- •Нелинейная механика грунтов
- •Дисперсные грунты крупнообломочные грунты
- •Физические характеристики грунтов
- •1.2. Формы расчётных областей, системы координат, правила знаков
- •1.3. Условия предельного напряженного состояния грунтов
- •Матрицы (1.10), (1.12), (1.13) связаны равенством
- •1.4. Зависимость между перемещениями, напряжениями и деформациями
- •1.5. Расчётные модели геотехнических систем
- •1.5.1. Упрощённые модели
- •Дифференциальные уравнения равновесия. Принцип Лагранжа, равновесие узлов системы мкэ Равновесие тела обрушения и его частей (отсеков). Предельное напряженное состояние в точке
- •Жёстко-пластическая среда
- •Задача Фламана Задача Буссинеска
- •Начальная критическая нагрузка на основание Метод горизонтальных сил г.М. Шахунянца
- •Метод угловых точек
- •1.5.2. Нелинейные модели грунта
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •2. Метод конечных элементов в механике грунтов
- •2.1. Теоретические основы мкэ. Идеи, постулаты
- •2.2. Матрицы жёсткости конечных элементов
- •2.2.1. Общие положения
- •2.2.2. Матрица жёсткости стержневого кэ
- •2.2.3. Функции перемещений континуальных конечных элементов
- •2.2.4. Построение матриц жёсткости континуальных кэ
- •1…16 – Номера степеней свободы
- •2.3. Глобальная матрица жёсткости системы
- •2.3.1. Общая и местная системы координат
- •2.3.2. Формирование систем уравнений
- •2.3.3. О решении системы уравнений
- •2.3.4. Завершающие процедуры статического расчёта
- •2.4. Специальные конечные элементы
- •2.5. Решения физически нелинейных задач средствами мкэ
- •2.6. Заключительные замечания. Ключевые положения мкэ
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Равновесие узлов системы мкэ. Принцип Лагранжа
- •Уравнение
- •Мора - Кулона
- •Закон Кулона (для заданных поверхностей сдвига)
- •Уравнение Мизеса -
- •Шлейхера - Боткина
- •Закон Гука
- •Смешанная (упругопластическая) задача теорий упругости и пластичности
- •Плоская деформация Пространственная и осесимметричная задача
- •3.2. Программное обеспечение. Критерии предельных состояний
- •3.3. Примеры решения научно-технических задач1
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Заключительные замечания
- •Библиографический список
- •Сведения из алгебры матриц
- •Понятия, определения
- •Действия с матрицами
- •Давид Моисеевич Шапиро нелинейная механика грунтов
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Библиографический список
1. Безухов, Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести/ Н. И. Безухов. – М.: Высшая школа, 1968. – 512 с.
2. Болдырев, Г. Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса: монография/ Г. Г. Болдырев. – Пенза: ПГУАС, 2008. – 696 с.
3. Бугров, А.К. О применении неассоциированного закона пластического течения к смешанной задаче теории упругости и теории пластичности грунтов / А. К. Бугров. – Труды Ленингр. политех. ин-та, 1976. – № 354. С. 43 – 49.
4. Вялов, С. С. Реологические основы механики грунтов / С. С. Вялов. – М.: Высшая школа, 1978. – 349 с.
5. Голов, О.O. Програмний комплекс «Основание» для розв’язання геотехнiчних задач / О. О. Голов // Збiрник наукових праць // Полт. нац. техн. ун-т iм. Ю. Кондратюка. Вип. 10. – Полтава, 2002. – С. 55-58.
6. Григорян, А.А. Несущая способность буронабивных свай на площадках строительства Волгодонского завода тяжёлого машиностроения / А. А. Григорян, И. И. Хабибуллин И.И. // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1977. – №2. – С. 13 – 16.
7. Гузеев, Р.Н. Упругопластический расчёт МКЭ при проектировании и исследовании геотехнических систем / Р. Н. Гузеев // Современные методы статического и динамического расчёта сооружений. Вып. 5.: Воронеж, 2000. – С. 63 – 72.
8. Далматов, Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты (включая специальный курс инженерной геологии) / Б. И. Далматов. – 2-е изд. перераб. и доп.-Л.: Стройиздат, Ленинградское отделение, 1988. – 415 с.
9. Друккер, Д. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование / Д. Друккер, Б. Прагер // Определяющие законы механики грунтов / Под ред. В. Н. Николаевского. – М., 1975. – С. 166 – 177.
10. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич – М.: Мир. – 1975. – 375 с.
11. Кашеварова, Г. Г. Численные методы решения задач строительства на ЭВМ / Г. Г. Кашеварова , Т. Б. Пермякова. – Учеб. пособие / Изд. второе, перераб. и дополн. – Пермь: Пермский ГТУ. – 2003. – 351 с.
12. Мангушев, Р. А. Механика грунтов // Р. А. Мангушев, В. Д. Карлов, И. И. Сахаров И. И.. – М.: Изд-во АСВ, 2009 – 264 с.
13. Мангушев, Р. А. Основания и фундаменты / Р. А. Мангушев, В. Д. Карлов, И. И. Сахаров, А. И. Осокин. – М.: Изд-во АСВ, 2009 – 264 с.
14. Маслов, Н.Н. Основы инженерной геологии и механики грунтов / Н. Н. Маслов – М.: «Высшая школа», 1982. – 510 с.
15. Николаевский, В.Н. Механические свойства грунтов и теория пластичности // Механика твёрдых деформируемых тел (Итоги науки и техники) / В. Н. Николаевский. – 1972. – №6. – 84 с.
16. Парамонов, В. Н. Метод конечных элементов при решении нелинейных задач механики грунтов / В. Н Парамонов. – С.-Пб.: Группа компаний «Геореконструкция», 2012. – 262 с.
17. Перельмутер, А.В. Расчётные модели и возможность их анализа /. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. – Киев: Изд-во «Сталь», 2002. – 600 с.
18. Свод правил СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-81* – М.: ОАО ЦПП, 2011. – 160 с.
19. Свод правил СП 24.13330.2011 Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85 – М.: ОАО ЦПП, 2011. – 85 с.
20. Смирнов, А.Ф. Сопротивление материалов / А. Ф. Смирнов, А. В. Александров, А.В., Н. И.Монахов, Д. Ф. Парфёнов, А. И. Скрябин, Г. В. Федорков, В. В. Холчин // Учебник – М.: Трансжелдориздат, 1961. – 592 с.
21. Тер-Мартиросян, З.Г. Механика грунтов / З. Г. Тер-Мартиросян. – М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2005. – 488 с.
22. Ухов, С. Б. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учебник / С. Б. Ухов, В. В. Семёнов, В. В. Знаменский, З. Г. Тер-Мартиросян, С. Н. Чернышёв – М.: Изд-во АСВ, 1994. – 524 с.
23. Цытович, Н.А. Механика грунтов, 4-е изд., вновь перераб. и доп. / Н. А. Цытович. – М.: Стройиздат, 1963. – 636 с.
24. Шапиро, Д.М. Теория и расчётные модели оснований и объектов геотехники / Д. М. Шапиро.– Воронеж: НПЦ «Научная книга», 2012. – 164 с.
25. Шапиро, Д. М. Метод конечных элементов в строительном проектировании / Д. М. Шапиро. – М.: Издательство АСВ, 2015. – 176 с.
26. Шапиро, Д. М. Упругопластический расчёт оснований фундаментов мелкого заложения / Д. М. Шапиро, Ю. А. Готман // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 2013. – №4. – С. 19 – 23.
27. Шапиро, Д.М. Упругопластический расчёт несущей способности свай / Д. М Шапиро, Н. Л. Зоценко, С. В. Беда // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. – 1996. – №6. – С. 34 – 39.
28. Шапиро, Д.М. Расчётное моделирование нагружения буронабивных свай осевой силой / Д. М. Шапиро, Н. Н. Мельничук // Проблемы механики грунтов и фундаментостроения в сложных условиях / Труды международной научно-технической конференции. Том 1.–Уфа, 2006.– С. 155–164.
29. Шапиро, Д. М. Расчётные модели оснований откосных сооружений и армогрунтовых подпорных стенок / Д. М. Шапиро, А. А. Тарасов // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 2014. – №4. – С. 13 – 18.
30. PLAXIS 2D AE. Руководство пользователя. – 2014.
ПРИЛОЖЕНИЕ