Задание

1. Экспериментально определить среднюю объемную изобарную теплоемкость воздуха методом проточного калориметрирования.

2. По экспериментальным данным вычислить средние массовую, объемную и молярную изобарные теплоемкости воздуха; средние массовую, объемную и молярную изохорные теплоемкости воздуха.

3. Определить показатель адиабаты воздуха.

4. Вычислить энтальпию и внутреннюю энергию воздуха при его температуре на выходе из калориметра.

5. Сравнить полученные данные со справочными.

6. Составить отчет о выполненной работе.

Основные понятия

Для определения количества теплоты, участвующей в любом процессе, используется понятие теплоемкости, представляющее собой количество теплоты, необходимое для изменения температуры единицы количества вещества в каком-либо термодинамическом процессе на один кельвин.

Теплоемкость единицы количества вещества называется удельной. Различают массовую c, кДж/(кгК), объемную , кДж/(м³К) и молярную μc, кДж/(кмольК) теплоемкости. Связь между ними выражается соотношениями

.

(3.1)

Здесь – плотность газа при нормальных физических условиях (НФУ), кг/м³,

,

где , – давление и температура газа при НФУ ( 101332 Па, 273,15 К); R – его газовая постоянная, Дж/(кгК); μ – молекулярная масса, кг/кмоль; 22,416 м³/кмоль – объем киломоля идеального газа при НФУ. Для воздуха 287 Дж/(кгК), 28,97 кг/кмоль и 1,293 кг/м³.

Теплоемкость зависит от характера термодинамического процесса, в котором теплота подводится к газу или отводится от него. При экспериментальном определении ее значения обычно используют два термодинамических процесса, протекающих при постоянных объеме ( const) или давлении ( const), a теплоемкости этих процессов называют изохорной и изобарной . Подведенная к газу в изохорном процессе теплота расходуется только на изменение внутренней энергии, так как работа внешняя 0. Под внутренней энергией понимают кинетическую энергию хаотического движения молекул и атомов, а также потенциальную энергию сил взаимодействия между молекулами.

В изобарном процессе, в отличие от изохорного, теплота расходуется как на изменение удельной внутренней энергии, так и на совершение внешней работы, поэтому для изменения температуры тела на 1 К при const требуется большее количество теплоты, чем при const и, следовательно, . Под энтальпией понимают термодинамическую функцию h = , физический смысл которой состоит в том, что это есть полная энергия расширенной термодинамической системы.

Внутренняя энергия и энтальпия идеального газа зависят только от температуры и вычисляются по формулам:

		(3.2)
		(3.3)

Внутренняя энергия и энтальпия идеальных газов принимаются равными нулю при 273,15 К. Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями устанавливается уравнением Майера:

(3.4)

Для нормальных физических условий

кДж/(м³К),

где μR – универсальная газовая постоянная, 8314,2 Дж/(кмольК).

Отношение изобарной теплоемкости к изохорной называют показателем адиабаты

(3.5)

Используя соотношения (3.4), (3,5) и зная величину k, можно определить:

и .

Теплоемкость газа зависит от температуры. В зависимости от интервала температур различают истинную с и среднюю c_m удельные теплоемкости.

Истинной называют теплоемкость, соответствующую бесконечно малому изменению температуры:

Количество теплоты, необходимое для нагревания единицы количества вещества на один кельвин в некотором интервале температур, называют средней теплоемкостью в этом температурном интервале:

.

Для многих теплотехнических расчетов зависимость теплоемкости от температуры принимают линейной , либо выражают степенным полиномом вида , где a, b, d – постоянные, зависящие от природы газа.

Поскольку , то

,

(3.6)

где – средняя теплоемкость в интервале температур от 273,15 К до T К; и – граничные температуры интервала, для которого определяется c_m, К.

Теплоемкость идеальных газов зависит от температуры. Величина теплоемкости реальных газов зависит также и от давления, влияние которого при высоких температурах (t > 1000 С) незначительно. У водяного пара при давлениях ниже критического с повышением давления при низких температурах теплоемкость растет медленно, а при высоких быстро увеличивается, достигая

при критической температуре бесконечности. При увеличении давления выше критического с ростом температуры теплоемкость постоянно уменьшается.

Таблицы средней теплоемкости и термодинамических функций воздуха в зависимости от температуры приведены в приложении (табл. 1 и 2).