Контрольные / Вариант 24

Зада

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ние

Отв

A

A

C

B

—

D

C

E

—

D

ет

Какая из указанных ниже матриц B

1

1

4.

удовлетворяет равенству

AB = BA, где A =

?

0

1

B =

1

1

−1

1

(C) B

1 0

1

−1

1 0

(A)

; (B)

B =

;

=

;

(D)

B =

; (E) B

=

.

0

−1

0

1

−1 1

0

1

1 1

x1 + 4x2 − 3x3 + x4 = −1,

3x1 + x2

− x3 = 3,

x4 = c , где c – произвольная постоянная. Тогда

5.

Пусть в системе

x − 5x + 2x − 2x =1

1

2

3

4

x3

равен

(A)

32

−

6

c ; (B) −

32

−

6

c ;

(C)

32

+

6

c ;

(D) −

32

+

6

c ; (E) для этой системы x не

17

17

17

17

17

17

17

17

4

7. Уравнение прямой, параллельной прямой

y = 3x −1

и проходящей через точку с координатами

x =1, y =1 / 2 , имеет вид

(A)

y = 3x +1 / 2 ;

(B) 6x + 2y −8 = 0 ;

(C)

3x − y − 2 = 0;

(D) 6x − 2y −5 = 0 ;

(E)

y = 3x +1.

8. Тангенс угла между прямыми

y = k x + b

и

y = k

x + b

можно найти по формуле

1

1

2

2

(A) tg =

k1

+ k2

; (B) tg =

k1 − k2

;

(C) tg =

b1

− b2

; (D)

tg =

b1 + b2

;

k1k2 −1

k1k2 +1

k1k2 +1

k1k2 +1

b − b

(E)

tg =

1

2

.

b b +1

1

2

x

2

y

2

9.

Расстояние от точки, лежащей на гиперболе

−

= −1, до директрисы равно 6. Тогда

16

9

расстояние от этой точки до фокуса гиперболы, одностороннего с данной директрисой, равно

(A) 10; (B) 5;

(C) 6; (D) 3; (E) 8.

x

2

y

2

10. Найдите эксцентриситет эллипса

+

=1.

25

16

(A) = 3 / 4 ;

(B) = 4 / 5 ; (C) = 3 / 5 ;

(D) = 2 / 5 ;

(E) = 4 / 5 .

Часть 2

−1

1

0

1

0

2

0

−1

1. Найдите алгебраическое дополнение

A

для квадратной матрицы

A =

.

14

−2

1

1

0

1

−3

−1

2

x

1

+ x

2

− x

3

+ x

4

= 4,

2. Найдите общее решение системы

− x

+ x

− x

= 5.

2x

1

2

3

4