Отчет 6
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»
(СПбГУТ)
Кафедра безопасности информационных систем
ОТЧЁТ
по практической работе № 6 на тему: «Синтез желаемой ЛАЧХ»
по дисциплине «Основы теории управления»
Выполнил: студент группы ИСТ-114, Медведева С.Г.,
«21» декабря 2022 г. ___________/Медведева С.Г.
Принял: к.ф.-м.н., доцент, О. И. Золотов
« » ________ 2022 г. ___________/ О.И. Золотов
Цель работы:
Построение желаемой ЛАЧХ по входным данным, а именно времени регулирования и максимальному перерегулированию переходной характеристики.
Ход работы:
У ЛАЧХ разомкнутой системы есть три основных частотные области: область низких, средний и высоких частот.
За определение точности работы системы управления в установившихся режимах отвечает область низких частотных характеристик. Участок средних частот является определяющим для формы переходного процесса в системе, вызванного изменением параметра управляющего сигнала или приложением возмущающего воздействия. Чем шире участок, тем более демпфирована (более безошибочна) система, меньше перерегулирование и время затухания переходного процесса. Участок высоких частот определяет степень подавления высокочастотных возмущений.
Так как нам даны время перерегулирования = 34%, время регулирования = 0.5 и угол наклона в -20дБ/дек, для начала найдем частоту среза и протяженность средних частот, применив метод Солодовникова. Суть метода заключается в том, что нужно воспользоваться его номограммой, из которой мы и получим частоту среза, а также графиком , откуда найдем протяженность участка.
Сделав это получаем, что (частота среза) и (типовая вещественная характеристика замкнутой системы) соответственно равны = 4.33p/0.5 = 27.2 c-1 и = 1.33. Зная , находим Lg = 12.5 дБ (протяженность участка).
Определим участок средних частот на зависимости и , получим следующий график.
12,5
1,4
-12,5
L
12,5
29.5
-12,5
Найдем все частоты излома:
;
;
;
;
Составим общую передаточную функцию всей системы, она будет иметь вид:
W(p) =
Зная все частоты излома, найдем каждую постоянную времени по формуле . И подставив значения, получаем окончательную передаточную функцию:
W(p) =
Смоделируем систему в программе Classic
Выставим значения передаточных функции каждого блока.
Получим следующий переходный процесс:
Из переходного процесса можно сделать вывод, что время регулирования примерно равно 0,4 сек, что меньше исходного 0,5. Максимальное перерегулирование в нашем случае опять меньше и составляет примерно 10%, в отличие от исходного в 34%.
Заключение
В результате работы были выбраны структуры и параметры системы, была построена желаемая ЛАЧХ, при заданных характеристиках.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2022