Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-ого порядка с постоянными коэффициентами

Замечания:

Если в выражение (7) в функцию f(x) входит

1. хотя бы одна из функцийcos x или sin x,то в частном решенииyчн (x) надо вводить обе

функции

Если правая часть уравнения (1) равна сумме нескольких различных функций рассматриваемой

2.структуры (7), то для отыскания частного решения такого уравнения надо использовать теорему о наложении решений, т.е. надо найти частные решения соответствующих отдельных слагаемых правой части, а затем взять их сумму

Пример

y 2 y 3 y e4 x

yон (x) yоо (x) yчн (x)

НАЙДЕМ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ СООТВЕТСТВУЮЩЕГО ОДНОРОДНОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

yоо (x) ?

y 2 y 3y 0