133992
.pdf
Рис.15
Рис.16
12.Выполняя аналогичные операции для второй стойки и ригеля, получим конеч- но-элементную модель основной системы заданной рамы. В точках пересечения ригеля и стоек при выделении узлов будет появляться информация о том, что в
21
этих точках находятся два узла (рис.17). Необходимо выбрать один из узлов. Какой? Любой.
13.Активизируем фильтр Показать совпадающие узлы 
. Совпадающие узлы 6 − 58 и 2 − 22 окрасятся в желтый цвет. В разделе Узлы нажимаем на кноп-
ку Объединить совпадающие узлы 
.
14.Назначаем жесткости стержням рамы. Так как по условию задачи рама выпол- нена из стальных стержней одинакового поперечного сечения, то конкретная величина EJ жесткостей поперечных сечений стержней рамы при раскрытии её статической неопределимости не имеет никакого значения. Как постоянная величина она сократится во всех канонических уравнениях метода сил (5). По- этому эту жесткость можно назначить произвольно. Например, так как приведе- но на рис.18.
Рис.17
Рис.18
22
15.Как обычно назначаем раме опорные закрепления: в узле 7 (точке A на рис.12) создаем шарнирно неподвижную опору, в узле 1 (точка B на рис.12) - шар- нирно подвижную опору.
16.Загружаем раму заданной нагрузкой. В разделе Загружения нажимаем кнопку
Узловые нагрузки 
, в появившейся в графическом окне одноименной па- нели в окно ввода для направления z вводим цифру 50 . Включаем фильтры
Узловые нагрузки 
и Значения нагрузок 
и убеждаемся в правильности задания силового параметра.
В разделе Загружения нажимаем кнопку Нагрузка на стержни 
. Появит-
ся панель Задание нагрузок на стержневые элементы (рис.19), на которой включаем переключатель Местная система координат и в поле ввода Силы в направлении оси z вводим цифру 10 . Нажимаем на клавишу ОК, выделяем за-
гружаемые элементы и в главном меню нажимаем кнопку 
. Включаем
фильтр Распределенные нагрузки 
. В поле отображения графической ин- формации будет представлена загруженная конечно-элементная модель основ- ной системы заданной рамы (рис.20).
17.Активизируем раздел Управление, в главном меню нажимаем кнопку Выйти в экран управления проектом 
.
18.Выполняем Линейный расчет.
19.В разделе Результаты активизируем опцию Графический анализ и нажима-
ем клавишу Эпюры усилий.
20.Для первого загружения основной системы заданной нагрузкой выводим эпюры внутренних силовых факторов N P , QP и M P (рис.21).
Рис.19
23
Рис.20
Рис.21
21.Активизируем раздел Управление, в главном меню нажимаем кнопку Выйти в экран управления проектом 
.
22.Щелкаем по разделу Расчетная схема в дереве проекта. Управление будет передано графическому препроцессору.
23.Загружаем основную систему, появившуюся в окне дисплея, единичной нагруз- кой X 1 = 1 . Нажимаем на клавишу Загружения, затем на кнопку Узловые на-
грузки 
и на появившейся одноименной панели заполняем соответствую- щие поля ввода.
24
24.Активизируем раздел Управление, в главном меню нажимаем кнопку Выйти в экран управления проектом 
. После чего SCAD поинтересуется «Те- кущее загружение было модифицировано. Сохранить?». Следует ответить: Да. Появится панель Сохранить загружение (рис.22), в поле ввода Номер за-
гружения следует ввести цифру 2 и нажать на клавишу ОК. На вопрос SCADа: «Перейти к формированию следующего загружения» следует ответить: «Нет».
Рис.22
25.Выполняем Линейный расчет.
26.В разделе Результаты активизируем опцию Графический анализ и нажима-
ем клавишу Эпюры усилий.
27.Для второго загружения основной системы заданной нагрузкой выводим эпюры внутренних силовых факторов N 1 , Q1 и M 1 (рис.23).
Рис.23
28.Для двух других единичных загружений основной системы все вышеописанные операции повторяются. Эпюры для N 2 , Q2 и M 2 приведены на (рис.24), а для
N 3 , Q3 и M 3 (рис.25).
25
Рис.24
Рис.25
29.Создадим копию проекта. Закроем проект для статически определимой системы и откроем копию проекта, который модифицируем до заданной статически не- определимой рамы.
30.Щелкаем по разделу Расчетная схема в дереве проекта. Управление будет передано графическому препроцессору.
31.Включаем фильтры Узлы 
и Номера узлов 
.
32.Активизируем раздел Узлы и элементы. В главном меню нажимаем на кноп-
ку Узлы 
.
33.Щелкаем по кнопке Удаление узлов 
, отмечаем узел 4 и затем подтвержда- ем наш выбор, нажимая на кнопку 
. Узел будет удалён (рис.26, а).
34.Нажимаем кнопку Элементы 
и затем кнопку Добавление стержней 
.
35.Отмечаем узлы 5 и 3 . Подтверждаем наш выбор 
. Между узлами 5 и 3 появится стержень - 91 -й стержневой элемент (рис.26, б).
36.Назначаем жесткость этому элементу такую же, как и у всех ранее созданных элементов.
37.Активизируем раздел Управление, в главном меню нажимаем кнопку Выйти в экран управления проектом 
.
38.Выполняем Линейный расчет.
39.В разделе Результаты активизируем опцию Графический анализ и нажима-
ем клавишу Эпюры усилий.
26
40.Для заданной статически неопределимой рамы загруженной расчетной нагруз- кой выводим эпюры внутренних силовых факторов N , Q и M (рис.27).
Рис.26
Рис.27
Эпюры, приведенные на рис.21, рис.23-25, рис.27, будем использовать для про- верки правильности построения этих эпюр в системе MathCAD.
4.2.2Расчет статически неопределимой рамы в системе MathCAD
1.Приведенная на рис.12, а рама три раза статически неопределима внутренним об- разом.
2. За дополнительные неизвестные выбираем |
внутренние силовые факторы |
N− X 1 , Q − X 2 , M − X 3 . Эквивалентная система приведена на рис.12, б.
3.Записываем исходные данные и часто повторяющуюся константу ω = π / 2 .
4.Определяем опорные реакции в основной системе.
27
5.Сопоставляем полученные величины с ранее вычисленными в системе SCAD. На рис.21 нормальные усилия в стойках равны − 8.75 и − 61.25 , что соответствует вычисленным значениям. На эпюре N P знак минус соответствует сжатию, что так же совпадает с направлением реакций YA и YB . На эпюре QP значение попереч-
ной силы в опорном сечении совпадает с найденной реакцией X A .
6.Строим эпюры N P , QP , M P в основной системе от заданной нагрузки. Так как
MathCAD не приспособлен для построения эпюр в рамах, то эпюры будем строить по участкам, предполагая, что все они представляют собой прямолинейные балки.
7.Участок первый, 0 ≤ x1 ≤ h (рис.28).
Рис.28
28
8.Величины внутренних силовых факторов N 1P , Q1P , M 1P в начале и в конце первого участка совпадают с ранее вычисленными значениями в системе SCAD
(рис.21).
9.Участок второй, 0 ≤ϕ ≤ π / 2 (рис.29, а).
Рис.29
29
10. Выбираем произвольное нормальное сечение рамы ориентированное под углом ϕ
к ригелю. Правую отсеченную часть рамы отбрасываем и рассматриваем равнове- сие оставшейся части рамы (рис.29, б). Начало ортогональной декартовой системы координат, на которую будем проецировать силы, помещаем в центре тяжести вы- бранного сечения, а оси координат совместим с направлениями внутренних сило-
вых факторов: ось x - с N 2 P ; ось y - с Q2 P . Сумму моментов сил, приложен-
ных к отсеченной части рамы, будем составлять относительно центра тяжести рас- сматриваемого сечения.
11.Строим эпюры внутренних силовых факторов N 2 P , Q2 P , M 2 P на втором участ- ке и выводим значения этих факторов в характерных точках графиков.
Эпюра Q2 P (ϕ ) пересекает ось рамы в сечении ϕ = 60 ,642o , меняя отрица- тельные значения поперечной силы на положительные. Следовательно, в этом сечении на эпюре M 2 P (ϕ ) должен быть максимум.
30