УТС 4 семестр / Laboratorny_praktikum_po_TOE_2017_zerkalny (2)

сопряженных значений pk,k 1 k j k соответствует составляющая в

виде затухающей по экспоненте синусоидальной функции.

Частоты собственных колебаний исследуемых цепей определяются следующими выражениями:

– для цепи первого порядка (рис. 4.1, а)

где R2,3 R2R3 R2 R3 ;

– для цепи третьего порядка (рис. 4.1, г) при C1R2 L R4 и C1 C2

Для этой цепи при t > 0 переходная характеристика может быть записана в форме

22

4.2.Экспериментальные исследования

4.2.1.Исследование переходных процессов в RC-цепи первого порядка при скачкообразном изменении сопротивления резистора R1

Элементы исследуемой цепи (рис. 4.1, а) собраны на плате. Питание осуществляется от источника постоянного напряжения. С помощью осциллографа наблюдают переходные процессы, которые происходят в исследуемых цепях вследствие периодического замыкания накоротко резистора R1 электронным ключом K. Управление работой ключа производится с помощью ГС, генерирующего периодические прямоугольные импульсы напряжения. В течение первого полупериода резистор R1 замкнут накоротко, а в течение второго – включен в схему. Параметры элементов исследуемых цепей выбраны так, что длительность переходных процессов меньше половины периода коммутации. В результате каждый раз к моменту коммутации переходные процессы в этих цепях заканчиваются установившимися режимами постоянного тока.

Рис. 4.2

Соберите схему, показанную на рис. 4.2 ( C2 0,05 мкФ; R1 2 кОм; R2 1 кОм; R3 4 кОм). Подключите к схеме источник постоянного напряжения и электронный ключ так, чтобы вывод 4 ключа был соединен с источником. К входным клеммам 1 и 3 ключа K подключите ГС, соединяя его за-

23

земленный вывод с клеммой 3 ключа. На источнике постоянного напряжения установите выходное напряжение 4 В, на ГС – режим генерирования прямоугольных импульсов с частотой повторения 1 кГц (период T = 1 мс) и амплитудой 4 В.

Снимите осциллограмму напряжения на конденсаторе C2 и измерьте вынужденные составляющие этого напряжения при замкнутом и разомкнутом состояниях электронного ключа. Для этого на осциллографе с помощью органов управления выполните следующие операции. Подключите к конденсатору схемы канал II осциллографа, соединяя его заземленную клемму с «минусом» ИП. Установите ручку синхронизации в положение «Авт.». Нажмите кнопку «→→», которая позволяет наблюдать изображения двух исследуемых сигналов с помощью каналов I и II.

Переключатели режимов работы входов обоих каналов установите в положение « ». При этом на экране осциллографа должны наблюдаться две линии разверток. Ручками «↕» обоих каналов опустите эти линии разверток до нижнего уровня масштабной сетки экрана, принимая в дальнейших измерениях этот уровень за нулевой. Переведите переключатель режима работы входа канала II в положение «». Установите переключатель «время/дел.» в положение, при котором на экране наблюдается весь период исследуемых процессов (T 1 fс 1 мс). Ручками развертки «Уровень» и «Плавно» добейтесь устойчивого изображения на экране осциллографа. Переключатель «V/дел.» канала II установите в положение, при котором осциллограмма не выходила бы за рамку экрана (при этом ручку плавной регулировки переключателя поверните до упора по часовой стрелке).

Зарисуйте осциллограмму напряжения на конденсаторе. Вид этой осциллограммы представлен на рис. 4.3, где u1вын, u2вын – установившиеся значения напряжения на конденсаторе при замкнутом и разомкнутом состояниях электронного ключа.

Измерьте по осциллограмме установившиеся значения u1вын, u2вын , учитывая положения переключателя «V/дел.» и кнопок «x1», «x10». Рассчитайте по эквивалентным схемам установившегося режима значения u1вын , u2вын и сравните их с данными опыта.

По снятой осциллограмме определите экспериментальные значения постоянных времени 1, 2 , используя свойство касательной к экспоненте. По

24

этим значениям вычислите частоты собственных колебаний исследуемой цепи при замыкании и размыкании электронного ключа; сравните их со значениями, вычисленными по формуле (4.3).

uC2

u1вын

u2вын

Рис. 4.3

Вопросы: 1. Как изменятся частоты собственных колебаний исследованной цепи, если значение емкости конденсатора в ней увеличить в 2 раза? 2. Как при этом изменится вид осциллограмм переходных процессов? Правильность ответа подтвердите экспериментально.

4.2.2. Исследование переходных процессов в RC-цепи второго порядка при скачкообразном изменении сопротивления резистора R1

Соберите схему, показанную на рис. 4.1, б (C2 0,05 мкФ; R1 2 кОм; R2 1 кОм; R3 4 кОм; R4 0, 2 кОм; L = 10 мГн). При сборке используйте ранее исследованную схему (см. рис. 4.2). Подключите в схеме параллельно конденсатору C2 последовательно соединенные катушку индуктивности L и резистор R4 . Снимите осциллограмму напряжения на конденсаторе и измерьте вынужденные составляющие этого напряжения при замкнутом и разомкнутом ключах; сравните их с расчетными значениями, найденными по эквивалентным схемам.

Переходные процессы в исследуемой цепи имеют колебательный характер. На рис. 4.4 показан вид временной диаграммы напряжения на конденсаторе.

25

uC2

U1m

U2m

u1вын

u2вын

0, 5T

Рис. 4.4

По осциллограмме определите коэффициент затухания α и частоту затухающих колебаний ω, используя масштаб времени снятых осциллограмм и следующие формулы:

p1,2 j , вычисленные по осциллограмме, сравните с найденными по

формуле (4.4).

Вопросы: 3. Увеличится или уменьшится длительность переходного процесса в исследуемой цепи при закорачивании резистора R4 ? Правильность ответа проверьте экспериментально. 4. Как изменятся частоты собственных колебаний в исследуемой цепи, если значение индуктивности увеличить в несколько раз?

4.2.3. Исследование переходных процессов в RC-цепи второго порядка при действии источника ступенчатого напряжения

Для исследования переходных процессов в цепи (рис. 4.1, в) используют ГС в режиме периодической генерации прямоугольных импульсов с частотой 0,5 кГц и амплитудой 4 В. Длительность импульсов равна половине периода их повторения. Параметры элементов выбраны так, что практическое время затухания переходных процессов в цепях меньше длительности прямоугольных импульсов.

26

Соберите схему, показанную на рис. 4.1, в ( R1 2 кОм; R2 1 кОм; R3 4 кОм; C1 C2 0,05 мкФ). Подключите канал I осциллографа ко входу схемы, а канал II к конденсатору C2 . На осциллографе установите переключатели режимов работы усилителей каналов I, II в положение «», а переключатель синхронизации – в положение «Авт.». Снимите на входе цепи и конденсаторе C2 осциллограммы напряжений, зафиксировав на них период повторения процессов T = 2 мс. На снятой осциллограмме uC2 t попытай-

тесь выделить качественно отдельные экспоненциальные составляющие переходного процесса.

Вопрос: 5. Как изменится переходный процесс в исследуемой цепи при отключении R3 ? Правильность ответа проверьте экспериментально.

4.2.4. Исследование переходных процессов в RLC-цепи третьего порядка при действии источника ступенчатого напряжения

Соберите схему, показанную на рис. 4.1, г ( R2 1 кОм; R4 0, 2 кОм; L = 10 мГн; C1 C2 0,05 мкФ). Снимите осциллограммы напряжения на входе и резисторе R2 . Выделите качественно на снятой осциллограмме от-

дельные слагаемые свободных составляющих напряжения u2 t . Определите начальное и вынужденное значения напряжения u2 t . Сравните экспериментальные результаты с данными, рассчитанными по эквивалентным схемам замещения.

Вопросы: 6. Как изменится переходный процесс в цепи, исследуемой в 4.2.4, при закорачивании резистора R2 или при отключении конденсатора C2 ? 7. Как изменится порядок цепи, показанной на рис. 4.1, г, при закорачивании индуктивности L? 8. Почему отличаются процессы в цепях, показанных на рис. 4.1, в и г? 9. Чем отличаются цепи, показанные на рис. 4.1, б и г? Почему в первой из них наблюдается большая колебательность переходного процесса? При ответах сравните частоты собственных колебаний этих цепей.

4.3.Требования к отчету

Отчет должен содержать цель работы, материалы всех разделов исследования, ответы на все вопросы и заключение. В каждом разделе необходимо привести схемы исследуемых цепей, расчет собственных частот по осцилло-

27

граммам (в 4.2.1 и 4.2.2) и по соответствующим формулам, осциллограммы напряжений, рядом с каждой из которых следует показать картину расположения расчетных значений собственных частот на комплексной плоскости.

Работа № 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ С НЕЛИНЕЙНЫМИ

РЕЗИСТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Цель работы: экспериментальное исследование некоторых цепей, содержащих нелинейные резистивные элементы.

5.1.Подготовка к работе

Нелинейные цепи, содержащие резисторы с нелинейной ВАХ, находят широкое применение в технике. ВАХ нелинейных резисторов приводятся в справочной литературе в виде графиков.

Рис. 5.1

На рис. 5.1, а изображена ВАХ полупроводникового диода и приведено его схемное обозначение. Характеристику диода можно идеализировать, как показано на рис. 5.1, б. В этом случае диод можно рассматривать как ключ, замкнутый при положительном (прямом) и разомкнутый при отрицательном (обратном) напряжениях.

Для стабилизации постоянного напряжения используют полупроводниковые стабилитроны. На рис. 5.2 показаны схемное обозначение, реальная и

28

идеализированная ВАХ стабилитрона. При обратном напряжении источникаUст происходит лавинный пробой, дающий наиболее важный участок, где напряжение мало зависит от изменения тока в широком диапазоне. Этот участок используется в стабилизаторах постоянного напряжения.

Рис. 5.2

В лабораторной работе исследуются простые цепи лестничной структуры, содержащие линейные и перечисленные ранее нелинейные элементы. Для анализа таких цепей удобен метод эквивалентного преобразования с применением графических построений. Метод состоит в последовательной замене параллельно и последовательно соединенных ветвей цепи одним эквивалентным двухполюсным элементом, ВАХ которого получают с помощью графических построений и графиков ВАХ исходных элементов цепи.

Суть метода поясняется на примере построения ВАХ цепи, показанной на рис. 5.3, а. Исходные характеристики элементов изображены на рис. 5.3, б.

преобразования цепь будет состоять из двух последовательно соединенных элементов R1 и R23 . При последовательном соединении элементов

29

б

Рис. 5.3

Нелинейные свойства резистивных элементов широко используются в цепях для преобразования формы воздействий. Так, для получения однополярных сигналов из синусоидального напряжения применяются выпрямительные цепи, например на рис. 5.4, а. При этом для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения используют RC-фильтры (рис. 5.4, б), включаемые между выпрямителем и нагрузкой R1 .

Цепи, содержащие стабилитроны, кроме стабилизации постоянного напряжения, используются для ограничения мгновенного значения выходного напряжения (рис. 5.4, в) на уровне Uст .

Графическое изображение ВАХ нелинейного элемента может быть получено с помощью осциллографа. Для этого через нелинейный элемент пропускают переменный ток и на входы I и II осциллографа подают сигналы, пропорциональные току и напряжению на элементе. При этом луч на экране осциллографа будет описывать форму ВАХ исследуемого элемента.

30