Твердотельная электроника.-3

296

Видно, что, начиная с некоторой частоты коэффициент выпрямления уменьшается. Взятый на уровне 0,707 от низкочас-

тотного значения kв0 дает значение максимальной частоты диода

4.16. Пробой электронно-дырочного перехода

Пробой – это явление резкого возрастания обратного тока через p-n переход при подаче на него обратного напряжения. По физической сущности явлений, наблюдаемых при пробое, различают лавинный, туннельный и тепловой механизмы пробоя. Напряжение, при котором происходит пробой, называется пробивным напряжением.

Лавинный пробой

Механизм лавинного пробоя обусловлен процессом ударной ионизации. Если носитель заряда, например, электрон, оказывается в ОПЗ p-n перехода, то при обратном напряжении на него действуют достаточно большие силы электрического поля. Под действием этих сил электрон на длине свободного пробегаl набирает энергию W , равную qEl . Если энергия, приобретенная электроном в электрическом поле, больше потенциала ионизации атома Wi , то произойдет процесс ударной ионизации: под действием электрона из нейтрального атома выбивается элек-

299

где в = m +1 - коэффициент, различный для диодов из разных

2

материалов ( в = 2…6). При малых обратных напряжениях и

U® 0

М® 1, а при U ® Uпроб - М ® ∞.

Из выражения (4.90) пробивное напряжение при лавинном пробое равно

B

Uпроб = Nбk ,

где N – концентрация легирующей примеси в слаболегирован-

ной области p-n перехода; k = m -1 . m +1

Полученная теоретическая зависимость (4.94) имеет хорошее экспериментальное подтверждение (рис. 4.42)

Nб, см-3 1014 1015 1016 1017

Рисунок 4.42. Зависимость пробивного напряжения от концентрации легирующей примеси в базе p-n перехода для раз-

300

Переходя от концентрации легирующей примеси к удельному сопротивлению базы можно записать Uпроб = Вra .

Для кремниевых p-n переходов напряжения пробоя с численными параметрами коэффициентов b иa следующие:

Значения В различны из-за отличий в подвижности носителей. В инженерной практике часто используются полуэмпириче-

ские соотношения для напряжения пробоя:

301

Для лавинного механизма пробоя характерно увеличение напряжения пробоя с ростом температуры(рис. 4.43). Это связано с тем, что лавинный пробой возможен при ударной ионизации, которая наблюдается, если W >> Wi ³ qEl . С ростом температуры длина свободного пробега уменьшается и, для реализации условия W >Wi , требуются большие электрические поля.

Необходимо отметить очень важную особенность лавинного пробоя: пробой носит локальный характер(рис.4.44). Т.е. формирование лавины происходит не по всей площади перехода, а в локальных участках с наибольшей напряженностью электрического поля, обусловленной не идеальностью границы ОПЗ.

U

Т2 > T1

Рисунок 4.43. ВАХ p-n перехода при лавинном пробое для различных температур

p n

Рисунок 4.44. Пояснения к локальности процесса лавинного пробоя

Туннельный пробой

Туннельным пробоем называется электрический пробой пе-

рехода, вызванный квантово - механическим туннелированием

носителей заряда через ОПЗp-n перехода без изменения энергии. Условия, при которых возможно туннелирование определяется напряженностью электрического поля в переходе. На

302

рис.4.45 представлена зонная диаграмма p-n перехода при обратном смещении. Вероятность туннелирования определяется шириной ОПЗ, напряженностью электрического поля вp-n переходе и шириной запрещенной зоны. Чтобы туннелирование стало возможным необходимо, чтобы ширина ОПЗ была малой. Это возможно, если p-n переход изготовлен из сильно легированных полупроводников. При приложении обратного смещения из-за большого наклона зон становится возможным переход электронов, лежащих в диапазоне энергийDE в p- полупроводнике, из валентной зоныp-полупроводника в зону проводимости n-полупроводника.

EC

EF

EV

DЕ

EC

EF

EV

Рисунок 4.45. Зонная диаграмма при обратном напряжении для p-n перехода на основе сильнолегированных полупроводников

Вероятность туннелирования резко возрастает при увеличении напряженности электрического поля. Это вызывает сильный рост тока - туннельный пробой. Вероятность туннелирования зависит также от ширины запрещенной зоны полупроводника: чем меньше DE , тем более вероятно туннелирование.

Рассмотрим расчет пробивного напряжения для туннельного пробоя симметричного резкого p-n перехода. Пробой наступает тогда, когда максимальная напряженность поля Emax достигает

критической величины Eкр , достаточной для туннелирования. В

303

резком p-n переходе максимальная напряженность соответствует металлургической границе p-n перехода, т.е. при x = 0 .

Подставляя выражение для d в Emax получим

При Emax = Eкр наступает туннельный пробой

(4.97)

Из (4.97) видно, что и в случае туннельного пробоя напряжение пробоя определяется шириной ОПЗp-n перехода, т.е. зависит от концентрации легирующей примеси: чем больше концентрация, тем меньше ширина ОПЗ и меньше напряжение пробоя. Величина пробивного напряжения для сильнолегированных p-n переходов невелика, составляя несколько вольт.

Выражение (4.97) можно, пренебрегая величиной jk0 , переписать в следующем виде:

Uпроб = Cp rp + Cn rn ,

rp , rn -удельные сопротивления pn n-областей в Ом × см .

Для кремниевых и германиевыхp-n переходов выражения принимают следующий вид:

Uпроб = 200rn + 73rp - для кремниевых переходов Uпроб =190rn + 94rp - для германиевых переходов.

Температурный коэффициент напряжения пробоя при туннельном механизме отрицательный, т.е. с ростом температуры напряжение пробоя уменьшается. Это обусловлено уменьшением ширины запрещенной зоны и ширины барьера для туннели-

304

рующих электронов, что вызывает увеличение вероятности туннелирования и уменьшение Uпроб .

Как и лавинный пробой туннельный пробой также развивается в локальных участках p-n перехода.

Тепловой пробой

Тепловой пробой – это пробой, развитие которого обусловлено выделением в выпрямляющем переходе тепла вследствие прохождения тока через переход. Рассмотрим физический механизм теплового пробоя. Если на переход подать обратное напряжение, то через него будет протекать небольшой обратный ток и в переходе выделяется некоторая мощность

Pвыд = Uобр Iобр ,

Выделяющаяся мощность вызывает увеличение температуры, если отводимая мощность меньше выделяющейся

Pотв = T -Tокр ,

RT

где T - температура p-n перехода;

Tокр - температура окружающей среды;

RT - тепловое сопротивление (поток мощности при единичном градиенте температуры).

Нагрев p-n перехода вызывает увеличение обратного тока и увеличение выделяющейся мощности, что вновь ведет к росту температуры и возрастанию обратного тока, т.е. наблюдается процесс с положительной обратной связью: протекание обратного тока вызывает его возрастание. Схематично процесс пробоя при соотноше-

нии Pвыд ³ Pотв можно представить следующей схемой

Uобр Iобр = Pвыд ® T ® Iобр ® Pвыд ® T ® Iобр ® Pвыд ® ...

Описанный процесс протекает во времени достаточно быстро, т.к. через короткий промежуток времени (10-7 - 10-6 с) обратный ток через p-n переход резко возрастает – происходит пробой. В случае наличия положительной обратной связи прибор должен

305

обладать ВАХ с участком отрицательного дифференциального сопротивления (рис. 4.46). Вид ВАХ при тепловом пробое пока-

(4.98)

Выведем выражение для расчета напряжения пробоя по тепловому механизму. Для учета температурной зависимости обратного тока введем температурный коэффициент обратного тока a .

(4.99)

I

Uпроб

U

T1 > T2

Рисунок 4.46. ВАХ p-n перехода при тепловом пробое

Интегрируя (4.99) в пределах температур от T = Tокр - тем-

пературы окружающей среды, до T = T - температуры p-n перехода при

пробое и для тока: I обр= Iокр - обратный ток при температуре окружающей среды до I обр при пробое получим: