2.1.2. Лабораторная работа по теме «Технология решения нелинейных уравнений средствами пакета Scilab»

1. Вопросы, подлежащие изучению

1. Постановка задачи решения нелинейных уравнений.

2. Задание функций и вычисление их производных с использованием средств пакета Scilab.

3. Получение таблиц значений функций в заданных границах изменения аргумента.

4. Построение графиков функций средствами Scilab.

5. Этапы решение нелинейных уравнений: отделение и уточнение корня.

6. Решение нелинейных уравнений с использованием встроенных функций пакета Scilab: fsolve(), poly() и roots().

2. Общее задание

1. Изучите материал Темы 2.1 (п. 2.1.1).

2. Выберите индивидуальный вариант задания из табл. 2.1.2-1.

3. Отделите корень нелинейного уравнения f(x)=0 с использованием средств пакета Scilab, для чего:

• Построить графики функции f(x) и ее первой производной;

• на выбранном отрезке пересечения графика с осью ОХ получить таблицы значений аргумента, функции f(x)и ее первой производной

• проверить условие существования единственного корня на выбранном отрезке.

4. Решите 1-е нелинейное уравнение с использованием функций fsolve(), получив значение корня и значение функции в точке корня.

5. Задайте вектор коэффициентов для 2-го уравнения.

6. Сформируйте с использованием функции poly() полином с коэффициентами, хранящимися в векторе.

7. Вычислите корни полученного полинома, используя функцию roots().

8. Предъявите результаты выполнение задания на ПК преподавателю.

3. Варианты индивидуальных заданий

Таблица 2.1.2-1

№	Уравнение	№	Уравнение
1		16
2	=0	17
3		18
4	=0	19
5		20
6		21
7		22
8	=0	23
9		24
10		25
11		26	=0
12		27
13		28
14		29
15	=0	30

3. Содержание отчета

1. В форме комментариев:

• Название лабораторной работы

• ФИО студента, номер группы

• № варианта

• Индивидуальное задание

3. Протокол вычислений (сессии) в окне Командного окна, снабженный необходимыми комментариями.

2.1.3. Контрольные вопросы по теме

1. Что называется, нелинейным уравнением?

2. Этапы решения нелинейного уравнения.

3. Графическое отделение корней нелинейного уравнения средствами Scilab.

4. Аналитическое отделение корней нелинейного уравнения средствами Scilab.

5. Способы задания функции нелинейного уравнения.

6. Назначение и формат функции poly().

7. Назначение и формат функции fsolve().

8. Назначение и формат функции roots().