Скачиваний:
14
Добавлен:
08.08.2022
Размер:
289.77 Кб
Скачать

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №9

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование индуктивно связанных цепей

Студент гр. 8391

Орещенко Н.В.

Преподаватель

Завьялов А.Е.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы.

Экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

Основные теоретические положения.

Схема замещения двух индуктивно связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис. 9.1, где L1, R1 и L2, R2 – индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек; M – их взаимная индуктивность.

Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

, (9.1)

где , – индуктивные сопротивления катушек; – – сопротивление взаимной индуктивности, при этом 0   1.

Рис. 9.1

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи на рис. 9.1 имеют вид:

(9.2)

Знак M и определяется выбором положительных направлений токов и . Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных «звездочками»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 9.1), то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

Параметры уравнения (9.2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I2 = 0, в другом I1 = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (L >> R), то при определении их индуктивности допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т. е. считать R1 = 0 и R2 = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (9.2) сначала I2 = 0, а затем I1 = 0, при условии R1 = R2 = 0 получаем соответственно:

(9.3)

На рис. 9.2, а показано последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек. В этом случае , и из уравнения (9.2) при R1 = R2 = 0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

. (9.4)

Рис. 9.2

Для параллельного соединения (рис. 9.2, б) , . Разрешая систему уравнений (9.2) относительно токов с учетом R1 = R2 = 0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

(9.5)

В выражениях (9.4), (9.5) M > 0 при согласном и M < 0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Zн, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 9.3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Zн, подключенной к вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.

Рис. 9.3

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив , из уравнений (9.2) при R1 = R2 = 0 получаем:

(9.6)

В случае активной нагрузки (Zн = Rн) модуль функции передачи (9.6) по напряжению (АЧХ)

(9.7)

Протокол наблюдений

Таблица 9.1

Номер катушки

Наблюдают

Вычисляют

U1, B

U2, B

I, мА

x, Ом

L, Гн

|xM|, Ом

|M|, Гн

1

2

1.304

0,414

2

1.427

2

0,453

Таблица 9.2

Включение

Наблюдают

Вычисляют

U, B

U1, B

U2, B

I, мА

I, мА

U1, B

U2, B

Lэ, Гн

Согласное

2

1,04

0,965

0,131

Встречное

2

0,977

1,126

0,524

Таблица 9.3

Включение

Наблюдают

Вычисляют

U, B

I, мА

I, мА

Lэ, Гн

Согласное

1

0,51

Встречное

1

2,039

Таблица 9.4

f, кГц

Нагрузка RH1

Нагрузка RH2

Измеряют

Вычисляют

Измеряют

Вычисляют

A(w)

Ф(w)

Hu(jw)

A(w)

Ф(w)

Hu(jw)

0,1

0,283595

64,748

0,278391

64,569

1

0,650607

11,789

0,636774

10,818

3

0,663364

3,741

0,648202

0,975

6

0,664583

1,399

0,646638

-4,099

9

0,664765

0,401

0,642254

-7,828

12

0,664775

-0,245

0,636116

-11,105

18

0,664630

-1,221

0,619162

-17,114

30

0,664028

-2,727

0,573727

-27,750

50

0,662278

-4,974

0,485458

-41,511

100

0,654193

-10,24

0,317727

-60,653

500

0,491160

-42,366

0,072472

-83,582

Обработка результатов эксперимента

Соседние файлы в папке УТС 4 семестр