Моделирование социально-экономических систем и процессов.-1
.pdfМОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
методические указания к лабораторным работам и организации самостоятельной работы для студентов направления 38.04.04 «Государственное и муниципальное управление» (уровень магистратуры)
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственноебюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (ТУСУР)
Кафедра автоматизации обработки информации (АОИ)
УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой АОИ д-р техн. наук, проф.
___________Ю.П. Ехлаков «___»_____________2016 г.
МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
методические указания к лабораторным работам и организации самостоятельной работы для студентов направления 38.04.04 «Государственное и муниципальное управление» (уровень магистратуры)
Разработчики: Доцент кафедры АОИ канд. экон. наук
___________А.А. Сидоров «___» ____________ 2016 г.
Доцент кафедры АОИ канд. техн. наук
___________Н.Ю. Салмина «___» ____________ 2016 г.
2016
1
СОДЕРЖАНИЕ |
|
1 Введение......................................................................................................... |
3 |
2 Методические указания к проведению лабораторных работ.................... |
5 |
Лабораторная работа № 1 «Модель Леонтьева»....................................... |
5 |
Лабораторная работа № 2 «Линейная модель межотраслевого баланса. |
|
Прямые и полные коэффициенты затрат»................................................. |
9 |
Лабораторная работа № 3 «Планирование трудовых ресурсов и |
|
основных производственных фондов» .................................................... |
15 |
Лабораторная работа № 4 «Построение схемы межотраслевого |
|
баланса»...................................................................................................... |
18 |
Лабораторная работа № 5 «Модель межотраслевого баланса |
|
в условиях заданных ограничений»......................................................... |
21 |
Лабораторная работа № 6 «Модель функционирования производства. |
|
Принцип жесткого управления»............................................................... |
22 |
Лабораторная работа № 7 «Модель функционирования производства. |
|
Принцип открытого управления» ............................................................ |
24 |
Лабораторная работа № 8 «Модель функционирования производства. |
|
Штрафы. Адаптивный способ формирования данных»......................... |
25 |
Лабораторная работа № 9 «Теория благосостояния. Функции |
|
коллективной полезности» ....................................................................... |
27 |
Лабораторная работа № 10 «Теория благосостояния. Свойства |
|
порядков коллективного благосостояния».............................................. |
30 |
Лабораторная работа № 11 «Теория благосостояния. Эгалитаризм |
|
и утилитаризм» .......................................................................................... |
32 |
Лабораторная работа № 12 «Представление кооперативных игр. |
|
Дележи»...................................................................................................... |
41 |
Лабораторная работа № 13 «Значение кооперативных игр» ................. |
44 |
Лабораторная работа № 14 «Принятие решений в конфликтных |
|
ситуациях».................................................................................................. |
51 |
Лабораторная работа № 15 «Решение кооперативных игр».................. |
65 |
Лабораторная работа № 16 «Механизмы коллективного принятия |
|
решений. Модели дележа прибыли и модели распределения |
|
затрат» ........................................................................................................ |
78 |
Лабораторная работа № 17 «Механизмы коллективного принятия |
|
решений. Распределение затрат на производство неделимого |
|
коллективного продукта».......................................................................... |
81 |
Лабораторная работа № 18 «Регулируемая монополия. |
|
Две экономики производства».................................................................. |
86 |
3 Методические указания для организации самостоятельной работы....... |
90 |
2
1 Введение
Дисциплина «Моделирование социально-экономических систем и процессов» входит в вариативную часть структуры (дисциплина по выбору) ОПОП по направлению 38.04.04 «Государственное и муниципальное управление» (уровень магистратуры).
Целью дисциплины «Моделирование социальноэкономических систем и процессов» является изучение положений современных методов математического моделирования со- циально-экономических систем и процессов, а также методов и способов использования математического инструментария в решении задач управления.
Задачи дисциплины:
−знакомство с методами макроэкономического моделиро-
вания;
−изучение отдельных классов экономических моделей;
−получение навыков построения моделей при решении конкретных экономических задач;
−получение навыков интерпретации результатов моделирования.
В результате изучения дисциплины студент должен обладать следующими компетенциями:
−способностью осуществлять верификацию и структуризацию информации, получаемой из разных источников (ПК-11);
−способностью использовать информационные технологии для решения различных исследовательских и административных задач (ПК-12);
−способностью критически оценивать информацию и конструктивно принимать решение на основе анализа и синтеза (ПК-13).
3
По окончании изучения дисциплины «Моделирование соци- ально-экономических систем и процессов» студент должен:
−знать основные принципы современных подходов к построению математических моделей сложных социальноэкономических систем и процессов, ориентированных на применение компьютерных и информационных технологий;
−уметь строить базовые математические модели исследуемых систем и процессов, проводить их аналитическое исследование и оптимизацию;
−владеть основными навыками построения, аналитического и численного исследования математических моделей сложных социально-экономических систем и процессов с применением компьютерных технологий.
4
2 Методические указания к проведению лабораторных работ
Лабораторная работа № 1 «Модель Леонтьева»
Рассматривается экономическая система с четырьмя видами производимой продукции. В модели Леонтьева в качестве экзогенных переменных заданы: матрица расходных коэффициентов А, вектор объемов конечного спроса С и вектор добавленной стоимости по видам продукции V .
Необходимо определить:
1)требуемые объемы валовых выпусков по отраслям x j ;
2)цену продукции pi ;
3*) проверить равенство объема совокупного общественного продукта и национального дохода, исходя из соотношения
∑ci pi = ∑vj xj .
ij
Все расчеты удобнее проводить в среде Mathcad, так как здесь значительно облегчается работа с матрицами. Если вам необходимо решить систему линейных уравнений, представьте задачу в матричном виде. Так, модель Леонтьева в матричном виде примет вид:
X− AX = C ,
адвойственная ей система для определения цены:
P − AT P = V
Теперь достаточно провести преобразования и выразить X через C , а также P через V , чтобы получить требуемые значения валовых выпусков и цены.
Примечание: Перед проведением расчетов необходимо проверить прибыльность и продуктивность модели. Если какое-то из проверяемых свойств модели не выполняется, необходимо обратиться к преподавателю для корректировки данных с целью обеспечения разрешимости системы.
5
Варианты заданий
Вариант 1.
|
|
0.1 |
|
|
0.3 |
|
0.1 |
|
0.1 |
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
А= |
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0.2 |
|
С= |
4 |
|
V= |
1 |
||
|
|
0.8 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
0.2 |
|
0.2 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
3 |
|
Вариант 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0.3 |
|
|
|
5 |
|
|
3 |
|
|
А= |
0 |
|
|
0.1 |
|
0.05 |
|
0.1 |
|
С= |
2 |
|
V= |
1 |
||
|
|
0.2 |
|
|
0.2 |
|
0 |
|
0.1 |
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
0.05 |
|
0.2 |
|
0 |
|
|
|
6 |
|
|
3 |
|
Вариант 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
0.1 |
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
А= |
0.1 |
|
|
0.2 |
|
|
0.3 |
|
0 |
|
С= |
5 |
|
V= |
2 |
|
|
|
0.3 |
|
|
0.1 |
|
|
0.1 |
|
0.1 |
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
0.2 |
|
|
0.2 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
3 |
Вариант 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.3 |
|
|
0.4 |
|
0 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
А= |
0.05 |
|
|
0 |
|
0.1 |
|
0 |
|
С= |
2 |
|
V= |
1 |
||
|
|
0.2 |
|
|
0.1 |
|
0 |
|
0.3 |
|
|
|
5 |
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
0.2 |
|
0.2 |
|
0.1 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
Вариант 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0.2 |
|
|
|
5 |
|
|
2 |
|
|
А= |
0.6 |
|
|
0 |
|
0.1 |
|
0 |
|
С= |
|
6 |
|
V= |
2 |
|
|
|
0.1 |
|
|
0.1 |
|
0.3 |
|
0 |
|
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
|
0.1 |
|
|
0.2 |
|
0.2 |
|
0.1 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
6
Вариант 6.
|
|
0.2 |
0.2 |
0.3 |
0 |
|
4 |
|
|
1 |
||||||
|
А= |
0.2 |
0 |
0 |
0.1 |
С= |
4 |
|
V= |
2 |
||||||
|
|
0 |
0.3 |
0.2 |
0 |
|
3 |
|
|
1 |
||||||
|
|
0 |
0 |
0.1 |
0.2 |
|
6 |
|
|
3 |
||||||
Вариант 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
0 |
0.1 |
0.1 |
|
|
5 |
|
|
2 |
||||
|
А= |
0 |
|
0 |
0.2 |
0.2 |
С= |
|
6 |
|
V= |
1 |
||||
|
|
0.1 |
|
0.2 |
0 |
0 |
|
|
4 |
|
|
2 |
||||
|
|
0 |
|
0.2 |
0.2 |
0 |
|
|
10 |
|
|
1 |
||||
Вариант 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0.1 |
|
|
3 |
|
|
2 |
||
|
А= |
0. |
|
0.2 |
|
0.2 |
|
0 |
С= |
|
4 |
|
V= |
1 |
||
|
|
0.3 |
|
|
0.1 |
|
0 |
|
0.1 |
|
|
5 |
|
|
2 |
|
|
|
0.2 |
|
|
0 |
|
0.1 |
|
0 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
Вариант 9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0.1 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
|
|
6 |
|
|
4 |
|||||
|
А= |
0 |
0.1 |
0 |
0.2 |
С= |
|
6 |
|
V= |
3 |
|||||
|
|
0.4 |
0 |
0.1 |
0.2 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
||||
|
|
0 |
0.2 |
0.2 |
0 |
|
|
|
8 |
|
|
2 |
||||
Вариант 10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
0 |
|
0.1 |
|
0.1 |
|
|
7 |
|
|
3 |
||
|
А= |
0.2 |
|
0.1 |
|
0 |
|
0.2 |
С= |
|
2 |
|
V= |
2 |
||
|
|
0.3 |
|
|
0 |
|
0.2 |
|
0 |
|
|
9 |
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
0.1 |
|
0.3 |
|
0.1 |
|
|
4 |
|
|
3 |
|
Вариант 11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0.2 |
|
0.2 |
|
0 |
|
0.1 |
|
|
2 |
|
|
1 |
||
|
А= |
0.1 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0.2 |
С= |
|
8 |
|
V= |
1 |
|
|
|
0.2 |
|
|
0 |
|
0.4 |
|
0 |
|
|
8 |
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
0.2 |
|
0.2 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
2 |
7
Вариант 12.
|
|
0.3 |
|
0.2 |
|
0 |
|
0 |
|
9 |
|
|
3 |
||
|
А= |
0 |
|
0 |
|
0.1 |
|
0.2 |
С= |
7 |
|
V= |
2 |
||
|
|
0.4 |
|
0.1 |
|
0 |
|
0 |
|
2 |
|
|
2 |
||
|
|
0 |
|
0 |
|
0.2 |
|
0.2 |
|
4 |
|
|
3 |
||
Вариант 13. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
0.3 |
|
0.1 |
|
0.1 |
|
3 |
|
|
2 |
||
|
А= |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0.2 |
С= |
4 |
|
V= |
1 |
||
|
|
0.8 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
|
|
2 |
||
|
|
0 |
|
0.2 |
|
0.2 |
|
0 |
|
1 |
|
|
3 |
||
Вариант 14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0.2 |
|
0.1 |
|
2 |
|
|
3 |
||
|
А= |
0.1 |
|
0 |
|
0 |
|
0.2 |
С= |
5 |
|
V= |
3 |
||
|
|
0.3 |
|
0.1 |
|
0 |
|
0 |
|
2 |
|
|
1 |
||
|
|
0 |
|
0.2 |
|
0.1 |
|
0 |
|
4 |
|
|
4 |
||
Вариант 15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
А= |
0 |
|
0.2 |
|
0.1 |
|
0.1 |
С= |
|
5 |
|
V= |
|
4 |
|
|
0.2 |
|
0 |
|
0.2 |
|
0 |
|
|
6 |
|
|
|
2 |
|
|
0.1 |
|
0.05 |
|
0 |
|
0.1 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
Вариант 16. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0.1 |
|
0.3 |
|
0.1 |
|
0.1 |
|
3 |
|
|
1 |
||
|
А= |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0.2 |
С= |
4 |
|
V= |
2 |
||
|
|
0.8 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
7 |
|
|
3 |
||
|
|
0 |
|
0.2 |
|
0.2 |
|
0 |
|
5 |
|
|
4 |
||
Вариант 17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
0.2 |
|
0.1 |
|
0 |
|
0.1 |
|
1 |
|
|
2 |
||
|
А= |
0 |
|
0 |
|
0.2 |
|
0.2 |
С= |
3 |
|
V= |
4 |
||
|
|
0.3 |
|
0.1 |
|
0 |
|
0 |
|
4 |
|
|
6 |
||
|
|
0 |
|
0.5 |
|
0.12 |
|
0 |
|
6 |
|
|
8 |
8
Вариант 18.
|
|
0.2 |
0 |
0.2 |
0 |
|
5 |
|
4 |
|
А= |
0 |
0 |
0.2 |
0 |
С= |
4 |
V= |
2 |
|
|
0.1 |
0.3 |
0 |
0.1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
0.1 |
0.04 |
0.1 |
0 |
|
2 |
|
3 |
Вариант 19. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
0.3 |
0.1 |
0.1 |
|
3 |
|
5 |
|
А= |
0 |
0 |
0 |
0.2 |
С= |
4 |
V= |
1 |
|
|
0.8 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
|
3 |
|
|
0 |
0.2 |
0.2 |
0 |
|
1 |
|
4 |
Вариант 20. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
0.3 |
0.1 |
0 |
|
3 |
|
1 |
|
А= |
0.1 |
0 |
0 |
0.2 |
С= |
3 |
V= |
5 |
|
|
0.4 |
0 |
0.2 |
0 |
|
5 |
|
8 |
|
|
0 |
0.1 |
0.1 |
0 |
|
1 |
|
2 |
Лабораторная работа № 2 «Линейная модель межотраслевого баланса. Прямые и полные коэффициенты затрат»
Рассматривается экономическая система с пятью видами производимой продукции. Известно, что за прошлый год в результате расчета межотраслевого баланса были получены следующие данные:
а) объемы валовых выпусков по отраслям ( Xi );
б) объемы затрат продукции на производство ( Xij ).
На планируемый период известны требуемые объемы конечного продукта Y .
Необходимо определить следующие показатели:
1)Матрицу прямых коэффициентов затрат;
2)Матрицу полных коэффициентов затрат;
3)*Матрицу косвенных затрат первого порядка;
4)Объемы валовых выпусков на планируемый период;
9