Определение коэффициента теплопроводности твердого тела методом трубы

Цель работы - усвоение материала по разделу «Теплопроводность», а также экспериментальное определение коэффициентов теплопроводности сыпучих пищевых продуктов.

Задание

1. Экспериментальным путем определить коэффициент теплопроводности продукта.

2. Найти погрешность полученного значения коэффициента теплопроводности по отношению к справочному значению в процентах.

Методические указания

Перенос теплоты может осуществляться трем способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением. Эти формы теплообмена разнообразны и характеризуются различными законами. Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой.

Таким образом, теплопроводность – это процесс распространения энергии между частицами тела, находящимися друг с другом в соприкосновении и имеющими различные температуры.

Процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры t как в пространстве, так и во времени:

t = f ( x, y, z, ), (2.1.)

где x, y, z – координаты точки,

 - время.

Эта функция определяет температурное поле – совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек пространства, в котором протекает процесс. Температурное поле может быть нестационарным (зависящим от времени), отвечающим неустановившемуся тепловому режиму теплопроводности, и стационарным (независящим от времени), соответствующим установившемуся тепловому режиму.

На практике встречаются задачи, когда температура тела является функцией одной координаты; тогда уравнение одномерного температурного поля для стационарного режима теплопроводности имеет вид:

t = f (x); dt / d = 0, и dt / dy = dt / dz = 0 (2.2.)

Если соединить точки тела с одинаковой температурой, то образуется поверхность равных температур, называемая изотермной.

По закону Фурье количество теплоты dQ, проходящее через элементарную площадку dF, расположенную на изотермной поверхности, за промежуток времени d, пропорционально градиенту температуры:

dQ =   dF grad t d. (2.3.)

Знак «минус» в правой части уравнения показывает, что в направлении теплового потока температура убывает, поэтому величина градиента температуры является отрицательной.

Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермной поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный частной производной от температуры по этому направлению.

grad t =  t /  n. (2.4.)

Коэффициентом пропорциональности в уравнении Фурье является коэффициент теплопроводности , Вт/(мК), который представляет собой физический параметр вещества, характеризующий его способность проводить теплоту.

Числовое значение коэффициента теплопроводности определяет количество теплоты, проходящей через единицу площади изотермной поверхности в единицу времени, при условии, что градиент температуры равен единице. Коэффициенты теплопроводности для большинства материалов определяются опытным путем и для технических расчетов берутся из справочных таблиц.

Коэффициенты теплопроводности материалов, имеющих пористую структуру, при повышении температуры возрастают по линейному закону, причем, большое влияние на их величину оказывает влажность материала, с повышением которой коэффициент теплопроводности значительно увеличивается.