Рис. 1. Горизонтальный пароводяной теплообменный аппарат типа ХВ-760: 1 – вход пара; 2 – выход конденсата; 3 – отвод неконденсирующихся газов; 4 – штуцер для подключения манометра; 5 и 6 – вход и выход воды соответственно

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Введение в теорию оптимизации

Оптимизация – это целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

Процесс проведения оптимизации складывается из следующих этапов:

1.Выбор объекта оптимизации (например, поверхностный рекуперативный теплообменный аппарат).

2.Выбор критерия оптимизации – признак, по которому судим об оптимальности найденного решения. Наиболее общую и объективную оценку дают экономические критерии оптимизации. Это связано с созданием и эксплуатацией реального технического процесса, для чего необходимы материальные затраты, от которых ожидается экономический эффект.

3.Анализ объекта оптимизации на наличие конкурирующих свойств протекающего в н м процесса. Проблема

6

оптимизации возникает тогда, когда необходимо решать компромиссную задачу выбора между несколькими качественными характеристиками процесса, различным образом влияющими на его показатели, балансируя одну против другой. Например, увеличение скорости движения теплоносителя в теплообменном аппарате интенсифицирует процесс теплопередачи, снижает площадь поверхности теплообмена и уменьшает стоимость аппарата, но одновременно с этим возрастают эксплуатационные затраты на перемещение теплоносителя.

4. Для выбранного критерия оптимизации составляется целевая функция или функция выгоды. Целевая функция –

это формула связи критерия оптимизации Y с параметрами, влияющими на его значение X1,X2,..,Xn :

5. Задача оптимизации сводится в конечном итоге к отысканию экстремума целевой функции.

Процессы оптимизации опираются на исследование математических моделей изучаемых процессов. Математическая модель представляет собой систему уравнений математического описания, отражающую сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, которая с помощью определ нного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. Если модель описывает зависимость между исходными данными и искомыми величинами, то алгоритм представляет собой последовательность действий, которые надо в ы- полнить, чтобы от исходных данных перейти к искомым величинам.

Применение математических моделей, т.е. математическое моделирование, имеет два существенных преимущества:

7

–да т получение быстрого ответа на поставленный вопрос, на что в реальной обстановке могут потребоваться иногда даже годы;

–появляется возможность экспериментирования, осуществить которое на реальном объекте зачастую просто невозможно. В ходе моделирования можно получить ответы на бесчисленное количество самых разнообразных вопросов.

Для обеспечения соответствия математической модели

иоптимизируемого объекта надо выполнить три правила, которые применительно к задачам математического моделирования, формулируются так:

–учесть главные свойства моделируемого объекта;

–пренебречь его второстепенными свойствами;

–уметь отделить главные свойства от второстепенных. Экономически правильное решение да т только ком-

плексный уч т капитальных и эксплуатационных затрат и поэтому в качестве критерия оптимизации рекомендуется выбирать годовые привед нные затраты, р./год:

где S – годовые эксплуатационные затраты, р./год;

K – единовременные капитальные затраты, р.;

EН – нормативный коэффициент эффективности

капитальных затрат; характеризует ту часть этих затрат, которая подлежит ежегодной компенсации за сч т экономии эксплуатационных затрат, р./(р.∙год).

Универсальный коэффициент эффективности, рекомендуемый для основных отраслей энергетики и промыш-

ленности, как правило, принимается равным EН = 0,12

р./(р.∙год).

Сформулированную выше задачу оптимизации теплоиспользующих аппаратов можно конкретизировать следующим образом:

8