- •СТАБИЛИЗАЦИЯ МАШИН
- •Предисловие
- •1.1. Основные понятия и определения
- •1.2. Математические основы теории линейных систем автоматического регулирования
- •1.2.2. Преобразования Лапласа и их свойства
- •1.4. Структурный анализ линейных САР
- •1.4.1. Структурная схема САР
- •1.4.3. Преобразование структурных схем
- •1.4.5. Обратные связи в САР
- •1.5.1. Типовые воздействия
- •1.5.2. Временные характеристики
- •1.5.3. Частотные характеристики
- •1.5.4. Временные и частотные характеристики типовых звеньев
- •1.6. Устойчивость САР. Критерии устойчивости
- •1.6.1. Условие устойчивости
- •1.6.2. Критерий Гурвица
- •1.6.3. Критерий Рауса
- •1.6.4. Критерий Михайлова
- •1.6.5. Критерий Найквиста
- •1.6.6. Определение устойчивости САР и запасов устойчивости
- •1.7. Оценка качества переходного процесса
- •1.7.1. Основные показатели качества
- •1.7.2. Оценка показателей качества переходного процесса по частотным характеристикам системы
- •1.7.3. Расчет установившихся ошибок САР
- •1.8. Коррекция динамических свойств САР
- •1.8.1. Метод последовательной коррекции
- •1.8.2. Метод параллельной коррекции
- •2.1. Эффективность стрельбы боевых машин
- •2.1.1. Особенности стрельбы с ходу
- •2.1.2. Анализ колебаний корпуса САО
- •2.1.3. Анализ колебаний корпуса морских кораблей
- •2.1.4. Способы повышения эффективности стрельбы
- •2.2. Анализ кинематических зависимостей при наведении и стабилизации
- •2.2.1. Кинематические схемы наведения и стабилизации установок
- •2.2.3. Слежение за неподвижной целью при трехосной схеме со стабилизацией осей цапф установки
- •2.2.5. Слежение за подвижной целью
- •2.2.6. Понятие «мертвой» зоны силовых приводов наведения
- •2.2.7. Влияние схемы заряжания установки на мощность силового привода наведения
- •2.3. Расчет и анализ процесса амортизации оружия при стрельбе очередью
- •2.3.2. Решение уравнения движения короба при П0=0
- •2.3.4. Решение уравнения движения короба при переменном темпе стрельбы
- •2.3.5. Расчет движения системы «оружие - установка» при стрельбе очередью
- •2.3.6. Анализ процесса амортизации оружия при стрельбе очередью
- •3.1. Классификация систем наведения и стабилизации установок
- •3.2. Система наведения артиллерийской установки
- •3.4. Принцип радиолокационной системы командного наведения зенитных комплексов
- •4.1. Свойства гироскопа
- •4.2. Учет сил трения в гироскопе
- •4.4. Двухстепенной гироскоп.
- •4.6. Скоростная характеристика наведения установки
- •5.1.1. Основные требования к приводам
- •5.1.2. Классификация силовых приводов
- •5.1.3. Принципиальные схемы некоторых приводов
- •5.2. Расчет электромашинного привода наведения
- •5.2.1. Способы регулирования скорости электродвигателей постоянного тока
- •5.2.2. Пуск электродвигателей постоянного тока
- •5.2.3. Торможение электромашинного привода
- •5.2.4. Выбор электродвигателя для неавтоматизированных приводов
- •5.2.5. Уравнение динамики электропривода
- •5.2.6. Расчет мощности электродвигателя для автоматизированных приводов
- •5.2.7. Усилительные устройства
- •5.3.1. Уравнения гидропривода с дроссельным регулированием
- •5.3.2. Структурная схема гидропривода
- •5.3.3. Устойчивость гидропривода
- •5.3.4. Способы повышения устойчивости гидропривода
- •5.4.1. Электромеханические преобразователи
- •5.4.2. Гидроусилители
- •6.1. Расчет механизмов вертикального наведения
- •6.2. Расчет механизмов горизонтального наведения
- •6.3. Выбор рациональной схемы установки коренных шестерен механизма поворота
ного управления, в которых регулируемая величина изменяется по определенной, заранее заданной программе.
Установка, например, на танки стабилизаторов позволяет в 40-50 раз уменьшить амплитуду и в ЗСМ-0 раз уменьшить угловую скорость продольных колебаний орудия: амплитуда и угловая ско рость горизонтальных угловых колебаний орудия вместе с башней также значительно уменьшаются (амплитуда - в 6-10 раз; скорость - в 2-3 раза). Введение, например, на корабельных установках ста билизации осей цапф резко сокращает мертвую зону приводов, то есть резко увеличиваются зоны эффективного обстрела целей противника.
2.2. Анализ кинематических зависимостей при наведении и стабилизации
2.2.1. Кинематические схемы наведения и стабилизации установок
Все кинематические схемы наведения и стабилизации в зави симости от числа осей можно свести к четырем типам: одноосная (однопараметровая); двухосная (двухпараметровая); трехосная (трехпараметровая); четырехосная (четырехпараметровая).
Одноосные схемы используются для установок, которые долж ны обеспечивать только одну степень свободы объекту стабилиза ции, не считая движения его по самой установке в процессе вы стрела. На рис. 2.3 представлена одноосная схема, где используется только один привод для вертикального наведения установки, при этом ось цапф является осью наведения. Наведение же установки по азимуту производится самим носителем. Углом наведения явля ется угол 1|/.
На рис. 2.4 представлена одноосная схема со стабилизацией по перечной оси изделия, где используется также только один привод
со стабилизацией поперечной оси
(привод стабилизации). Такие схемы используются, например, в стартовых схемах самолетов-снарядов, где по условиям нормаль ной работы требуется в процессе старта (пуска) обеспечить гори зонтальность крыльев или поперечной оси изделия. Осью стабили зации здесь следует считать ось, параллельную продольной оси из делия. Углом стабилизации является угол 0. Необходимо отметить, что стабилизацию поперечной оси изделия можно обеспечить и стабилизацией (горизонтированием) осей цапф. Подобные схемы предполагают постоянство угла вертикального наведения, а гори зонтальное наведение осуществляется самим носителем.
На рис. 2.5 представлена двухосная схема наведения: с углом вертикального наведения ср и горизонтального наведения \|/. Эта схема характерна для большинства артиллерийских орудий, ста ционарных зенитных пусковых установок, а также для танковых пушек. Здесь два отдельных привода наведения и две оси наведе ния. Следует также отметить, что данные приводы наведения в танковых установках выполняют и функции стабилизации линии выстрела, установленной наводчиком (стабилизаторы орудий), то есть работают и в режимах наведения и в режимах стабилизации. На рис. 2.6 изображена двухосная схема, где одна ось является осью наведения по азимуту, с углом горизонтального наведения \у, а другая - осью стабилизации (продольная ось самолета-снаряда) с углом стабилизации 0. Имеется и два отдельных силовых приво да: привод наведения по горизонту и привод стабилизации попе речной оси изделия. Сам снаряд поворачивается приводом стаби лизации относительно своей продольной оси на телах качения.
На рис. 2.7 представлена трехосная схема с двумя осями наве дения (по углу возвышения ср и азимуту \|/) и одной осью стабили зации (горизонтирование) осей цапф, с углом стабилизации 0. Эта схема автоматически обеспечивает и стабилизацию поперечной оси изделия. Такие трехосные схемы применяются в корабельных пус ковых установках, которые предназначены для стрельбы с боль шими углами возвышения ср (зенитные установки, системы само обороны от воздушных целей и т. д.). В них ось стабилизации часто используется не из условия горизонтирования поперечной оси из делия, а из требований значительного уменьшения мертвых зон приводов, то есть увеличения зон эффективного обстрела воздуш ных целей противника. Это является важным преимуществом трех осных схем в сравнении с двухосными. Несмотря на наличие трех отдельных приводов, все они, как правило, имеют небольшие мощ ности, что будет показано ниже.
На рис. 2.8 изображена четырехосная схема с двумя осями на ведения (углы возвышения ср и азимут \|/) и двумя осями стабилиза ции (углы 0 и у). Здесь вся пусковая установка как бы смонтирова на на стабилизируемой (отгоризонтированной) платформе. Имеется два независимых привода наведения и два привода стабилизации. Четырехосные схемы вследствие своей конструктивной сложности практического применения в пусковых установках не получили. Они используются в системах навигации кораблей, самолетов, ра кет и космических аппаратов.
Рис. 2.5. Двухосная схема |
Рис. 2.6. Двухосная схема наведения |
наведения |
со стабилизацией продольной оси |
Рис. 2.7. Трехосная схема с двумя |
Рис. 2.8. Четырехосная схема |
осями наведения и одной осью |
|
стабилизации |
|
Принято основными факторами, влияющими на угловые ско рости и ускорения наведения и стабилизации установок, считать следующие:
-колебания наземных подвижных установок или качка мор ских кораблей;
-неодновременность движения цели и носителя пусковой ус тановки, что вызывает непрерывное изменение их координат;
-принятая схема заряжания и требуемый темп стрельбы;
-принятая схема и способ управления полетом изделия, что характерно для управляемых ракет и снарядов;
-быстрота переброски пусковой установки (качающейся и вращающейся ее частей) из одного углового положения в другое, исходя из условий боевой обстановки.
2.2.2. Слежение за неподвижной целью при двухосной схеме наведения с учетом качки корабля
Для составления расчетной схемы (рис. 2:9) по определению отдельных кинематических зависимостей при наведении установок и анализу условий обеспечения требуемого направления линии вы стрела в пространстве необходимо принять допущения:
1)учитывается только бортовая качка корабля с угловыми па раметрами 0,0,0;
2)ось наведения или линия выстрела (отрезок ОА) проходит
через центр массы (точка О) корабля. Это допущение является дос таточно грубым, однако позволяет заметить основные закономер ности и недостатки в наведении для двухосной схемы.
Ввести две системы координат: неподвижную (земную) QA^KoZb
икорабельную (подвижную) OXYZ, где ОХ - продольная ось ко рабля.
Положение отрезка ОА в неподвижной системе координат за дано двумя углами: углом возвышения ср0 и углом азимута \|/0 (кур совым углом), отсчитываемым в горизонтальной плоскости.
Положение отрезка ОА в корабельной системе координат зада ется также двумя углами ср и \|/. Угол ф является углом вертикаль ного наведения и отсчитывается в плоскости, перпендикулярной палубе корабля. Угол \|/ является углом горизонтального наведения
иотсчитывается в плоскости палубы.
Важно отметить, что в данном случае основная задача следя щих силовых приводов наведения - обеспечить при качке корабля такие угловые скорости (ф и ф) и ускорения ( ф и ф ) наведения орудия, при которых сохранялось бы постоянство значений углов
Фо И \|/о.
На рис. 2.9 показано текущее |
|
0 |
|
||||
положение корабля, |
повернутого |
|
|
90°-ц/ |
|||
в процессе бортовой качки на угол |
^ |
|
° |
||||
0 относительно |
его |
продольной |
в | |
"— |
|
||
оси ОХо. |
|
|
|
|
9(У> |
7 ЧчЧ . |
\ |
Для |
вывода соответствующих |
|
|
"фо |
|||
кинематических |
зависимостей по |
|
99 |
|
|||
скоростям и ускорениям при наве- |
|
|
л |
||||
дении |
используются |
формулы |
|
|
|||
сферического треугольника АВС |
Рис. 2.10. Сферический |
||||||
(рис. 2.9 и 2.10). По правилам сфе- |
|
треугольник |
|||||
рической |
тригонометрии можно |
|
|
|
|||
записать две теоремы косинусов и одну синусов, а именно; |
|||||||
|
|
cosc = cos/?cosa + sin/?sin<7COsC, |
(2.4) |
||||
|
cosbsina = sin/?cosacosC + sinccosB, |
(2.5) |
|||||
|
|
|
sinl? _ |
sine |
|
(2.6) |
|
|
|
|
sin В |
sin C ’ |
|
|
где В и С - |
углы при вершинах сферического треугольника АВС; |
|
а, в, с - |
углы дуг ВС, АС и АВ этого сферического треугольника. |
|
Из выражения (2.4) можно записать |
|
|
cos(90 - ф) = cos(90- ф)cos0+ sin(90 - ф)sin 0cos(9O+ф 0) |
|
|
или |
sin ф= sin ф0cos 0 - cos ф0)sin 0sin ф 0. |
|
После дифференцирования последнего выражения: |
|
|
|
фсов ф= -0(sin ф0sin 0 + cos ф0cos 0sin ф 0). |
(2.7) |
Из выражения (2.5) также можно записать
cos(90ф0)sin 0 = sin(90 - ф0)cos 0cos(9O+ Ф0)+ sin(90- ф)cos(90- ф)
или |
sin фо sin 0 = -cos ф0cos 0sin ф 0+ cos фвт ф, |
|
|
откуда |
со8ф8тф = 8тф о8т0+со8фосо808тфо. |
(2.8) |
|
Разделив выражение (2.4) на выражение (2.5), получается зави |
|||
симость для угловой скорости вертикального наведения: |
|
||
|
ф ——©вшф. |
(2.9) |
|
Из (2.6) можно записать |
|
|
|
|
8 т (9 0 -ф 0) |
sin (90-ф ) |
|
|
5 т (9 0 -ф 0) |
8т(90 + ф0) |
|
или |
совфсовф = cos ф^СОвф^. |
|
|
После дифференцирования последнего выражения будет: |
|
||
|
-ф в т ф с о в ф -ф с о в ф в т ф ^ , |
|
|
откуда |
у _ sin фсо$ф ^ |
|
|
|
совфвтф |
|
|
С учетом (2.9) можно записать зависимость для угловой скоро |
|||
сти горизонтального наведения: |
|
|
|
|
ф = ^ ф с о з ф . |
(2.10) |
Дифференцируя выражения (2.9) и (2.10), получаются зависи мости для угловых ускорений вертикального и горизонтального
наведений: |
|
ф = -0 8 тф -0 ф со 8 ф ; |
(2.11) |
ф = 0tgф cosф +0(ф -^^— х^ф втф ). |
(2.12) |
совф2 Таким образом, используя зависимости (2.9-2.12), можно оп
ределить (с учетом принятых допущений) в любой момент времени требуемые скорости и ускорения наведения установки для того,
чтобы компенсировать качку корабля и обеспечить при этом неиз менное положение в пространстве линии выстрела (фо = const и \|/0 = const).
Следует отметить, что эти зависимости даже с учетом приня тых допущений достаточно сложны для анализа и не дают необхо димой наглядности в отражении физического смысла явлений, ко торые происходят при качке корабля. Поэтому для простоты ана лиза предлагается рассмотреть, например, значения угловых скоростей наведения в момент времени, когда палуба корабля в процессе качки проходит свое горизонтальное положение, при этом
0 = 0; 0 = 0 ; |
ср = ср ; |
\1/= \1/ |
|
|
max’ |
Y Ч)’ |
Y Y 0 |
|
|
С учетом последнего выражения для угловых скоростей наве |
||||
дения (2.9 и 2.10) примут вид: |
|
|
|
|
<*’= -l*m.xSin'lV |
\ |
|
(2.13) |
|
v=0„»‘6Vos,iv/ |
|
|
||
Отсюда следует: |
|
|
|
|
1) при стрельбе поперек корабля (ш = |
) - |
m = -0 |
• \j/ = 0; |
|
|
Y0 |
2 |
Y |
max ’ |
2) при стрельбе вдоль корабля (\уо =0): в случае ф0 =0 vj/ = 0;
вслучае0 = _ \i/=oo.
2
Это позволяет сделать следующие выводы:
- скорость вертикального наведения (с учетом принятых допу
щений) не зависит от угла возвышения (ф ) установки (орудия) и
достигает своего максимального значения при стрельбе поперек корабля, при этом не превышает значений угловых скоростей качки
(ф < 0 )• Направления векторов скоростей ф и 0 всегда противо-
Y max
положные, о чем говорит знак минус в выражениях (2.9) и (2.13); - скорость горизонтального наведения в зависимости от курсо
вого угла \|/о получает большее значение при стрельбе вдоль кораб ля (\|/0 = 0) и весьма сильно зависит от углов возвышения (фо), при этом на больших углах возвышения (фо = 90°) скорость достигает бесконечно больших значений. Это говорит о том, что в режиме зенитной стрельбы установки по условиям мощности приводов на ведения практически невозможно обеспечить непрерывное слеже ние даже за неподвижной целью, что и является главным недостат ком двухосной схемы.
Рис. 2.11. Графики функции ср0 =/(0) |
Рис. 2.12. Номограмма для |
определения
Наглядное представление об этом дают графики (рис. 2.11), построенные на одном периоде качки в зависимости от угла 0, из меняющегося в процессе качки от нуля 0 = 0 до максимального
0 = 0 , при некотором постоянном угле у 0-
max
Обычно при проектировании и расчете приводов наведения наибольший интерес представляют максимальные значения угло вых скоростей наведения. Для этого строятся по результатам ана лиза специальные графики-номограммы, по которым и определя ются эти максимальные значения. Например, на рис. 2.12 пред ставлена номограмма для определения максимального значения угловой скорости горизонтального наведения. По этой номограмме
можно определить \i/ |
, если известны 0 |
ш ф и Т (период |
|
Y max |
max’ Y 0 ’ 4) |
|
|
качки корабля). |
|
|
|
Зная значение 0 |
выбирают соответствующую номограмму, |
||
max |
|
|
|
по которой, задаваясь значениями ш ф и Г , |
определяют ш |
(см. |
|
|
Y 0 ’Y0 |
Y max |
|
направление стрелок на рис. 2.12).
В заключение данного вопроса можно отметить, что подобная картина справедлива и для наземных подвижных установок, корпуса носителей которых также подвержены подобному роду колебаний. Следует также отметить, что размещение установок, как правило, не совпадает с центрами тяжести или центрами упругости корпусов но сителей. Это приводит к значительному усложнению зависимостей (2.9...2.12) вследствие влияний переносных движений.
Однако выводы, сделанные выше, справедливы и для этих слу чаев. Основной недостаток двухосных схем наведения (невозмож ность обеспечить непрерывное слежение за целью при больших уг