МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра мвэ

7 балл

отчет

По индивидуальному заданию №2

по дисциплине «Микроволновая электроника»

Тема: «ВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ»

Студент гр. 9206		Краснокутский Д. С.
Преподаватель		Иванов В. А.

Санкт-Петербург

2022

Задача №1.

Из представленного списка выберете «свой» прибор согласно правилу

. Если Ваш номер превышает число 11, то

Для этого прибора опишите:

• Конструкцию;

• Принцип действия, используя: гидродинамический подход и формулу , квантовый подход и индивидуальное излучение заряженных частиц.

• Оцените размер прибора, если он работает на частоте . Мощность, коэффициент усиления, другие параметры - выберите самостоятельно, согласно типовым параметрам данного типа приборов.

прибор: Гиротрон.

Решение:

1. Общий сведения.

Гиротрон – это электровакуумный СВЧ-генератор, работающий за счет циклотронного резонанса электронов в сильном магнитном поле. В таком гирорезонасном приборе электронный поток взаимодействует с быстрыми электромагнитными волнами. Поле быстрой волны не «прижимается» к поверхности ЭДС, её характерные размеры могут быть много больше длины волны, что позволяет существенно увеличить выходную мощность прибора по сравнению с классическими микроволновыми приборами [1, с 313]. Можно охарактеризовать гиротрон, как генераторный прибор с электродинамической системой в виде одиночного резонатора открытого типа. В качестве характерного примера гиротрона приведем фотографию гиротрона исследовательского центра университета города Фуку.

Рисунок 1 – «Гиротрон исследовательского центра университета города Фуку»

2. Конструкция.

Представим конструкцию на рисунке 2 [2, с. 4]. На рисунке отмечены: 1 – катод; 2 – анод; 3 – винтовой электронный пучок, формирующийся электронно-оптический системой; 4 – электродинамическая система, обеспечивающая селекцию рабочей моды цилиндрического резонатора обеспечивающая селекцию рабочей моды цилиндрического резонатора, с которой происходит взаимодействие электронного пучка; 5 – коллектор электронов и 6 – система вывода излучения включающая выходное окно и, при необходимости, квазиоптический преобразователь рабочей моды в вид, удобный для дальнейшей передачи по волноводному тракту или квазиоптической линии. Магнитное поле, необходимое для обеспечения циклотронного резонанса электронного пучка с высокочастотным полем создается при помощи различного типа магнитных систем – 7.

Рисунок 2 – «Принципиальная схема гиротрона»

Как пример, для гиротронов суб-ТГц и ТГц диапазонов, как правило, используются либо импульсные магнитные системы, позволяющие достичь магнитных полей с индукцией порядка 30 Тл, достаточной для работы приборов на основном циклотронном резонансе, либо сверхпроводящие криомагниты с характерной величиной поля 10 – 15 Тл, для работы на гармониках циклотронной частоты. На данный момент в суб-ТГц диапазоне мощность и эффективность гиротронов на несколько порядков превосходят аналогичные параметры твердотельных генераторов и приборов классической вакуумной электроники. По сравнению с лазерами на свободных электронах размеры, энергии электронов и стоимость установок на основе гиротронов оказываются существенно меньше, что позволяет использовать их в большем числе приложений.

3. Принцип действия.

   1. Гидродинамический подход и формула .

Перед описанием принципа действия прибора отметим важнейшее условие синхронизма (циклотронного резонанса), выполнение которого обеспечивает взаимодействие электронов с электромагнитной волной. В по­сто­ян­ном маг­нит­ном по­ле на­пря­жён­но­стью H но­си­те­ли за­ря­да дви­жут­ся по спи­ра­ли, ось ко­то­рой на­прав­ле­на вдоль H (рис., а). В плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной H (рис., б), дви­же­ние яв­ля­ет­ся пе­рио­ди­че­ским с цик­ло­трон­ной час­то­той  , где  и  – за­ряд и эф­фек­тив­ная мас­са но­си­те­лей за­ря­да,   – ско­рость све­та. С та­кой же час­то­той   по­во­ра­чи­ва­ет­ся век­тор ско­ро­сти   час­ти­цы. Ес­ли при этом час­ти­ца на­хо­дит­ся в пе­рио­дическом элек­трическом по­ле на­пря­жён­но­стью E(t) с час­то­той  , то энер­гия, по­гло­щае­мая ею в еди­ни­цу вре­ме­ни,  , так­же ока­зы­ва­ет­ся пе­рио­дической функ­ци­ей вре­ме­ни t с раз­но­ст­ной уг­ло­вой час­то­той  ; с та­кой же час­то­той из­ме­ня­ют­ся ра­ди­ус спи­ра­ли и ки­не­тич. энер­гия но­си­те­ля за­ря­да. При   но­си­тель дви­жет­ся по рас­кру­чи­ваю­щей­ся спи­ра­ли и по­гло­щае­мая мощ­ность воз­рас­та­ет.

Рисунок 3 – «Траектории электронов в однородном постоянном магнитном поле напряженностью H при действии переменного электрического поля перпендикулярного H; а – H лежит в плоскости рисунка, б – H направлено перпендикулярно плоскости рисунка»

Рассмотрим сам принцип действия прибора [3].

От катода к коллектору через фокусирующие системы движется пучок электронов. Эти электроны движутся по винтовым траекториям в однородном магнитном поле. Преобразование энергии стационарного электронного пучка в излучение оказывается возможным благодаря группировке частиц, возникающей под действием внешней, или «затравочной», волны. Образующиеся при этом электронные сгустки усиливают первичную волну (циклотронная неустойчивость). Такой индуцированный процесс может происходить Р, во-первых, вследствие зависимости от энергии электрона, которая приводит классическая и квантовая интерпретации механизма вынужденного излучения электронов в МЦР, обусловленного релятивистской к азимутальной группировке частиц, меняющих свою энергию в процессе взаимодействия с волной, и, во-вторых, в результате различия поступательных смещений, которые приобретают электроны, попавшие в разные фазы пространственно неоднородной волны, что приводит к продольной группировке частиц.

Электроны, первоначально равномерно распределённые вдоль циклотронной окружности, взаимодействуют с электрическим полем E волны, имеющим компоненту, вращающуюся с частотой, равной циклотронной частоте электронов (рисунок 3). В результате взаимодействия циклотронная частота электрона Б, отбирающего энергию у волны, уменьшается, и он начинает вращаться медленнее, а циклотронная частота электрона В, отдающего энергию волне, возрастает, и он вращается быстрее. Поэтому вблизи электрона А, вращающегося с невозмущённой частотой, образуется сгусток электронов. Чтобы электроны в среднем отдавали свою энергию волне, сгусток должен перемещаться в тормозящей фазе волны. Для этого частота волны (с учётом доплеровской поправки) должна немного превышать исходную циклотронную частоту электронов.

Рисунок 4 – «Классическая интерпретация механизма вынужденного излучения электронов»

Таким образом, движущийся пучок электронов можно рассматривать, как переменный ток из-за разброса объемной плотности заряда в пространстве и её временного изменения. Пучок индуцирует собственную электромагнитную волну. Резонанс возникает, когда частота волны оказывается близка к частоте вращения электронов в постоянном магнитном поле – циклотронной частоте.

Условие резонанса:

, где – частота электромагнитной волны, – циклотронная частота, - характеристика продольного движения пучка электронов.

Воспользуемся формулой интегральной мощности для выражения мощности.

В общем случае , где – объемная плотность заряда, – плотность тока через элемент поверхности. Получим следующее выражение для малого приращения мощности:

Учтем, что .

Интегрируя по объему получим конечное выражение мощности, выделяемое электронным пучком:

2. Квантовый подход.

Движение электронов в магнитном поле обуславливает появление уровней Ландау.

Квантовая интерпретация исходит из того, что вначале все электроны находятся на p-ом уровне Ландау (рисунок 4). Поскольку неэквидистантность уровней невелика, волна может вызывать переходы с p-го как на более низкие (вынужденное излучение), так и на более высокие (резонансное поглощение) уровни. Для преобладания излучения над поглощением интенсивность спектра волны на частоте должна быть выше, чем на частоте , что и реализуется при . Вследствие малой неэквидистантности электрон способен последовательно переходить на всё более низкие уровни, испуская много квантов.

Рисунок 5 – ««Квантовая интерпретация механизма вынужденного излучения электронов»

4. Оценим размер прибора.

Рабочая частота составляет Электроны двигаются в пределе скорости света. Определим длину волны полученного излучения:

м

Учтем, что в резонаторе должно укладываться несколько целых длин волн. Тогда размер резонатора составит примерно 10-20 см. Соответственно сам прибор, состоящий дополнительных элементов – будет больше.

Разница размеров объясняется меньшей рабочей частотой по сравнению с типичными частотами для гиротрона.