Лекция 3

Теплофизические свойства материала: Т_ПЛ , К; λ, Вт/(м·К); С, Дж/(кг·К); ρ, кг/м³.

Фундаментальная (основная) величина	Определительные уравнения	Безразмерный комплекс	Первичная величина
1	2	3	4
1. Длина сварочной ванны (искомая величина) L, м	[L] = L		Длина L
2. Толщина d, м	[d] = L	первичная величина	Масса М, длина L, время Т
3. Мощность источника q, Вт	[q] = L2·M·T-3
4. Скорость сварки V, м/с	[V] = L·T-1
5. Температура плавления ТПЛ, К	[T] = Ө	первичная величина	Время Т, масса M
6. Теплопроводность λ, Вт/(м·К)	[λ] = L·M·T-3·Ө-1
7. Теплоемкость С, Дж/(кг·К)	[C] = L2·T-2·Ө-1
8. Плотность ρ, кг/м3	[ρ] = M·L3

Теорема дает N = m – n = 7 – 4 = 3. Следовательно, возможно получение трех комплексов. Построим отношение:

а – коэффициент температуропроводности; а = λ / Сρ.

П₁ и П₃ объединим как среднегеометрическое, тогда получим:

- критерий Пекле;

тогда - критерий режима.

Определим . Экспериментальным путем при аргонодуговой сварке стали Х18Н10Т с толщиной δ = 2 – 6 мм получено критериальное уравнение связи:

lg П₂ = 1.15 · lg П₁₃ – 0.3

lg П₂ = lg А + b · lg П₁₃

Из уравнения получается связь между L и параметрами режима в идее выражения:

Аналогично можно получить выражение и для других размеров сварочной ванны: В – ширины, G_в – веса, V_в – объема.

Обозначив . Из эксперимента можно найти связь:

lg П₄ = f (П₁₃)

Для стали Х18Н10Т с δ = 2 – 6 мм эта зависимость имеет вид:

lg П₄ = lg П₁₃ – 0.76

из этого уравнения однозначно определяется параметр В.

Для поверхности сварочной ванны в плане введем критерий:

Рассмотрение его совместно с критерием П₁₃ дает следующие критериальное уравнение: lg П₅ = 2 lg П₁₃ – 0.86,

откуда .

Итак, с помощью аппарата анализа размерностей задача о структуре комплексов решается по следующей схеме:

1. Определяется тип задачи и выбирается система размерностей;

2. Составляется перечень величин, существенных для процесса (включая размерные постоянные);

3. Определяется число обобщенных переменных (как разность между общим числом величин и числом первичных величин);

4. Формулы размерности преобразуются в степенные комплексы;

5. Производится исключение первичных величин, не входящих в перечень величин, существенных для процесса;

6. Все остальные операции с полученными комплексами определяются целью задачи и совершенно не соприкасаются с понятием размерности.