Электромагнитная совместимость.-2

71

безграничном пространстве, емкость уединенного проводника, расположенного вблизи бесконечной непроницаемой плоскости, емкость между уединенным проводником и расположенной вблизи бесконечной проводящей плоскостью; емкость между двумя проводниками (конденсаторная емкость).

Сопротивление растеканию полушарового заземлителя радиусом r, получим с использованием метода зеркального отображения (рисунок 1.33), полагая, что воздушное пространство над поверхностью земли заполнено средой с таким же,

как у земли, удельным сопротивлением . В этом случае мы имеем дело с шаром, находящимся в однородной безграничной среде. Однако действительный электрод является полушаром, емкость его в 2 раза меньше, а сопротивление растеканию в 2 раза больше, чем целого шара, т.е. искомое сопротивление растеканию тока для полушарового заземлителя

R0 = /2r.

Рисунок 1.33 – Полушаровой заземлитель, расположенный

уповерхности земли

Втаблице 1.6 сведены формулы для вычисления сопротивлений одиночных заземлителей (электродов) растеканию тока в однородной земле, а в таблице 1.7 – формулы для вычисления емкостей некоторых уединенных проводников в однородной среде.

72

Таблица 1.6 – Формулы для вычисления сопротивлений одиночных заземлителей растеканию тока в однородной земле

73

Примечания:

1.В формулах – удельное электрическое сопротивление земли, Ом м (1 Ом м – сопротивление куба земли с ребром 1 м); геометрические размеры – в метрах, R – в омах.

2.Для уголка с шириной полоски b принимать d = 0,95b.

3.Для полосы с шириной b принимать d = 0,5b.

Таблица 1.7 – Формулы для вычисления сопротивлений одиночных заземлителей растеканию тока в однородной земле

75

Задача 2. С металлического шара радиусом r = 0,5 м, погруженного в землю на глубину t1 = 3 м, стекает ток Iз = 80 А, который подается к шару по изолированному проводу (рисунок 1.8). Требуется определить потенциал D на поверхности земли в точке D на расстоянии х = 3 м от вертикали, проходящей через центр шара, и потенциал заземлителя (шара) з. Удельное сопротивление земли = 90 Ом м.

Задача 3. Доказать, что сопротивление вертикального стержневого заземлителя R при увеличении его длины L уменьшается больше, чем при

увеличении его диаметра d. Требуется привести числовые значения сопротивлений и построить кривые (графики) зависимостей R = f(L) и R = f(d). За исходный взять стержневой заземлитель круглого сечения диаметром d = 0,01 м. Первоначальное заглубление заземлителя в землю принять равным L = 2 м. Кратность увеличения размеров – 1, 2, 3, 4. Удельное сопротивление грунта считать равным = 100 Ом·м.

Задача 4. Электрический ток стекает в землю через полушаровый заземлитель, рисунок 1.35. Земля однородная, ее удельное сопротивление . Требуется вывести следующие уравнения:

потенциальной кривой (показывающей изменение потенциала на поверхности земли);

сопротивления заземлителя растеканию тока (сопротивление полушарового заземлителя);

напряжения прикосновения для человека, прикасающегося к заземленной токоведущей части;

напряжения шага для человека, идущего в сторону заземлителя. Задача 5. Известно выражение конденсаторной емкости двух пластин (т.е.

емкости между двумя пластинами) в виде дисков диаметром D, отстоящих друг от друга на расстояние L > 0,5D (см. таблицу 1.6). Требуется, пользуясь указанным выражением и методом электростатической аналогии, вывести уравнение для сопротивления растеканию тока с одиночного заземлителя в

76

виде диска, лежащего на поверхности земли, рисунок 1.36.

Рисунок 1.35 – Полушаровый заземлитель в земле

Рисунок 1.36 – Заземлитель в виде круглой металлической пластины, расположенной на поверхности земли

Задача 6. Сопротивление растеканию тока rз с одиночного стержневого заземлителя круглого сечения, погруженного вертикально в земле у ее поверхности, вычисляется по формуле

где L – длина погруженной в землю части электрода, а d его диаметр. Требуется вывести эту формулу методом электростатической аналогии, используя выражение для емкости уединенного прямолинейного провода конечной длины

(см. таблицу 1.6).

Задача 7. Из таблицы 1.6 известна формула электрической емкости уединенной плоской металлической пластины прямоугольной формы с размерами a и b, расположенной в однородной среде. Требуется, пользуясь этим выражением и методом электростатической аналогии, получить уравнение для вычисления диаметра заземлителя в виде металлического диска, расположенного на поверхности земли и обладающего сопротивлением

77

растеканию тока, равным сопротивлению растекания прямоугольной пластины, расположенной на земле.

Задача 8. Металлический бак в виде прямоугольного параллелепипеда с ребром квадратного основания а = 1 м и высотой b = 1,5 м погружен в землю так, что он возвышается над уровнем земли на высоту с = 1 м, рисунок 1.37.

Требуется определить сопротивление стекания в землю электрического тока с этого бака rз располагая формулой для вычисления электрической емкости уединенного куба, находящегося в однородной среде (см. таблицу 1.7).

Удельное сопротивление земли ρ принять равным 100 Ом м. Требуется определить сопротивление стекания в землю электрического тока с этого бака rз располагая формулой для вычисления электрической емкости уединенного куба, находящегося в однородной среде (см. таблицу 1.6).

Рисунок 1.37 – Заземлитель в виде металлического бака в форме прямоугольного параллелепипеда, частично погруженного в землю

1.7.2.2 Структура и свойства грунта

Грунт представляет собой сложную систему, состоящую из твердых, жидких и газообразных компонентов. Твердая фаза нормальной почвы обычно включает минералы и органические вещества; жидкостная фаза означает водный раствор, а газовая фаза характеризируется наличием воздуха между твердыми частицами. Твердая фаза состоит из основной структуры почвы, жидкая и газовая фазы заполняют пустоты внутри структуры, как показано на рисунке 1.38.

Проводимость почвы строго определяется содержанием воды и

78

состоянием воды. По расстоянию от твердых частиц и электростатической силе, полученной от твердых частиц, вода в почве может быть отнесена к следующим типам:

Прочносвязанная вода. Рядом с поверхностью частиц почвы молекулы воды тесно переплетаются и не могут свободно передвигаться из -за большой интенсивности электростатического поля.

Рыхлосвязанная вода. Находясь вдали от частиц почвы, интенсивность электростатического поля сравнительно снижается, поэтому молекулы воды более активны и слабо ориентированы. Этот тип воды по-прежнему в основном зависит от электростатического поля.

Капиллярная вода. По мере увеличения расстояния между частицами почвы и молекулами воды, последние в основном находятся под воздействием силы тяжести. Хотя электростатическое поле по-прежнему играет определенную роль, но не является основной функцией.

Гравитационная вода. По мере увеличения расстояния между частицами почвы и молекулами воды действие электростатического поля становится незначительным для молекул воды и они контролируются только силой тяжести. Этот тип называется гравитационной водой или обычной подземной водой.

Исследования показали, что проводимость почвы падает при понижении температуры. Это объясняется теорией электрохимии, поскольку электрическая проводимость в почве преимущественно определяется электролитической проводимостью в растворах водоносных пород и почв. Соответственно, удельное сопротивление почвы или породы обычно зависит от степени пористости или целостности, типа электролита и температуры. Металлическая проводимость, электронная полупроводимость и электролитическая проводимость почвы могут возникать только при наличии специфические природных металлов и минералов. Подобно твердой среде, замороженная почва явно отличается от нормальной почвы.

79

Рисунок 1.38 – Микроструктуры почвы Из-за зарядов и ионов, притянутых на поверхность частиц почвы, ее можно

рассматривать как поливалентный электролит. Проводимость почвы – это вклад как заряженных частиц почвы (известных как коллоидная проводимость частиц, в основном определяемая количеством заряда на поверхности частиц почвы), так и ионов в растворе (известных как проводимость ионов, в основном определяемая скоростью диффузии ионов). При диффузии ионов в почвенный раствор скорость диффузии зависит от сопротивления молекул воды. По мере падения температуры вода становится вязкой и ее диффузия становится медленнее, поскольку сопротивление молекул воды увеличивается. Напротив,

ионы подвержены воздействию электрического сопротивления почвы. По мере понижения температуры средняя кинетическая энергия ионов уменьшается, и способность преодолевать электрическое сопротивление почвы также уменьшается, а скорость диффузии замедляется. Таким образом, ионная проводимость снижается, а сопротивление почвы увеличивается по мере падения температуры.

Когда температура почвы уменьшается до 0 С или ниже, большая часть воды в почве постепенно замерзает, и лед (с высоким сопротивлением) заполняет пустоты между частицами почвы в виде небольших зерен или слоев, поэтому проводимость почвы в поперечном сечении уменьшается. Толщина пленки воды покрывая частицы почвы уменьшается и деятельность молекул воды слабеет. Таким образом, удельное сопротивление замороженной почвы

80

значительно выше, чем у нормальной почвы. Когда почва охлаждается до гораздо более низкой температуры, большая часть воды, содержащаяся в почве замерзает, и ионная проводимость, создаваемая движением ионов, постепенно исчезает. Наконец, проводимость коллоидных частиц, создаваемых зарядами на поверхности почвы, которые не зависят от температуры, характеризуют эффект насыщения.

Понимание распределения тока в земле является основополагающим понятием для проектирования подходящего заземляющего устройства. Распределение тока в земле имеет частотную зависимость, и соответствующая глубина проникновения тока различной частоты будет отличаться. Более того,

распределение тока также определяется электрическими свойствами земли, а именно электрическими свойствами грунта. Основные параметры, характеризующие электрические свойства грунта, являются удельное сопротивление, диэлектрическая проницаемость и магнитная проводимость.

Удельное сопротивление является основным параметром для измерения электропроводности материалов. Это сопротивление между двумя противоположными сторонами единичного кубического материала, измеренное в Ом·м. Как правило, удельное сопротивление материалов может быть измерено устройством, показанным на рисунке 1.39. Для материала с площадью поперечного сечения S и длиной L, когда ток I подается через электроды,

расположенные на расстоянии L друг от друга, вольтметр используется для измерения напряжения U между двумя электродами. Тогда сопротивление материала между двумя электродами определяется с помощью выражения

R = U/I, а удельное сопротивление материала можно рассчитать с помощью

Удельное сопротивление грунта изменяется в широком диапазоне и зависит от типа почвы, содержания воды, температуры, типа и содержания соли, растворенной в почвенной воде, размера и распределения частиц почвы, напряженности распространяемого электрического поля и т.д. Грунт с