- •Содержание
- •Предмет и метод статистики История, пути и направления статистической науки
- •Предмет статистики
- •Отрасли статистики
- •Метод статистики
- •Закон больших чисел
- •Статистическая закономерность
- •Задачи статистики
- •Организация государственной статистики в рф
- •Ряды распределения
- •Статистическое наблюдение Понятие статистического наблюдения
- •Формы статистического наблюдения
- •Виды статистического наблюдения
- •Виды несплошного наблюдения
- •Способы статистического наблюдения
- •Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •Сводка и группировка Статистическая сводка
- •Статистическая группировка
- •Виды группировок
- •Система группировок
- •Статистические таблицы Понятие статистической таблицы
- •Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего
- •Виды таблиц по характеру сказуемого
- •Относительные статистические величины
- •Виды относительных величин
- •Графический метод Понятие графика
- •Основные правила построения графиков
- •Средние величины Сущность и задачи средних величин
- •Расчет средней
- •Средняя арифметическая
- •Способ моментов
- •Средняя гармоническая
- •Общая из индивидуальных средних
- •Степенные средние
- •Структурные средние
- •Медиана
- •Квартиль
- •Относительные показатели вариации
- •Дисперсия альтернативного признака
- •Виды дисперсий и правила их сложения
- •1. Расчет общей дисперсии
- •Эмпирическое корреляционное отношение (эко)
- •Некоторые математические свойства дисперсий
- •Экономические индексы Понятие индексов
- •Индивидуальные индексы
- •Сводные индексы
- •Индекс цены товарооборота Индекс физического объема товарооборота Проблема выбора весов
- •Средние индексы
- •Цепные и базисные индексы с постоянными и переменными весами
- •Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов
- •Индекс структурных сдвигов Индексы Пааше, Ласпейреса и "идеальный индекс" Фишера
- •Территориальные индексы
- •Индексы планового задания и выполнения плана Ряды динамики Задачи статистики в области рядов динамики
- •Понятие и виды рядов динамики
- •Несопоставимость уровней рядов динамики
- •Показатели изменения уровней ряда
- •2. Средний абсолютный прирост
- •3. Средний темп роста
- •4. Средний темп прироста Выявление основной тенденции развития динамических рядов
- •Прогнозирование и интерполяция
- •Статистическое измерение связи Задачи статистики в изучении связи. Взаимосвязанные признаки и их классификация.
- •Виды и формы связей, различаемые в статистике.
- •Методы изучения связей Описательные (механические) методы
- •Аналитические методы
- •Выборочный метод Основы выборочного метода
- •Ошибки выборки
- •Средняя ошибка выборки
- •Предельная ошибка выборки
- •Основные виды выборки, способы отбора
- •Примеры задач
- •Численность выборки
- •Повторный групповой отбор
- •Многоступенчатый отбор
- •Бесповторный отбор
- •Определение границ изменения генеральной средней
2. Средний абсолютный прирост
Показывает скорость развития явления в изучаемом динамическом ряду. Он получается из абсолютных приростов как их средняя арифметическая. Может быть получен также как отношение абсолютного прироста за весь период к числу уровней без одного.
3. Средний темп роста
Изменение (рост) социально-экономических явлений происходит по правилу сложных процентов. Средняя геометрическая из годовых темпов роста равна:
4. Средний темп прироста Выявление основной тенденции развития динамических рядов
Существует два подхода: механическое и аналитическое выравнивание.
Механическое выравнивание:
Выявление основной тенденции может быть осуществлено графически.
Способ укрупнения интервалов.
Метод скользящей средней.
Рассмотрим подробнее последний метод. Итак, смысл аналитического выравнивания методом скользящей средней состоит в том, что он позволяет сглаживать случайные колебания в уровнях развития явления во времени. Поэтому период охватываемой средней постоянно меняется.
Период осреднения как правило выбирается равным временному периоду, в течение которого начинается и заканчивается цикл развития какого-либо явления.
Пример расчета пятилетней скользящей средней:
Год |
у |
Скользящая средняя |
1990 |
10,9 |
– |
91 |
9,7 |
– |
92 |
13,1 |
11,40 |
93 |
11,1 |
11,98 |
94 |
12,2 |
12,78 |
95 |
13,8 |
12,82 |
96 |
13,7 |
13,26 |
97 |
13,3 |
13,24 |
98 |
12,8 |
– |
99 |
12,6 |
– |
У этого метода есть ряд недостатков:
в зависимости от периода осреднения мы теряем 1, 2, 3 и более уровней ряда;
подсчитанные нами показатели не относятся ни к какому конкретному периоду времени.
Из-за этого не представляется возможным осуществлять прогнозирование развития изучаемых явлений.
Скользящая средняя может быть рассчитана и как взвешенная.
Методы аналитического выравнивания
Это наиболее эффективные методы выравнивания. Имеют конечный вид функции времени (уравнения времени). Возможно выравнивание по прямой, по гиперболе, по параболе 2-го или 3-го порядка.
Задача состоит в том, чтобы подобрать для конкретного ряда динамики такую логарифмическую кривую, которая бы наиболее точно отображала черты фактической динамики. Решение этой задачи часто связано с методом наименьших квадратов, т.к. наилучшим считается такое приближение выровненных данных к эмпирическим, при которых сумма квадратов их отклонений является минимальной:
Техника аналитического выравнивания по прямой имеет наиболее простое выражение.
Система уравнений упрощается, если значение подобрать таким образом, чтобы т.е. перенести начало отсчета в середину рассматриваемого периода.
Годы |
Cтудентов |
t |
t2 |
yt |
yt |
1986 |
98,4 |
-4 |
16 |
-393,6 |
94,8 |
87 |
97,9 |
-3 |
9 |
-293,7 |
96,0 |
88 |
97,2 |
-2 |
4 |
-194,7 |
97,2 |
89 |
95,7 |
-1 |
1 |
-95,7 |
98,4 |
90 |
95,0 |
0 |
0 |
0 |
99,6 |
91 |
99,2 |
1 |
1 |
99,2 |
100,6 |
92 |
102,4 |
2 |
4 |
204,8 |
102,0 |
93 |
104,0 |
3 |
9 |
312,0 |
103,2 |
94 |
106,2 |
4 |
16 |
424,8 |
104,4 |
|
896,0 |
0 |
60 |
73,4 |
896,4 |