Практичне занятя по відносним та середнім величинам

Задачі на відносні величини

1. Визначити всі можливі відносні величини

Вид інвестицій	Обсяг інвестицій, млн.грн
	2010	2019
Виробничі	13470	12625
Невиробничі	3210	4927

2. Визначити всі можливі відносні величини

Показник	2012 рік	2019 рік
Обсяг продукції, тис. грн	460	380
Прибуток, тис.грн	43	48

3. У 2018 році обсяг виробництва становив 370 млн. Запланований обсяг виробництва на 2019 рік 410 млн.грн. Фактично у 2019 вироблено продукції на 435 млн.грн.

Визначте ВВПЗ, ВВВП та ВВД.

Перевірте взаємозв’язок між ними.

4. За наведеними даними обчислити металомісткість валового внутрішнього продукту країн (1т сталі на 1грн. ВВП). Провести порівняльний аналіз показників. Вказати назви застосованих відносних величин. Зробити висновки.

Країна	Валовий внутрішній продукт, млн.грн.	Споживання сталі, млн.т. (у перерахунку на сталь в злитках)
А	1282	137,3
В	284	35,5
С	246	19,7

5. Маємо дані про авіакатастрофи у світі за 2016 та 2017 роки

Роки	Авіакатастрофи	Потерпілі, ос.	З них
			Загиблі	Поранені
2016	8	492	396	96
2017	9	456	436	20

Розрахувати

1. Структуру померлих та поранених у 2016 та 2017 роках

2. Динаміку кількості авіакатастроф та потерпілих

3. Співвідношення між пораненими та загиблими

4. Кількість потерпілих у кожній авіакатастрофі

5. Зробити висновки

Задачі на середні величини

1. Динаміка високоліквідних активів середніх банків характеризується такими даними:

На початок місяця	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07
Високоліквідні активи, млн. грн.	995	1311	1990	2510	2950	3370	3980

Обґрунтувати вибір формули середньої величини. Визначити: 1) середні активи за І-й та ІІ-й квартали і за півріччя; 2) коефіцієнт росту та темп приросту активів у ІІ кв. у порівнянні з І-м. Зробити висновок.

2. За наведеними даними визначити середню частку кредитів під заставу майна у загальній сумі кредиторської заборгованості банків.

Відділення комерційних банків	Обсяг кредитів під заставу майна, млн. грн.	Частка кредитів під заставу майна у загальній сумі кредиторської заборгованості, %
Центральні	270	30,6
Філії	180	50,4

Логічна формула

Середня частка кредитів під заставу майна у загальній сумі кредиторської заборгованості = Обсяг кредитів під заставу майна (+)/ загальна сума кредиторської заборгованості(-)

Чисельник є – знаменника немає, використовуємо середню гармонійну

(270 + 180) / (270/0,306) +(180/0,504)

3. Середній відсоток виконання плану по прибутку

Підприємство	Запланований прибуток	Виконання планового завдання по прибутку (фактичне), %
А	672	96
Б	490	98
В	816	102
Разом	1978	?

Логічна формула:

Середній відсоток виконання по прибутку = Фактичний прибуток (-)/ Запланований прибуток(+)

У формулі відсутній чисельник, отже використовуємо середню арифметичну зважену

(672*0,96 +490*0,98+816*1,02)/1978

4. Середній процент реалізованої на експорт продукції

Продукція	Реалізованої на експорт, т	Частка реалізованої на експорт продукції,%
А	270	30
Б	150	50
Разом	420	?

Логічна формула

Частка реалізованої на експорт продукції = Обсяг реалізованої на експорт продукції (+)/ загальний обсяг виготовленої продукції(-)

Чисельник є – знаменника немає, використовуємо середню гармонійну зважену

5. Розрахувати середню частку міського населення та середню густоту населення

Регіон	Загальна чисельність населення, млн..чол	частка міського населення,%	Густота населення чол./кв.км
А	2,5	70	90
Б	1,3	65	52
В	1,2	61	48

Частка міського населення (ВВС) = Кількість міського населення (-) / Загальна чисельність населення (+)

(2,5*0.7+1,3*65+1,2*61)/2.5+1,3+1,2 = 0,665*100 = 66,5

Середня густота населення ( ВВІ) = Загальна чисельність населення(+)/ Площу (-)

90+52+48/2,5/90 +1,3/52+1,2/48 =64,94 чол./кв.км