Элементарная математика для студентов (адаптационный курс)
..pdf
223(a) у , |
если x [ 2;2], x [5; ), |
у , еслиx ( ; 2], x [2;5]; |
||||||
223(б) у , |
если x ( ; 4], x [0;4], |
у , если x [ 4;0], x [4; ); |
||||||
223(в) у , |
если |
x [0;3), |
у , |
если |
x ( ;0], x (3; ); |
|||
223(г) у , |
если |
x [0;2], |
у , |
если |
x ( ;0], x [2; ); |
|||
223(д) у , |
если |
x ( ; 1], x [2; ), |
у , |
если |
x [ 1;2]; |
|||
224(a) у , |
если x [ 2;0), x [2; ), |
у , если x ( ; 2], x (0;2], |
||||||
точки min |
x 2, x 2; 224(б) у , если |
x ( ; 4], x [4; ), у , |
||||||
если x [ 4;0), x (0;4], точка max |
х = – 4, |
точка |
min х = 4; |
|||||
224(в) у , |
если x ( ; 3], x [3; ), у , еслиx [ 3;0), x (0;3], |
|||||||
точка max х = – 3, точка min х = 3; 224(г) у , если |
x (0;2], у , если |
|||||||
x [2; ), точка max min х = 2; 224(д) у , если x [2; ), у , если
x (0;2], |
точка min x 2; 224(е) у , |
если |
x [e 1; ), у , |
если |
||||||||||
x (0;e 1], точка min |
x e 1; |
225(а) точка |
max |
x 0, |
точки |
|
min |
|||||||
x 2, x 1, |
ymax 5; |
225(б) точка max х = 1, |
точка |
min |
x 3, |
|||||||||
ymax 5; |
226(a) ylarge 2, ysmall |
7,6; |
226(б) ylarge 10, ysmall 17; |
|||||||||||
226(в) ylarge 4, ysmall 3; |
|
|
226(г) ylarge 0,5 , ysmall 1; |
|||||||||||
227 y |
large |
7; |
228 v |
9,5; 229 6 6 3; 230 r 0,5R; |
231 |
x |
2h |
; |
||||||
|
||||||||||||||
|
|
large |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||
232 xmin 3, xmax 6, |
|
у , |
|
x [–3; 6], |
у , |
|
|
|||||||
|
если |
|
если |
|||||||||||
x [ 4; 3],[6;7], k = 3, |
касательная |
параллельна ОХ в |
точках |
|||||||||||
x 3, x 6; |
233 273,7; |
234 260; |
235 267,9; |
236 56%, |
|
25%; |
||||||||
237 an = 23,5 + 1,5n; 238 n = 16; 239 S = –12; 240 n = 9; 241 n = 7 (рас-
смотреть 2 прогрессии); 242 h = 156; 243 t = 8; 244 325 245 14,7 246
S10 = 29,5, 247 q = 0,75; 248 b1 = 48; 249 n = 6; 250 S = 36; 251(а) q 2 ;
3
251(б) q 2; 252 b2 + b3 = –24; 253 3; –6; 12; –24; 254 q = 0,6.
3
151
Литература
1.Болтянский И. Г. Лекции и задачи по элементарной математике / И. Г. Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин. – М. : Наука, 1974.
2.Дорофеев Г. В. Пособие по математике для поступающих в вузы / Г. В. Дорофеев, М. К. Потапов, Н. Х. Розов. – М. : Наука, 1972.
3.Туманов С. И. Элементарная алгебра / С. И. Туманов. – М. : Просвещение, 1970.
4.Потапов М. К. Алгебра и анализ элементарных функций / М. К. Потапов, В. В. Александров, П. И. Пасиченко. – М. : Наука, 1980.
5.Шклярский Д. О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики / Д. О. Шклярский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. – М. :
Наука, 1976.
6.Потапов М. К. Конкурсные задачи по математике / М. К. Потапов, С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко. – М. : Наука, 1992.
7.Кутасов А. Д. Математика. Пособие для поступающих в вузы
/А. Д. Кутасов, Т. С. Пиголкина, Т. Х. Яковлева. – М. : Наука, 1988.
8.Сканави М. И. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы : учеб. пособие / под ред. М. И. Сканави. – М. : Высшая школа, 1992.
9.Горгеладзе Ш. Г. Сборник конкурсных задач по математике / Ш. Г. Горгеладзе, М. М. Кухарчук, Ф. П. Яремчук. – Киев : Вища школа, 1988.
10.Избранные вопросы математики. 10 класс / Н. Я. Виленкин [и др.]. – М. : Просвещение, 1980.
11.Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа : учеб. пособие / Г. Н. Берман. – СПб. : Профессия, 2001. – 432 с.
12.Минорский В. П. Сборник задач по высшей математике / В. П. Минорский. – М. : Физматлит, 2006. – 336 с.
13.Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский [и др.]. – М. : Просвещение, 2014. – 336 с.
14.Алгебра и начала анализа. 10 класс : учеб. для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский [и др.]. – М. : Просвещение, 2002. – 382 с.
152
15.Алгебра и начала анализа. 11 класс : учеб. для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский [и др.]. – М. : Просвещение, 2002. – 448 с.
16.Гриншпон И. Э. Математика. Раздел 1 : учеб. пособие / И. Э. Гриншпон, Я. С. Гриншпон. – Томск : Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2007. – 219 с.
17.Гриншпон И. Э. Многочлены от одной переменной (теория
иприложения) : учеб. пособие [Электронный ресурс] / И. Э. Гриншпон, С. Я. Гриншпон. – Томск : Томск. гос. ун-т систем упр. и ра-
диоэлектроники, 2016. – 97 с. – Режим доступа: https://edu.tusur.ru/ publications/7097.
18.Гриншпон И. Э. Элементарные функции и их графики : учеб. пособие [Электронный ресурс] / И. Э. Гриншпон, Я. С. Гриншпон. – Томск : Томск. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2017. – 91 с.
– Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/7037.
19.Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 1 / О. В. Мантуров [и др.]. – М. : Просвещение, 1978. – 320 с.
20.Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 2 / О. В. Мантуров [и др.]. – М. : Просвещение, 1982. – 352 с.
153
Учебное издание
Ирина Эдуардовна Гриншпон Яков Самуилович Гриншпон
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ (адаптационный курс)
Учебное пособие
Подписано в печать 27.10.2020.
Формат 60 84/16. Усл. печ. л. 9,07.
Тираж 100 экз. Заказ 250.
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (3822) 533018.
154