Электромагнитная совместимость.-2

11

Путем сложения векторов EА(+)x и EА(–)x, а также EА(+)y и EА(–)y, получим векторы EAx и EAy, которые являются соответственно горизонтальной и вертикальной составляющими вектора напряженности поля фазы А (с учетом ее зеркального изображения) в точке Р. Векторы EА(+)x и EА(–)x имеют противоположные направления, поэтому модуль их суммарного вектора EAx

равен разности их модулей:

Модуль вектора EAy равен сумме модулей векторов EА(+)y и EА(–)y, поскольку они направлены в одну сторону:

Заменив EA(+) и EA(–) их значениями из (1.1) и (1.2), получим

Поскольку рассматривается ЛЭП переменного тока, то заряд и напряженности электрического поля являются синусоидальными функциями времени, то их можно записать в комплексной форме. Учитывая, что

τ A CAU A ,

произведем замену в уравнениях, представленных выше, в результате чего получим окончательные выражения в комплексной форме для горизонтальной и вертикальной составляющих вектора напряженности поля фазы А (с учетом ее зеркального изображения) в точке Р:

12

где CA – емкость фазы A относительно земли, Ф/м; U A – напряжение фазы А относительно земли (эффективное значение фазного напряжения), В; k1, k2 – коэффициенты.

Аналогично можно получить выражения для горизонтальных и вертикальных составляющих напряженностей полей двух других фаз В и C.

Горизонтальная и вертикальная составляющие напряженности суммарного поля, В/м, которые обусловлены зарядами всех фаз линии и их зеркальными изображениями, равны

Ex EAx EBx ECx ;

Ey EAy EBy ECy .

Подставим в эти уравнения соответствующие значения из (1.3). Учитывая то, что для линий с горизонтальным расположением проводов

СA = СB = СC = C,

а также то, что для симметричной трехфазной системы

напряженность электрического поля, В/м, трехфазной ЛЭП электропередачи с горизонтальным расположением проводов можно получить из равенства:

E E2x E2y

или

треугольников (см. рисунок 1.4) и определяются следующими уравнениями, м:

Высота расположения провода над землей Н должна приниматься равной фактической высоте размещения участка (точки) провода, ближайшего к точке Р, поскольку на формирование поля в этой точке основное влияние оказывает ближайший участок провода (рисунок 1.5). Эта высота, Н, определяется из выражения

где Н – высота крепления провода на опоре, м; f = Нп – Н – стрела провеса провода, м, Н0 – габарит линии (наименьшее расстояние от проводов до земли), м; х – расстояние по горизонтали от опоры до интересующей точки А провода, м; l – длина пролета линии, м.

Рисунок 1.5 – Определение высоты размещения провода над землей Н на расстоянии x от опоры

Емкость фазы трехфазной линии с горизонтальным расположением проводов относительно земли на единицу длины линии C, Ф/м, определяется следующим известным выражением:

где Hср – средняя высота подвеса проводов над поверхностью земли, м:

14

Hср Hп 2 f Hп 2H0 .

3 3

Пренебрегая влиянием земли, т.е. полагая Hcp >> d, получим упрощенное выражение, Ф/м:

где r – радиус провода, м.

При расщепленных фазах, состоящих из n проводов радиусом r0 каждая, при расстоянии между ними (шаг расщепления) а, вместо r в (1.4) и (1.5) подставим эквивалентный радиус rэкв, м:

rэкв Pnr0an 1 ,

P – поправочный коэффициент. При n = 2 и 3 коэффициент Р = 1, а n = 4 –

Р = 1,09.

1.1.2 Воздействие на биологические объекты

Эффект воздействия электромагнитного поля на биологический объект принято оценивать количеством электромагнитной энергии, поглощаемой объектом при нахождении его в поле. Допустимо считать, что при малых частотах, в том числе 50 Гц, электрическое и магнитное поля не связаны, поэтому их рассматривают раздельно, как и оказываемые ими влияния на биологический объект.

Механизм биологического действия электрического поля на организм человека изучен недостаточно. Предполагается, что нарушение регуляции физиологических функций организма обусловлено воздействием поля на различные отделы нервной системы. При этом повышение возбудимости центральной нервной системы происходит вследствие рефлекторного действия поля, а тормозной эффект – результат прямого воздействия поля на структуры головного и спинного мозга. Считается, что кора головного мозга, а также промежуточный мозг особенно чувствительны к воздействию электрического

15

поля. Предполагается также, что основным материальным фактором, вызывающим указанные изменения в организме, является индуцируемый в теле ток. При этом влияние самого электрического поля значительно меньше.

Наряду с биологическим действием электрическое поле обусловливает возникновение разрядов между человеком и металлическим предметом,

имеющим иной, чем человек, потенциал. Если человек стоит непосредственно на земле или на токопроводящем заземленном основании, то потенциал его тела практически равен нулю. В том случае, когда человек изолирован от земли, его тело может оказаться под некоторым потенциалом, достигающим иногда нескольких киловольт.

Прикосновение человека, изолированного от земли, к заземленному металлическому предмету или человека, имеющего контакт с землей, к изолированному от земли металлическому предмету сопровождается прохождением через человека в землю разрядного тока, который может вызвать болезненные ощущения. Такие прикосновения, как правило, сопровождаются искровым разрядом.

В случае прикосновения к изолированному от земли металлическому предмету большой протяженности (трубопровод, проволочная ограда на деревянных стойках и т.п.) или большой площади (крыша деревянного здания и пр.) ток, проходящий через человека, может достигать значений, опасных для жизни.

Через тело человека, находящегося вблизи действующих электроустановок переменного тока, т.е. в области создаваемого ими электрического поля, постоянно проходит в землю ток. При этом, если человек не изолирован от земли, т.е. стоит в токопроводящей обуви непосредственно на земле или проводящем основании, соединенном с ней, ток будет стекать в землю через площадь соприкосновения человека с землей. Если же человек изолирован от земли (стоит на сухой доске, имеет на ногах изолирующую (резиновую) обувь, поднимается по деревянной опоре ЛЭП и т.п.), ток в землю будет стекать через емкостную связь между телом человека и землей.

16

В обоих случаях при условии, что человек находится на одном и том же месте и не слишком высоко над землей, значения тока практически одинаковы. Значение тока, проходящего через человека, зависит от номинального напряжения электроустановки, места нахождения человека относительно токоведущих частей и земли и ряда других факторов.

Найдем выражение для этого тока, обозначив его через Ih для случая, когда человек стоит непосредственно на земле в токопроводящей обуви. Предварительно примем следующие условия и допущения:

тело человека представляем равной ему по высоте и объему половиной вытянутого эллипсоида вращения (овоида) с полуосями а и b, стоящей на земле так, что большая полуось его перпендикулярна поверхности земли (рисунок 1.6);

материал эллипсоида однородный, его электрическая проводимость равна средней проводимости тела человека;

первоначально считаем, что полуэллипсоид выполнен из непроводящего материала с относительной диэлектрической проницаемостью εr;

электрическое поле до внесения в него полуэллипсоида является однородным, и результирующее поле внутри непроводящего полуэллипсоида также однородно;

вектор напряженности внешнего электрического поля Е направлен вертикально, т.е. вдоль большой полуоси эллипсоида.

Размеры полуэллипсоида, эквивалентного телу человека, определим из условия, что они соответствуют высоте и объему тела человека среднего роста: lh = 1,7 м и Vh = 0,068 м2. Тогда длина большой полуоси а равна 1,7 м, а длина малой полуоси b определяется из равенства

и составляет b = 0,14 м. При этом выражение для расчета тока, проходящего через человека, имеет вид

Тогда для человека среднего роста значение тока равно Ih = 11,4·10–6E.

Рисунок 1.6 – Размещение на земле в электрическом поле половины эллипсоида вращения, эквивалентной по объему и высоте телу человека среднего роста

Можно получить выражение для мощности электрического поля Рh, Вт,

поглощаемой полуэллипсоидом, т.е. телом человека. Эта мощность, выраженная через плотность тока в полуэллипсоиде J, А/м2, его объем Vh, м3, и удельное сопротивление тела ρ, Ом м, равна

Ph = J 2Vhρ.

Полагая, с некоторым допущением, что

J ISh ,

18

где S = b2 – площадь основания полуэллипсоида, м2, и с учетом (1.6), получим

Степень отрицательного воздействия электрического поля промышленной частоты на организм человека можно оценить по количеству поглощаемой телом человека энергии электрического поля, потоку, проходящему через человека в землю, и, наконец, по напряженности поля в месте, где находится человек. Все эти величины связаны между собой простыми математическими зависимостями, поэтому безразлично, какую из них принять за основу при нормировании по условиям безопасности для человека. Однако с точки зрения привычных представлений о физической сущности явлений, возникающих в теле человека как в проводнике, находящемся в электрическом поле, целесообразно при исследовании воздействия электрического поля на организм, а также при соответствующих расчетах использовать электрический ток, проходящий через человека. Но как критерий безопасности для человека, находящегося в электрическом поле промышленной частоты, необходимо использовать напряженность поля в месте нахождения человека. Дело в том, что значения тока, проходящего через человека, а следовательно, и энергии, поглощаемой его телом, зависят от положения тела относительно источника поля. При изменении положения тела (человек повернулся боком, наклонился и т.п.) значение тока может измениться в 1,5–2раза, а энергии – в 2–4 раза при практически сохранившейся интенсивности биологического воздействия поля на человека. Кроме того, в производственных условиях напряженность поля значительно проще измерить, чем ток, проходящий через человека, и энергию, поглощаемую телом.

Допустимое значение тока, длительно проходящего через человека и обусловленного воздействием электрического поля, как показали исследования и опыт работы в электроустановках, составляет примерно 50–60 мкА, что соответствует напряженности электрического поля на высоте роста человека примерно 5 кВ/м. Установлено также, что если при электрических разрядах,

19

возникающих в момент прикосновения человека к металлической конструкции, имеющей иной, чем человек, потенциал, установившийся ток не превышает 50– 60 мкА, то человек, как правило, не испытывает болевых ощущений.

Гигиенические нормы времени пребывания человека без средств защиты в электрическом поле электроустановок промышленной частоты установлены действующими правилами в зависимости от напряженности поля в зоне, где будет находиться человек, т.е. от напряженности поля, не искаженного присутствием человека (таблица 1.1). Эти нормы обязательны для персонала, обслуживающего электроустановки 50 Гц сверхвысокого напряжения – 330 кВ и выше.

Таблица 1.1 – Нормы времени пребывания человека в электрическом поле электроустановок промышленной частоты в течение одних суток

1.При промежуточных значениях напряженности электрического поля следует ориентироваться на приведенное в таблице ближайшее значение.

2.Нормативы действительны при условии, что остальное время человек находится в местах,

где напряженность электрического поля меньше или равна 5 кВ/м.

Согласно нормам пребывание персонала без средств защиты в электрическом поле напряженностью до 5 кВ/м включительно может быть сколь угодно длительным. При большей напряженности вплоть до 25 кВ/м

включительно продолжительность пребывания в поле ограничивается. Если требуется большая продолжительность пребывания в поле, чем указано в таблице или если напряженность поля на рабочем месте превышает 25 кВ/м, работы должны проводиться с применением средств защиты от воздействия поля – экранирующих костюмов или экранирующих устройств.

1.1.3 Задачи для решения

Задача 1. Человек, находящийся вблизи действующей электроустановки, оказывается в области создаваемого ею электрического поля, которое при

20

определенной интенсивности вредно для здоровья людей. Вместе с тем, электрическое поле обусловливает возникновение электрического тока, стекающего в землю через тело человека и также являющегося отрицательным фактором. Вредное воздействие на здоровье людей ограничивается предельно допустимыми уровнями напряженности электрического поля. В то же время,

для оценки степени влияния электрического поля следует проводить расчет тока, проходящего через человека.

Дано. Рост человека (подростка) а = 1,2 м, масса тела G = 43 кг, плотность тела человека (среднее значение) ρп = 1,05 г/см3.

Требуется рассмотреть частный случай – определить значение тока,

стекающего в землю через тело человека (подростка), находящегося вблизи ЛЭП сверхвысокого напряжения, где напряженность электрического поля на уровне роста этого человека достигает Е = 15 кВ/м. Решение выполнить, используя точное и приближенное значения коэффициента деполяризации эллипсоида Na (получить два значения тока, проходящего через человека – Ih1 и

Ih2).

Указания (допущения). Заменить тело человека равной ему по высоте и объему половиной вытянутого эллипсоида вращения (овоида) с полуосями а и b, стоящей на земле так, что большая его полуось перпендикулярна поверхности земли; принять материал эллипсоида однородным с электрической проводимостью, равной средней электрической проводимости тела человека (вначале следует считать, что полуэллипсоид выполнен из непроводящего материала с относительной диэлектрической проницаемостью εr); полагать, что электрическое поле до внесения в него полуэллипсоида было однородным, поэтому результирующее поле внутри непроводящего полуэллипсоида также будет однородным; считать, что вектор напряженности внешнего электрического поля Е направлен вертикально, т.е. по большой полуоси эллипсоида.

Решение. Сначала определим размеры эллипсоида. Размеры половины эллипсоида, эквивалентного телу человека, найдем, зная высоту и объем тела