62. Квантово-механическое описание атома водорода. Квантование энергии и момента импульса. Спин электрона. Квантовые числа.

Данное описание основано на решении уравнения Шредингера для атома H.

Уравнение Шредингера в общем виде:

Т.к. потенциальная энергия электрона в кулоновском поле ядра равна:

Таким образом, уравнение Шредингера, если в него подставить потенциальную энергию, примет вид:

где r - расстояние электрона от ядра( или радиус орбиты, по которой вращается электрон)

Квантование энергии и момента импульса:

Электрон в атоме может принимать только определенные дискретные значения энергии, которые совпадают с выражением

где n - квантовое число.

Орбитальный момент импульса L электрона в атоме также может принимать лишь ряд дискретных значений

А проекция орбитального момента импульса на направление магнитного поля:

Спин, как заряд и масса, есть свойство электрона.

Из общих выводов квантовой механики следует, что спин должен быть квантован:

Квантовые числа - целые или дробные числа, определяющие возможные значения физических величин, характеризующих квантовую систему (молекулу, атом, атомное ядро, элементарную частицу). Квантовые числа отражают дискретность физических величин, характеризующих микросистему.

63. Заполнение электронных оболочек атомов электронами. Принцип запрета Паули. Периодическая система элементов.

Каждому электрону в атоме соответствует (главное, орбитальное и спиновое квантовые числа (n, l, m, s)

l(маленькое L) = 0 - s - состояние H: 1S

l = 1 - p - состояние He: 1S^2

l = 2 - d - состояние Li: 1S^2 2S

l = 3 - f - состояние Be: 1S^2 2S^2

Принцип запрета Паули

В системе взаимодействующих фермионов, к которым относятся и электроны, не может быть 2 частиц, находящихся в одинаковом квантовом состоянии.

64. Получение рентгеновского излучения. Сплошной и характеристический рентгеновский спектр. Формула Мозли. Применение рентгеновского излучения. Формула Вульфа-Брэгга.

Рентгеновское излучение было открыто в 1895г. Рентгеном.

Самым просты источником этого излучения является рентгеновская трубка, в которой сильно ускоренные электрическим полем электроны бомбардируют анод, испытывая на нем резкое торможение.

В результате этого возникает рентгеновское излучение, которое представляет собой волну длиной

Так же рентгеновское спектр является наложением сплошного и линейного спектров тела.

Сплошной спектр не зависит от материала анода, а определяется энергией бомбящих анод электронов.

В отличие от сплошного спектра, линейчатый (характеристический спектр) зависит от материала анода.

Характеристическое рентгеновское излучение возникает в следствие перехода электрона между энергетическими уровнями внутри электронной оболочки атомов анода.

Рентгеновское излучение возникает при взаимодействии электронов, движущихся с большими скоростями, с веществом. Когда электроны соударяются с атомами какого-либо вещества, они быстро теряют свою кинетическую энергию. При этом большая ее часть переходит в тепло, а небольшая доля, обычно менее 1%, преобразуется в энергию рентгеновского излучения. Эта энергия высвобождается в форме квантов - частиц, называемых фотонами, которые обладают энергией, но масса покоя которых равна нулю.

Формула Мозли:

Постоянная Ридберга

- ---- – постоянная, учитывающая экранирующую роль окружающих ядро электронов. Чем дальше электрон от ядра, тем σ больше.

На данный момент рентгеновское излучение активно применяется в медицине, осмотре багажа и грузов, астрономии, химии (рентгеноспектральный анализ).

Формула Вульфа-Брегга:

φ – угол скольжения