3.3 Описание программы расчета приведенной высоты антенны бс

Текст программы расчета приведенной высоты антенны БС приводится в Приложении 3.2. Расчет в программе производится в следующей последовательности:

1. Вычисляются площади рельефа s_i местности для дискретных значений расстояний, которые приводятся в верхней строке двухстрочной матрицы z4. Отметим, что здесь в матрицу z4 может вводиться из программы на рис. 3.1 матрица z4 или матрица z, поскольку в программе на рис. 3.2 предусмотрено операция вычитание минимального значения, которая экономит площадь используемого графика.

2. Суммируются значения s_i до текущего значения j

3. Средняя высота рельефа местности на трассе ПО-БС рассчитывается по уравнению:

s2_j = s1_j/r_j , где r_j – расстояние ПО до БС1. (3.2)

4. Приведенная высота подвеса антенны БС рассчитывается по уравнению:

Hпр_j = Hb + h₀ - s2_j ,

где Нb – высота подвеса антенны БС относительно земной поверхности в точке размещения антенной опоры,

h₀ = 530м из программы на рис . 3.1– высота земной поверхности в месте установки БС относительно точки с минимальной высотой рельефа местности ,

s2_j= 162м для расстояния 9,8 км– средняя высота земной поверхности относительно точки с минимальной высотой (здесь 400м или 0м для графиков на рис. 3.1 и 3.2).

Расчетное значение приведенной высоты БС1 Hpr в зависимости от дальности от БС1 r приведены на рис. 3.2 сплошной линией. Пунктирной линией приводится рельеф земной поверхности h.

3.4. Методические указания по выполнению исследований

Включить компьютер и загрузить Маткад 2001 или более новые версии. Ввести программы 2-х файлов с именами :

1.«Программа выбора варианта построения исследуемого рельефа местности на трассе ПС-БС».

2 . «Программа расчета приведенной высоты БС».

В первую программу ввести две последние цифры зачетной книжки и данные табл.2.1.Распечатать программу 2.1 с выходными данными задания исследование. Во вторую программу ввести данные значений программы п.1. Привести сравнение результатов затухания сигнала для приведенных высот подвеса антенн с результатами для ровной поверхности земли согласно одной из программ в лабораторных работах 1 или 2.

3.5. Отчет

В отчете должны быть представлены:

1. Распечатка программы с результатами рельефа местности и приведенной высоты БС в зависимости от расстояния об БС . Распечатки рельефа местности могут быть выполнены в Экселе, а приведенные высоты антенн могут быть определены приближенно исходя из определения приведенной высоты БС.

2. Сравнительные результаты расчета затухания для ровной поверхности земли и заданной согласно вашему варианту.

3. Выводы.

Лабораторная работа 4

Исследование теневых зон обслуживания базовых станций

4.1. Цель работы.

Изучить особенности расчета затухания сигнала в теневых зонах проектирования СС с ПС и их влияние на зоны обслуживания БС. Рассчитать дальности связи в теневых зонах при следующих условиях: пригородной и городской застройки разной этажности, в открытых сельскохозяйственных (с/х) районах без застроек

4.2. Описание моделей исследования сигнала в теневых зонах.

Теневые зоны обслуживания БС возникают при наличии препятствий на трассе распространения сигнала передатчик ПС- приемник БС, вызванных наличием отдельных высотных домов, сильно отличающихся от типовой застройки, или наличия отдельно стоящих холмов на равнинной местности. В результате прямая видимость между антеннами передатчика и приемника отсутствует. В этом случае сигнал поступает на вход приемника за счет дифракции на препятствии. Аналогичная ситуация возникает при нахождении ПС в застройках, но там она разрешается за счет наличия соответствующих методик расчета дополнительных затуханий, которые рассмотрены в работах 1 и 2. В качестве примера рассмотрим трассу распространения в с/х районе при наличии отдельно стоящего дома, показанного на рис. 4.1.

На рис. 4.1 показан способ определения параметров клиновидного препятствия, моделирующего затухание сигнала при закрытии трассы. Для этого от антенн БС и ПС проводятся касательные к зданию от БС и ПС. В точке их пересечении устанавливается по Буллингтону вершина клиновидное препятствие с высотой закрытии трассы h. Клиновидное препятствие имеет минимальные потери затухания при дифракции сигнала по сравнению с прямоугольным зданием. Отмеченная особенность обусловлена особенностями распространения сигнала при нахождением ПС в зоне интерференционного минимума прямой волны, проходящей от антенны БС к ПС или наоборот, и отраженной от поверхности земли. Отраженная волна уменьшает мощность полезного сигнала, т.к. фаза отраженного сигнала меняется на 180⁰ при отражении. Для отраженной волны закрытие трассы оказывается большей по величине по сравнению с прямой волной, что приводит к большему затуханию ее по мощности и соответственно увеличению мощности полезного сигнала, моделируемое клиновидным препятствием. В этом состоит отличие методик расчета затухания в СС и радиорелейных линий, антенны которых располагаются при средней рефракции в зонах интерференционного максимум, что приводит большим затуханиям сигнала, вызванных закрытии трасс распространения сигнала на РРЛ при дифракции по сравнению с СС.

Рис. 4.1.

Однако общее затухание сигнала в СС больше по сравнению с РРЛ, что приводит к сокращению длин трасс в СС ПС по сравнению с РРЛ. При расположении антенны БС выше крыши рассматриваемого дома согласно рис. 4.1 клиновидное препятствие будет располагать в точке расположения стены наиболее удаленной от БС на высоте соответствующей высоте здания.

В с/х местности на рис. 4.2 приводится методика Буллингтона определения расположения клиновидного препятствия и его высоты на трассе в случае двойного препятствия на трассе, что характерно для с/х районов, а не городов, где рельеф местности по возможности выравнивается при застройке.

Рис. 4.2

Затухание при дифракции на клиновидном препятствии определяется уравнением

0 , p > 1,22

-20 log (0,5 + 0,5 p) , 0<p<1,22

Вк = -20 log(0,5 exp(0,77p)), -1,22<p<0 (4.1)

- 20 log(0,4 – (0,1184 - (0,082p + 0,38)²)^0,5) , -1,96<p<-1,22

11,2 + 20 log(-p) , p< - 1,96

где р = - H/Ho – (4.2)

относительное закрытие трассы распространения сигнала БС-ПО,

Ho = ( R  k (1 - k) / 3)^0,5 - просвет над препятствием, соответствующий ослаблению сигнала в свободном пространстве,

k = d1 / r - относительная координата препятствия,

λ – длина волны.

Программа расчета затухания на клиновидном препятствии приведена в Приложении 4.1. Величина затухания на клиновидном препятствии представлено переменной Bk на рис. П4.1 в зависимости от величины p. Там же приводятся значения используемых в (4.1) функций и их обозначения: -20 log (0,5 + 0,5 p) = -B1, -20 log(0,5 exp(0,77p)) = -B2, - 20 log(0,4 – (0,1184 - (0,082p + 0,38)²)^0,5) = -B3, 11,2 + 20 log(-p) = -В4.

Анализ кривой Bk показывает, что затухание сигнала равно:

1. Bk=0 при р=1, т.е. когда трасса распространения сигнала проходит над клиновидном препятствием на высоте Ho.

2. Bk= 6дБ при р=0, т.е. когда трасса касается препятствия.

3. Bk увеличивается при уменьшении величины р.

Во многих приложениях (4.1) может быть упрощено за счет аппроксимации составляющих в границах –2<p<1. Для этого на рис. 4.3 приводится матрица, полученная в выше указанных пределах и значений затуханий сигнала на клиновидном препятствии

Рис. 4.3

Полученная аппроксимацией степенным полиномом данных матрицы затухания показана кривой y на рис. 4.3 , а также в виде переменной В7 на рис. П4.1. В этом случае затухание на клиновидном описываться уравнением:

0 , p > 1

Вк = 0,546p³ +0,463p² -6,925p +5,883, -1,96<p< 1 (4.2)

11,2 + 20 log(-p) , p< - 1,96

Сопоставим результаты расчета затухания при использовании клиновидного препятствия с результатами модели Найфа (Knafe) для города, приведенными в [1] cтр. 202 и 203. Используемый им аргумент в функции ослабления сигнала для его модели после небольшой модификации равен:

v = α(2 k (1 – k) r /λ)^0,5 , (4.3)

где α – угол в радианах, показанный на рис. 4.5.

Остальные переменные приведены применительно к данным (4.2) и рис. 4.1.

Рис. 4.4

Применение угла α не очень удобно для инженерных расчетов, поскольку на чертежах трассы используются существенно отличающиеся масштабы горизонтальной и вертикальной осей. Это может приводить к ошибкам расчетов. Для перехода к геометрическим расстояниям можно записать следующее равенство, вытекающее из рис. 4.4:

α = α₁ + α₂ (4.4)

и получить для α<<1 величины, связанные с ним расстояний до препятствия d1 и высоты препятствия h, а также значения аргумента v, используемого Найфом, и используемого нами значения относительного закрытия трасс р:

v = - (3/2) ^0,5p≈ - 0,8 р. (4.5)

Вы можете также проделать вычисления самостоятельно, о которых здесь упоминалось, и указывался путь решения задачи. Аналогично можно проделать расчеты для наклонных трасс. Уравнения усложняются, но зато не требуется считать величину угла, показанного в [1].

Сопоставление модели Найфа и расчета затухания с использованием клиновидного препятствия показывает, что значения их с точность до 1 дБ совпадают до значений р>-1, а затем они расходятся, как показано на рис. 4.2 кривой В5, полученных нами аппроксимацией данных модели Найфа логарифмической функцией и экстраполяцией ее до р = -6. Отметим, что используемая здесь зависимость в виде функции, а не полинома, дает значительно лучшие результаты экстраполяции, чем ранее использованный нами степенной полином В7 на рис. П4.1, который обеспечивает хорошую сходимость только на участке интерполяции и не пригоден за ее пределами. Это обусловлено тем, что степенной полином не обеспечивает хорошую сходимость по производным в отличии от функциональных зависимостей. Отмеченную особенность всегда необходимо иметь в виду, когда вы делаете экстраполяцию при исследованиях. Например, при исследованиях токов комбинационных частот в приемниках и передатчиках, где для анализа их величины необходимо вычислять производные характеристик нелинейных элементов, используемых для преобразования частот.

Причина расхождений для р<-1, по-видимому, обусловлена других способов распространения сигнала, например, влиянием отраженных сигналов от стен рядом стоящих зданий, металлических крыш зданий стоящих за пределами затенения. По-видимому, вышеупомянутый эффект наиболее заметно будет проявляться в башенных застройках высотными домами. Очевидно, модель клиновидного препятствия даст лучшие результаты в с/х местности, т.к. в лесных массивах и на отдельных деревьях значительно меньше величина отражаемых сигналов от листвы по сравнению с отражениями в городских застройках, особенно железобетонных.