- •Одномерная статистика
- •Раздел 1
- •1.1 Разделы статистики
- •1.2 Типы данных
- •1.3. Измерения и шкалы
- •1.4 Измерительные шкалы
- •1.5 Как определить, в какой шкале измерено явление
- •Раздел 2
- •2.1 Генеральная совокупность и выборка
- •2.2 Описательная статистика
- •Закон нормального распределения
- •Коэффициент асимметрии и эксцесса
- •2.3 Классификация задач психологического исследования и методов их решения
- •2.4 Индуктивная статистика
- •Достоверность результатов исследования
- •Нулевая гипотеза
- •Уровни значимости
- •2.5 Корреляционная статистика
- •Раздел 3 Дисперсионный анализ
- •Многомерная статистика
- •Факторный анализ
- •Дискриминантный анализ
Одномерная статистика
Раздел 1
1.1 Разделы статистики
В одномерной статистике выделяют 4 раздела:
1. Описательная статистика позволяет описывать в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, вычислять среднее, размах и дисперсию для данного распределения.
2. С помощью индуктивной (выводной) статистики проверяется и делаются выводы, можно ли распространить результаты, полученные на данной выборке, на всю популяцию, из которой взята эта выборка.
3. Корреляция позволяет узнать, насколько связаны между собой две переменные и предсказывать возможные значения одной из них при изменении другой.
4. Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий решается с помощью дисперсионного анализа. Он применяется в экспериментах, в котором проверяются гипотезы о причинно-следственных связях.
1.2 Типы данных
Существуют две вида статистических методов, позволяющих делать обобщение или вычислять степень корреляции:
Параметрические методы, в которых используются параметры. Параметрами являются среднее арифметическое и среднеквадратическое отклонение (дисперсия). Все остальные являются параметрические мерами т.к. для их расчёта нужны параметры.
Непараметрические методы, уместные, когда исследователь имеет дело с очень малыми выборками или с качественными данными.
Существуют три типа данных:
1. Количественные данные, получаемые при измерениях (например, данные о весе, размерах, температуре, времени, результатах тестирования и т. п.). Их можно распределить по шкале с равными интервалами.
2. Порядковые данные, соответствующие местам этих элементов в последовательности, полученной при их расположении в возрастающем порядке (1-й, ..., 7-й, ..., 100-й, ...).
3. Качественные данные, представляющие собой какие-то свойства объектов. Их нельзя измерить, и единственной их количественной оценкой служит частота встречаемости (число лиц с голубыми или с зелеными глазами, курильщиков и не курильщиков, утомленных и отдохнувших, сильных и слабых и т. п) Из всех этих типов данных только количественные данные можно анализировать с помощью методов, в основе которых лежат параметры.
Для использования параметрических методов необходимы три условия:
данные должны быть количественными
их число должно быть достаточным
распределение – нормальным.
Во всех остальных случаях всегда рекомендуется использовать непараметрические методы
Анализ данных с помощью параметрических или непараметрических методов – это измерение данных.
1.3. Измерения и шкалы
Измерение – это приписывание объекту числа по определенному правилу. Более простым языком, измерение – это прикладывание линейки. Происходит установка соответствия между измеряемым свойством объекта (например, вес) и результатом измерения – признаком (определённое количество грамм).
Более простым языком, измерение – это прикладывание линейки. Прежде чем прикладывать линейку нужно знать шкалу измерения.
Шкала в широком понимании этого слова представляет собой упорядоченную совокупность данных.
В зависимости от того, какая операция лежит в основе измерения признака, выделяют измерительные шкалы. Эти шкалы устанавливают определенные соотношения между свойствами чисел и измеряемым свойством объектов. Шкалы разделяют на метрические (если есть или может быть установлена единица измерения) и неметрические (если единицы измерения не могут быть установлены).