Интеллектуальные технологии обоснования инновационных решений
..pdf
–на первом шаге выбора определяется тип ЛПР по склонности к риску, на основе этого заполняется главная диагональ матрицы свертки;
–на втором шаге достигается однозначный выбор матрицы свертки установлением параметров и применением их для снижения неопределенности в следующей последовательности: неравномерность M (оптимистичность O ) и не-
симметричность N при условии понятной их интерпретации. Модель рисков, отличающаяся универсальностью стандартной шкалы МКО, имеет основание считаться универсальной моделью риска относительно множества возможных факторов. На основе такой модели предпочтений ЛПР можно решать задачи количественного анализа многофакторного
риска [11].
В качестве примера универсальной бинарной модели предпочтения ЛПР рассмотрим матрицу, удовлетворяющую вышеуказанным требованиям на заполнение элементов (рис. 4.10). Имея топологическую интерпретацию матриц
а
Рис. 4.10. Универсальная модель предпочтения ЛПР: а – матрица свертки; б – топологическое представление матрицы свертки; в – сопоставление результатов количественного анализа, полученных методами топологической интерпрета-
ции матриц свертки и ОЗП
б
в
261
свертки (субъективное представление ЛПР), устанавливающую возможную динамику развития уровня риска R при изменении рискообразующих параметров X (P) и X (C ) отно-
сительно их контекстных исходных значений, целесообразно сопоставить ее (см. рис. 4.10, в) с результатами количественного анализа риска на основе использования ОЗП (без проявления человеческого фактора).
4.1.3. Управление и оптимизация многофакторных рисков
Многофакторный риск бизнес-процесса, экспертно описываемый наборами значений рискообразующих параметров, в построенной модели определяется точкой многомерного пространства модели, отображаемой на топологических эпюрах матриц свертки. Известные методы управления рисками могут изменить положение этой точки, если они надлежащим образом меняют значения того или иного рискообразующего фактора, что позволяет ранжировать предлагаемые управленческие решения по их эффективности. С другой стороны, сформулированные требования к снижению текущего уровня риска могут служить основанием для поиска ориентированных на предпочтения ЛПР управленческих решений. Это делает востребованным предложенный класс моделей.
В данной работе управление рисками рассматривается как процессное управление [1, 2] на этапе оценки риска, поскольку принимается гипотеза о статичном состоянии внешней среды – факторов риска и других параметров, связанных с ними. Последующий анализ рисков и разработка антирисковых мероприятий сохраняют процессное управление, однако делают возможным решение динамической задачи в форме ситуационного управления: стратегии ЛПР разрабатываются на основе решения игровых моделей теории игр.
Как видно из рис. 4.4, уровень риска будет уменьшаться не во всех случаях, когда снижается возможность наступле-
262
ния рискового события или уровень ожидаемых потерь, это зависит от конкретной точки топологического пространства
(табл. 4.2).
|
|
|
Таблица 4.2 |
Зависимость риска от направления действия |
|||
|
|
|
|
Направление |
Фактор № 1 |
Фактор № 2 |
Фактор № 3 |
снижения рисков |
|||
Снижение Р |
+ |
– |
– |
Снижение С |
+ |
– |
+ |
Методы снижения риска, в свою очередь, также могут быть направлены на снижение возможности наступления рискового события P или уровня потерь С. Эта зависимость представлена в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Отношение методов управления рисками и направления действия
Методы снижения риска |
Снижение |
||
P |
С |
||
|
|||
Группа методов компенсации |
|
|
|
Стратегическое планирование деятельности предприятия |
+ |
+ |
|
Активный маркетинг |
+ |
|
|
Прогнозирование внешней среды |
+ |
|
|
Мониторинг социально-экономической и правовой среды |
+ |
|
|
Создание системы резервов |
|
+ |
|
Группа методов распределения |
|
|
|
Диверсификация видов деятельности |
+ |
+ |
|
Диверсификация сбыта и поставок |
+ |
|
|
Диверсификация кредитной задолженности |
|
+ |
|
Диверсификация инвестиций |
|
+ |
|
Распределение ответственности между участниками |
+ |
|
|
Распределение рисков во времени |
+ |
|
|
|
|
263 |
|
Окончание табл. 4.3
Методы снижения риска |
|
Снижение |
|
|
P |
С |
|
|
|
||
Группа методов локализации |
|
|
|
Создание венчурных фирм |
|
|
+ |
Создание специализированных подразделений для вы- |
|
+ |
|
полнения рисковых проектов |
|
|
|
|
|
|
|
Группа методов ухода от рисков |
|
|
|
Отказ от ненадежных партнеров |
|
+ |
+ |
Отказ от рискованных проектов |
|
+ |
+ |
Страхование отдельных видов рисков |
|
|
+ |
Поиск гарантов |
|
+ |
|
Совместив табл. 2 и 3, получим матрицу |
Аmn , где |
n – |
|
факторы риска, m – методы управления рисками. Элементы данной матрицы можно представить как переменные булевой алгебры aij ,
|
|
( |
|
( |
|
) |
|
( |
|
)) |
|
|
|
|
|
|
|
|
1| |
∆R |
|
X |
|
P |
|
, X |
|
C |
|
< 0; |
|
|
|
|
|
|
|
aij = 0 | ∆R(X (P), X (C )) = |
0 i |
=1,n j =1,m . (4.18) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Элемент |
aij |
|
равен |
единице, |
если |
|
метод j приводит |
|||||||||||
к изменению уровня риска по фактору i. |
В противном случае |
|||||||||||||||||
элемент равен нулю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Матрицу |
Аmn |
можно упростить, используя метод Пет- |
||||||||||||||||
рика, основанный на равносильных преобразованиях следующей формы:
con dis(aij mj ) |
, |
||
i |
j |
|
|
где con – операция конъюнкции, dis ции, mj – метод снижения риска.
264
(4.19)
– операция дизъюнк-
Данная форма соответствует тому, что уровень риска по каждому i -му фактору может быть снижен, используя альтернативные методы j.
|
|
|
|
|
Таблица 4.4 |
|
Пример зависимости риска от направления действия |
||||
|
|
|
|
|
|
Методы снижения |
Фактор №1 |
Фактор №2 |
Фактор №3 |
||
|
|
рисков |
|||
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
Method 1 |
1 |
1 |
0 |
m2 |
|
Method 2 |
0 |
1 |
1 |
m3 |
|
Method 3 |
0 |
1 |
0 |
Упрощение матрицы осуществляется с целью исключения дублирующих методов управления рисками. Этот процесс выглядит следующим образом:
m1 (m1 m2 m3 ) m2 ≡ m1 (1 m2 m3 ) m2 ≡ |
|
≡ m1 1 m2 ≡ m1 m2. |
(4.20) |
В случае если форма (4.19) в упрощенной форме будет представима в виде дизъюнкции конъюнкций, то дизъюнкты будут выступать в качестве альтернатив ЛПР.
Оставшиеся методы снижения рисков m′ = {m1,m2}
(конкретные мероприятия) являются контролируемыми факторами и показывают сценарии ЛПР, а факторы риска – возможные состояния природы. В такой постановке матрица B = m′ f , являющаяся декартовым произведением векто-
ра m′ и вектора f – группы факторов риска, может рассмат-
риваться в качестве платежной матрицы теории игр, в постановке игры с природой [2]. Элементом платежной матрицы неантагонистической игры будет являться изменение интегрального уровня риска ∆Rij .
265
Для первоначального состояния системы или проекта известны уровни рисков для отдельных факторов. Проведя процедуру нормирования уровней риска по типу (4.11), полученные доли можно интерпретировать как степень «опасности» каждого фактора. В пессимистичной постановке можно считать, что вектор {k1,...,kl ,...,kn} соответствует наи-
более вероятному состоянию природы.
Каждый вариант управления рисками характеризуется затратами и степенью влияния на комплексный уровень риска, выявляемого с помощью линейного уравнения (4.9). Возникает задача обоснования наиболее эффективного в рамках предпочтений экспертов (hume-оптимального) управления рисками, которую можно сформулировать следующим образом.
Для известных затратных функций sl = ϕl (∆Rl ), допустимых значений общего уровня затрат Sзад и комплексного уровня риска Rзад, используя линейную свертку (4.9), можно
найти hume-оптимальное из m вариантов управления рисками в двух постановках задачи:
– максимизация снижения комплексного уровня риска при ограничениях на уровень затрат:
S |
|
n |
t |
n |
t |
|
|
topt = Indt max ∆R = ∑kl ∆Rl |
| ∑ sl |
|
≤ Sзад ; |
(4.21) |
|||
m |
|
l=1 |
|
l=1 |
|
|
|
– минимизация затрат при заданном предельнодопустимом уровне риска:
|
R |
|
|
n |
t |
n |
t |
(∆Rl ) | R + ∆R |
t |
|
, (4.22) |
|
topt = Indt |
min ∑ sl |
= ∑ |
ϕl |
|
≤ Rзад |
|||||||
|
|
|
|
m |
l=1 |
|
l=1 |
|
|
|
|
|
где t = |
|
, |
∆Rt ≤ 0 |
– снижение уровня риска по l -му фак- |
||||||||
1,m |
||||||||||||
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тору;
∆R – снижение интегрального уровня риска.
266
Согласно методу взвешенных коэффициентов изменение риска будет описываться следующим образом:
∆R = k1∆R1 + k2∆R2 + ...+ kn∆Rn. |
(4.23) |
Уровень риска по l-му фактору можно линейно приблизить в виде линейной свертки от рискообразующих параметров,
Rl = mP |
X P (Pl ) + mC XC (Cl ), |
(4.24) |
l |
l |
|
тогда приращение уровня риска будет описано следующим образом:
∆Rl = mP |
∆X P (Pl ) + mC ∆XС (Сl ). |
(4.25) |
l |
l |
|
В то же время коэффициенты mPl и mСl могут быть най-
дены благодаря матричной свертке ∆R (M ): |
||||
|
|
|
l |
|
|
= |
∂∆R (M ) |
|
|
mP |
l |
, |
||
∂P(M ) |
||||
l |
|
(4.26) |
||
|
|
|||
|
= |
∂∆R |
|
|
mC |
l |
. |
||
∂C |
||||
l |
|
|
||
|
|
|
||
Таким образом, уравнение (4.25) примет вид
∆Rl = |
∂∆R (M ) |
∆X P (Pl ) + |
∂∆R (M ) |
∆XС (Сl ). |
|
|
l |
l |
(4.27) |
||||
∂P |
∂C |
|||||
|
|
|
|
Подставив (4.27) в выражение (4.23), получим искомое уравнение, описывающее изменение интегрального уровня риска в зависимости от рискообразующих параметров:
n
∆R = ∑kl ∆Rl =
l=1
|
|
(M ) |
|
(M ) |
|
n |
∂∆Rl |
|
∂∆Rl |
||
= ∑kl |
∂P |
∆X P (Pl ) + |
∂C |
∆XС (Сl ) , (4.28) |
|
l=1 |
|
|
|
||
где kl – взвешенные коэффициенты, определенные в (4.11).
267
Полученное выражение (4.28) можно считать целевой функцией в задаче обоснования hume-оптимальных управленческих решений в инновационной деятельности. Используя методы линейного программирования с учетом ряда ограничений на имеющиеся средства, выделяемых на снижение рисков, можно найти решение данной задачи в математической постановки:
∆R → max, |
|
|||
ψl (∆X P (Pl )) ≤ Sl P , |
|
|||
φl (∆XC (Cl )) ≤ SlC , |
(4.29) |
|||
Sl P + SlC ≤ Sl , |
||||
|
||||
Sl ≥ 0, |
|
|||
l = |
|
, |
|
|
1,n |
|
|||
где ψl и φl – затратные функции определяющие изменение рискообразующих параметров P и C соответственно.
При обосновании ставки дисконтирования инновационных проектов эффективность управлений рисками предлагается оценивать по изменению известных показателей экономической эффективности инвестиций, например, чистой приведенной стоимости NPV в сопоставлении с уровнями за-
трат St |
на вариант t управления рисками |
|
|
|
||||||||
|
= ∑ |
|
CFb |
NPVt − NPV = |
b ≥ St ≥ 0, |
(4.30) |
||||||
|
|
|
|
|
b |
− ∑ |
CFb |
|||||
|
B |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
b=0 |
( |
|
|
t |
) |
|
b=0 |
(1+Rd) |
|
|
|
|
|
1+ Rd +∆Rd |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где CFb |
– поток денежных средств за период b, ∆Rd t |
– из- |
||||||||||
менение ставки дисконтирования, с учетом изменения поправок на риск ∆rt вследствие снижения его уровня ∆Rt .
268
Задача выбора наилучшего варианта управления риска-
ми для данного показателя toptNPV |
формулируется следующим |
|||||
образом: |
|
|
|
|
|
|
NPV |
|
NPVt − NPV |
(4.31) |
|||
topt |
= Indt max |
|
S |
t |
. |
|
|
m |
|
|
|
|
|
Аналогичные задачи определения эффективности управления рисками могут быть сформулированы как для других показателей эффективности инвестиций, так и других предметных областей: оценки недвижимости и бизнеса.
При оценке недвижимости эффективность управления рисками будет оцениваться по изменению стоимости объекта
недвижимости в сопоставлении с уровнями затрат St |
на ва- |
||||||||
риант t |
управления рисками: |
|
|
|
|
||||
|
Ct |
−С |
|
= |
ЧОДгод |
− |
ЧОДгод |
≥ St ≥ 0, |
(4.32) |
|
|
Rk + ∆Rkt |
|
||||||
|
о.н |
|
о.н |
|
|
Rk |
|
||
где Ct |
и C |
– стоимость объекта недвижимости с учетом |
|||||||
о.н |
о.н |
|
|
|
|
|
|
|
|
и без разработанных мероприятий t, направленных на снижение риска ∆Rt ;
ЧОДгод – чистый операционный доход, который объект недвижимости может принести в течение года;
∆Rkt – изменение ставки капитализации (4.8) вследствие изменения ставки дисконтирования.
В этом случае задача выбора наилучшего варианта toptC формулируется аналогично (4.31),
C |
Ct |
−C |
о.н |
|
|
||
topt = Indt max |
о.н |
|
|
. |
(4.33) |
||
|
S |
t |
|
||||
m |
|
|
|
|
|
|
|
В случае оценки бизнеса необходимо сопоставить изменение стоимости компании с затратами на управление рисками:
269
P |
|
Pt − P |
|
||
topt = Indt max |
|
|
. |
(4.34) |
|
S |
t |
||||
m |
|
|
|
|
|
Критерии (4.31),(4.33) и (4.34) являются критериями hume-оптимальности управления рисками в инновационной деятельности в зависимости от прикладной задачи.
4.1.4. Иллюстрация обоснования ставки дисконтирования
Основной проблемой в кумулятивном подходе к определению ставки дисконтирования при использовании поправочных коэффициентов на риск является сложность обоснования их точных значений из рекомендуемых интервалов, возрастающая при необходимости учета многих факторов риска. Негативным последствием этого является появление у экспертов возможности манипулирования этими значениями при оценке экономической эффективности инновационных проектов, оценке стоимости бизнеса и недвижимости.
Для решения вышеописанной проблемы предлагается универсальная модель комплексного оценивания качества премирования за риск (рис. 4.11), агрегирующая качественную оценку уровня риска для отдельного фактора и сопоставляемый с ним диапазон значений премирования r.
Алгоритм обоснования ставки дисконтирования выглядит следующим образом (рис. 4.12):
–шаг 1 – определение безрисковой ставки и темпа инфляции;
–шаг 2 – построение функций приведения частных критериев к стандартной шкале МКО;
–шаг 3 – конструирование матрицы риска, используя согласованные экспертные мнения;
–шаг 4 – определение качественной оценки уровня риска;
–шаг 5 – выбор матрицы свертки премирования за риск;
–шаг 6 – задание экспертом качественного уровня премии, исходя из уровня риска;
270