Электроника пособие

Простейшей компьютерной моделью полупроводникового диода является идеальный электронный ключ, обладающий нулевым сопротивлением при прямом напряжении и бесконечным – при обратном. Такая модель отражает главное свойство диода – одностороннюю проводимость. Однако при этом не учитывается наличие прямого и обратного сопротивлений, их нелинейность, наличие ёмкости p-n перехода и другие важные его свойства.

Более совершенной является модель, основывающаяся на формуле

Диод при этом моделируется как зависимый источник тока. Зависимость тока I от приложенного напряжения U описывается формулой Шокли (22).

Но и такая модель не отражает важнейших свойств реального диода: возникновение пробоя при обратном напряжении, наличие наклона начальной части обратной ветви ВАХ, вырождение экспоненты в линейную зависимость тока от напряжения в области больших прямых токов (рис. 51). Кроме того, эта модель не учитывает инерционные свойства диода: согласно (22), ток диода не зависит от частоты и времени, т.е. его частотные и импульсные свойства идеальны.

Рис. 51

Более точной, но и более сложной является модель на основе эквивалентной схемы рис. 52 и системы уравнений (54), (55), (56):

Рис. 52

60

Здесь диод также моделируется зависимым источником тока, однако эта зависимость описывается не одним, а тремя уравнениями. Это позволяет отобразить два близких к прямой линии участка ВАХ простейшими уравнениями первой степени. Это участок пробоя, уравнение (54) и линейная часть ВАХ при прямом напряжении, уравнение (56). Уравнение (55) – уравнение Шокли, которое хорошо описывает начальную часть ВАХ диода при прямом и небольших обратных напряжениях.

Добавление в эквивалентную схему сопротивления утечки Rут позволяет придать наклон допробойной части ВАХ при обратном напряжении и приблизить ВАХ модели к ВАХ реального диода. Так как обратный ток очень мал, добавление Rут практически не изменяет положение остальных частей ВАХ.

Частотные и импульсные свойства диода учитываются введением в

эквивалентную схему полной емкости диода С:

где барьерная Cбар и диффузионная Cдф ёмкости p-n перехода описываются обычными формулами (16) и (17).

Данная модель стала основой для моделей бóльшей точности и сложности.

11.2.Компьютерная модель транзистора

Вкачестве примера компьютерной модели транзистора рассмотрим модель БТ с n-p-n структурой. Её прототип изображён на рис. 53.

61

Здесь диоды моделируют эмиттерный (ЭП) и коллекторный (КП) переходы. При надлежащем выборе параметров этих диодов можно получить точное воспроизведение входной и выходной характеристик. Однако такая «модель» не отражает главное в процессах в БТ: взаимодействие переходов. В частности, при любом значении входного тока в ЭП выходной ток в КП не появляется.

Поэтому естественным шагом является введение в эквивалентную схему зависимого источника выходного тока αIэ, ток которого пропорционален

входному току Iэ, рис. 54.

Такая модель отражает важнейшее свойство БТ: в активном режиме возникает выходной ток, пропорциональный входному току. Обратные токи ЭП и КП игнорируются ввиду их малости в наиболее распространённых кремниевых транзисторах.

Дальнейшим шагом является добавление ещё одного зависимого

источника тока αiIк, который необходим в случае инверсного режима, когда входной ток подается в открытый КП, а в закрытом ЭП появляется выходной ток, рис. 55.

(α >> αi) , он иногда возникает в реальных схемах и полноценная модель должна это отражать.

Следующим шагом является учёт ёмкости переходов, что обеспечивается добавлением параллельно диодам полной ёмкости КП СКП и полной ёмкости ЭП СЭП, рис. 56.

Модель пополнится уравнениями, учитывающими то, что ёмкость p – n перехода при прямом напряжении диффузионная, при обратном - барьерная. Та и другая зависят не только от знака приложенного напряжения, но и от его величины.

Дальнейшее уточнение модели связано с необходимостью учёта активного сопротивления эмиттерной Rэ, базовой Rб и коллекторной областей

Rк, рис. 57. Rэ - сопротивление наиболее легированной области, в связи с чем это сопротивление часто принимается равным нулю. Много большую величину имеет сопротивление базы Rб, в связи с обязательно слабым

62

легированием этой области. Сопротивление Rк учитывают в ключевом режиме, т.к. оно влияет на сопротивление открытого состояния.

Поскольку БТ применяется преимущественно в интегральных схемах, между его коллекторным слоем и кристаллом ИС существует p-n переход. Поэтому модель дополняют ещё одним диодом DJ с его барьерной ёмкостью CJ, которые отражают существование этого перехода в интегральной схеме, рис. 58.

Рассмотренная модель получила название модели Эберса – Молла (по имени создателей).

Может оказаться необходимым учёт и других особенностей БТ. Это уточнённые температурные свойства, шумовые свойства, особенности конструкции и размеров. Общее число параметров модели БТ в профессиональных программах компьютерного моделирования электронных схем приближается к 100.

12. ШУМЫ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ

Напряжения и токи в электронных приборах подвержены случайным изменениям, флуктуациям. Они воспринимаются как шумовая составляющая полезных сигнальных токов и напряжений. В условиях слабых сигналов, например, в протяжённых каналах связи (спутниковая связь, оптоволоконные и кабельные линии связи) шумы часто являются главной причиной ошибок и искажений при передаче информации.

Существуют два основных вида шумов электронных приборов:

тепловой шум и дробовый шум.

Тепловой шум возникает вследствие хаотического теплового движения носителей заряда. В любом сечении проводника или полупроводника, в любой отрезок времени, суммарный заряд, перенесённый слева направо отличается от заряда, перенесённого справа налево. Это неустранимое отличие Q означает существование случайного по величине и направлению шумового тока iш.т = Q/Δt. Шумовой ток существует вне зависимости от внешнего

63

напряжения. Он создаёт шумовое напряжение uш.т = iш.тR на любом объекте c активным сопротивлением R. «Шумит» любое сопротивление - сопротивление канала МДП транзистора, сопротивление областей БТ, сопротивление обыкновенного резистора.

Типичная временная диаграмма uш.т изображена на рис. 59.

Рис. 59

Очевидно, что среднее во времени значение ūш.т = 0. Поэтому количественно тепловой шум оценивается среднеквадратичным значением

напряжения шума ūш.т2:

где k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, f – полоса частот, в которой шум воспринимается.

Из (57) следует, что тепловой шум можно ослабить следующими способами:

-уменьшением температуры электронных устройств или их частей (иногда применяется);

-применением в электронных устройствах элементов с минимальным сопротивлением (применяется);

- уменьшением полосы пропускания канала связи f.

Последнее находится в противоречии с потребностью в широкополосных каналах связи, обеспечивающих бóльшую скорость передачи информации (например, широкополосный интернет). Однако в узкополосных, «медленных» каналах достигается лучшее отношение сигнал/шум. Именно поэтому одно фото с далёкой космической станции может передаваться в течение многих часов.

Дробовый шум возникает при протекании тока в различных объектах – транзисторах, диодах, электронных лампах. Так, количество носителей в каждую единицу времени, пересекающих открытый m-n, p-n переход или пространство между анодом и катодом, всегда неодинаково. Отличие может быть очень небольшим, может быть, всего на несколько электронов больше или меньше. Тем не менее, это означает, что ток в таких объектах

флуктуирует, т.е. имеет дробовую шумовую составляющую iш.д.

64

Строго говоря, из-за наличия флуктуаций постоянные токи в электронных элементах невозможны даже при постоянных напряжениях.

Временные диаграммы и подход к количественной оценке дробового шума аналогичны тем, что относятся к тепловому шуму. Среднеквадратичный дробовый шумовой ток вычисляется по формуле:

где q – элементарный заряд, I – ток в объекте.

Уменьшение дробового шума путем уменьшения токов транзисторов сопровождается уменьшением их усиления и возможно только в некоторых пределах. Поэтому, как и в случае теплового шума, главным способом уменьшения проявлений дробового шума является уменьшение f.

При компьютерном моделировании шумовых процессов в электронных схемах ко всем сопротивлениям последовательно с ними подключаются источники шумового напряжения. Ко всем контактам (переходам), в которых протекает ток, параллельно подключаются источники шумового тока [1; 5; 6].

65

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Электронные, квантовые приборы и микроэлектроника / Под ред. Н.Д. Фёдорова. – М.: Радио и связь, 1998.

2.Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. – М.: Сов. радио,1980. – 423 с.

3.Николотов В.И. Физические основы электроники: Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2003. – 91 с.

4.Власов В.П., Каравашкина В.Н. Физические основы электроники. Практикум: Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2015.

5.Смирнов Ю.А., Соколов С.В., Титов Е.В. Физические основы электроники: Учебное пособие для вузов. – СПб.: Лань, 2013. – 599 с.

6.Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. Электроника: Учебник для вузов. – М.: Дрофа,

2009. – 704 с.

66

План УМД на 2016/17 уч.г.

С. 7, п. 46

Вячеслав Петрович Власов Валентина Николаевна Каравашкина

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Подписано в печать 26.04.2016г. Формат 60х90 1/16. Объём 4,3 усл.п.л. Тираж 300 экз. Изд. № 40. Заказ 76.

ООО «Брис-М». Москва, ул. Авиамоторная, д. 8а.

67