Учебники 80376

Если принять, что D описывается выражением

D D0 exp H / RT и Нр = Н, то

Наиболее хорошо изученной является релаксация Сноека, связанная с диффузией N, H, C и О. Считается, что эти атомы в ОЦК кристаллах находятся в октаэдрических междоузлиях и диффундируют по межузельному механизму. В этом случае = 3/2, d = a/2 и коэффициент диффузии

Таким образом, проблема установления связи между процессом релаксации и диффузией состоит из двух частей: нужно, во-первых, показать, что энергии активации равны

281

(при помощи эксперимента) и, во-вторых, нужно найти коэффициент , чтобы можно было точно вычислить D0.

Следует, однако, иметь ввиду, что в модели случайных блужданий вероятности атомных скачков не зависят от

случайные блуждания, а коррелированные, т.е. между последовательными его скачками имеется определенная связь. Поэтому действительная величина среднеквадратичного смещения дефекта, а также действительная частота скачков меньше в f раз соответствующих значений, полученных в рамках модели независимых переменных. Величина корреляционного фактора зависит от типа решетки и механизма диффузии. Например, для самодиффузии по вакансионному механизму величина f лежит в интервале между 0,78 (для ГЦК решетки) и 0,5 (для решетки типа алмаза). Знание корреляционного фактора f позволяет более точно рассчитать истинные значения коэффициентов диффузии по измеренным временам релаксации . Заметим, что другие известные методы определения D дают лишь эффективное значение коэффициента диффузии, связанное с потоком вещества.

5.4.4. Определение параметров самодиффузии твердых тел из фона внутреннего трения

Внутреннее трение в твердых телах обусловлено действием различных механизмов затухания, каждый из которых зависит от внешних условий (деформации , частоты периодических колебаний , температуры Т и т.д.). При независимом действии механизмов общее затухание можно представить в виде суммы вкладов, вносимым каждым механизмом в отдельности

282

i 1

Поскольку проявление многих механизмов затухания зависит от температуры, то экспериментально удобнее получать температурную зависимость внутреннего трения, которую называют температурным спектром затухания, а уровень внутреннего трения за вычетом пиков – фоном. Как показали многочисленные эксперименты, кривые температурного спектра, полученные на хорошо отожженных совершенных металлических монокристаллах, представляет собой монотонно возрастающий фон с низким уровнем внутреннего трения. Почти линейное возрастание продолжается до температур 0,7-0,8 ТS (TS – температура плавления). Выше этой температуры часто наблюдается почти экспоненциальная зависимость Q-1(T).

В связи с таким экспериментальным фактом в работах Б.Я. Пинеса, Ниблетта и Уилкса температурная зависимость при высоких температурах приближенно была представлена эмпирической зависимостью вида

где А – константа.

Энергия активации Н, вычисленная по выражению (5.72), во многих случаях оказывалась в несколько раз меньше энергии активации самодиффузии, что заставляет предлагать сложные механизмы затухания, объясняющие этот процесс. Поэтому в работе Шоека и Бизогни предложено рассматривать фон Q-1, как обусловленный движением дислокаций, которые взаимодействуют с точечными дефектами при высоких температурах, и таким образом, движущихся вязким образом. Детально механизм затухания при этом не разбирается, однако

283

авторы предложили выражение, описывающее фон внутреннего трения:

где А и n – постоянные в определенной области температур; Hф - истинная энергия активации процесса переползания

дислокаций. Постоянная n может быть определена из исследований частотной зависимости внутреннего трения как

Согласно (5.73) и (5.74) кажущаяся энергия активации Н = n Hф , в несколько раз меньше истинной.

При крутильных колебаниях Пинес и Кармазин (1966 г.) определили Н, Hф и n для десяти различных металлов.

Полученные данные показывают, что величина Hф во всех

случаях близка к значению энергии активации самодиффузии; n для большинства исследованных металлов принимает значение, примерно равное 0,25 и только для свинца 0,33. Примеси не оказывают значительного влияния на величину Hф , что указывает на постоянство контролирующего

механизма, обуславливающего высокотемпературный фон. Высокотемпературный фон внутреннего трения был

монокристаллов, связанное с неконсервативным движением взаимодействующих дислокаций, образующих плоские

284

монокристаллах связан с неконсервативным движением дислокаций.

Большое практическое значение должна представлять экспериментальная задача определения фона внутреннего трения при низких температурах для некоторых веществ. Материалы с низким фоном Q-1 можно было бы использовать в качестве линий задержки упругих звуковых колебаний на определенной частоте, что важно для уменьшения шума при работе микроэлектронных приборов.

В 1995 г. Золотухин И.В. и Калинин Ю.Е. предложили считать, что фон Q-1 обусловлен движением вакансий и описывается соотношением

E m - энергия активации миграции дефекта; - круговая

частота; n – концентрация дефектов, зависящая от температуры:

где U0 - энергия образования вакансий. С учетом соотношений

(5.75) и (5.76) появляется возможность по результатам исследования высокотемпературного фона Q-1 определить энергии активации миграции и образования точечных дефектов кристаллической решетки. При этом на низкотемпературном участке фона внутреннего трения энергия

состоит из двух составляющих – энергии образования и энергии миграции дефектов точечного типа.

285

5.4.5. Физические основы демпфирующей способности твердых тел

Затухание механических колебаний (демпфирование) является важным свойством вещества, с которым приходится часто считаться при изготовлении различных изделий и устройств. Величина затухания (внутреннего трения) является существенным фактором, который определяет напряжения, возникающие в различных изделиях под действием внешних вибрационных сил, близких по частоте к резонансным. Чем больше демпфирование, тем ниже действующие напряжения. Наибольшая стойкость к усталости наблюдается у тех материалов, которые имеют высокую демпфирующую способность.

Значительное число деталей машин и различных устройств постоянно или в какой-то период времени испытывают действие возмущающих сил. Под действием этих сил могут возникать резонансные колебания, которые нарушают стабильность работы и в некоторых случаях могут привести к разрушению отдельных узлов или всей конструкции. В последнее время большое внимание уделяется изучению воздействия вибрации и ударов на радиоэлектронную аппаратуру. Обусловлено это, во-первых, тем, что вибрации могут вызвать дефекты и неисправности радиоэлектронной аппаратуры, во-вторых, повышением механических нагрузок вследствие увеличения мощности двигателей и скоростей движения объектов, на которых устанавливается радиоэлектронная аппаратура.

С целью устранения нежелательных вибраций отдельные узлы (или вся конструкция) изолируется от источников возмущения при помощи прокладок, амортизационных пружин, динамических поглотителей и т.д. В некоторых случаях гашение осуществляется за счет сухого трения (конструкционное демпфирование). Однако наилучший эффект гашения колебаний достигается тогда, когда сам

286

материал по своей физической природе способен демпфировать действие внешних возмущающих сил. Поэтому важнейшей физической характеристикой любого конструкционного материала, определяющей пригодность его в условиях действия вибрационных сил и нагрузок, является демпфирующая способность. В ряде случаев, если имеется выбор при изготовлении некоторых элементов конструкций, нужно отдавать предпочтение материалу, обладающему более высокими демпфирующими свойствами.

К сожалению, конструкторы и технологи только сейчас стали обращать внимание на демпфирующие свойства материала. Справедливости ради надо заметить, что «отсутствие должного внимания конструкторов и технологов к столь важному свойству материалов обусловлено, прежде всего, малым количеством надежных данных о демпфирующих свойствах различных конструкционных материалов».

Демпфирующая способность выражается через внутреннее трение простым соотношением

При < 10 %, демпфирующую способность можно определить по формуле

При характеристике демпфирующих свойств материалов удобно придерживаться классификации предложенной В.С. Постниковым и В.С. Беленьким. Материалы, демпфирующая способность которых лежит в пределах 0,001-1 %, считаются низкодемпфирующими, имеющие от 1 до 10 % - среднедемпфирующими и

287

материалы, для которых изменяется от 10 до 100 % - высокодемпфирующими.

Рассмотрим влияние различных внутренних физических факторов структуры на уровень внутреннего трения (демпфирования) в твердых телах. Сюда можно отнести наличие в твердом теле дислокаций, двойников, дефектов упаковки, границ зерен и границ раздела фаз, наличие ферромагнитных доменов и т.д.

Таким образом, большое затухание может быть обусловлено рядом причин. Таких причин больше всего в ферромагнитных веществах, и поэтому затухание в них часто значительно выше, чем в неферромагнитных веществах. В частности, высокое затухание в сталях, содержащих 12 % Сr, является одной из причин использования её как материала для изготовления лопаток паровых турбин. Высокое затухание механических колебаний в этой стали известно уже более 50 лет, однако только 30 лет тому назад была выяснена физическая природа затухания. Выяснение физической сущности явления, приводящего к затуханию, позволило Кочарду разработать новый сплав для лопаток паровых турбин. Этот сплав называется Нивко-10. По своей прочности и пластичности он является замечательным материалом. В таблице приведены сравнительные данные механических свойств сплава «Нивко-10» и стали Х12Н. Сплав «Нивко-10» обладает значительно более высокой прочностью, чем сталь Х12Н. При 650 0С критическое напряжение в сплаве Нивко-10 в 8 раз превышает соответствующую величину в стали Х12Н. Кроме того, он обладает одним из наиболее высоких значений затухания, которое когда-либо наблюдалось у металлов.

Существуют и другие примеры высокодемпфирующих сплавов, которые находят практическое применение в качестве конструкционных материалов.

288

ЧАСТЬ III. ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

6. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ

6.1.Основные параметры, характеризующие магнитные

материалы

Основным показателем свойств магнитных материалов яв-

ляется их относительная магнитная проницаемость, которая определяется выражением

где В - магнитная индукция; Н - напряженность магнитного поля; μ0 - магнитная постоянная, равная 4πּ10-7 Гн/м.

Другим важным показателем физических свойств магнит-

ных материалов является магнитная восприимчивость , ко-

торая связана с относительной магнитной проницаемостью выражением

Важным показателем свойств является температура Кюри, при нагреве до которой магнитные материалы переходят в парамагнитное состояние.

Магнитное насыщение характеризуется индукцией насыщения ВS. Часто этот параметр определяется как значение магнитной индукции, после которой при увеличении напряженности поля в 2 раза прирост индукции соответствует не более 5 %.

Остаточная индукция Вr - это магнитная индукция при нулевой напряженности внешнего магнитного поля после предшествующего намагничивания до индукции насыщения.

Коэрцитивная сила по магнитной индукции Нс - это напря-

женность магнитного поля, которая необходима, чтобы после

290