|
|
nsx sy |
|
nsx sy |
|||
|
|
n |
|
|
|
|
|
r = |
|
∑(xi − x)(yi − y) |
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
. |
|
|
|
|
|
nsx2 sy2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
7.Ряд динамики – это: а) временной ряд; б) звуковой ряд; в) хронологический ряд; г) ряд динамиков.
8.К абсолютным показателям ряда динамики относятся: а) суммарный прирост; б) абсолютный прирост; в) темп роста; г) ритм роста; д)
|
|
|
|
109 |
|
|
темп прироста; е) прирост |
темпа; ж) абсолютное |
|||
|
значение одного процента прироста. |
|
|||
9. Средний уровень интервального ряда – это ………………………..…. |
|||||
|
средняя: (записать формулу) |
|
|
||
10. |
Средний уровень моментного ряда с равными промежутками – это |
||||
|
средняя ……………………………..: (записать формулу) |
||||
11. |
Средний уровень моментного ряда с неравными промежутками– это |
||||
|
средняя ……………………………: (записать формулу) |
||||
12. |
Количество дорожно-транспортных происшествий (ДТП), |
||||
|
совершенных водителями в регионе, увеличилось в 2000 г. по |
||||
|
сравнению с 1995 г. на 2 тыс., или на 4%; в 2005 г. по сравнению с |
||||
|
2000 г. их число возросло на 30%, а в 2006 г. по сравнению с 2005 г. - |
||||
|
на 2%. Определите количество ДТП в 1995, в 2000, в 2005 и в 2006 |
||||
|
гг. |
|
|
|
|
13. |
Численность населения региона возросла за период с 01.01.2003 по |
||||
|
01.01.2005 г. на 4,2%, при этом удельный вес мужского населения за |
||||
|
этот период увеличился с 42,1 до 44,3%. Определить показатели |
||||
|
динамики численности мужского и женского населения региона. |
||||
14. |
Рассчитать индивидуальные индексы ip , iq , iQ , определить |
||||
|
изменение товарооборота под влиянием изменения цены и |
||||
|
количества товара по первому подходу для данных таблицы: |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Цена p (руб) |
|
Количество |
Товарооборот Q |
|
|
|
|
товара q (тыс. шт) |
(млн. руб) |
|
|
|
|
|
|
Базисный год |
40 |
|
200 |
8,0 |
|
|
|
|
|
|
|
Отчетный год |
58 |
|
210 |
12,18 |
|
|
|
|
|
|
|
15. |
В отчетном году было реализовано товараА на 300 млн руб., товара |
||||
|
Б - на 5млрд руб., товара В - на 412млн руб., товара Г- на 143 млн |
||||
|
руб. Исчислите общий индекс цен на все товары, если известно, что |
||||