10. Построить графики спектров исходного процесса в реальных и относительных частотах.

11. Выполнить децимацию процесса с коэффициентом децимации k=2, для чего из исходного процесса взять каждый второй отсчет. Построить график спектра процесса после децимации.

12. Пользуясь спектром исходного процесса синтезировать КИХ-фильтр и отфильтровать частотные составляющие исходного процесса выходящие за половину новой частоты дискретизации. АЧХ фильтра построить на графике спектра исходного процесса в относительных частотах. При этом, для соответствия масштабов АЧХ и спектра следует умножить отсчеты АЧХ на масштабирующий коэффициент. Отсчеты АЧХ рассчитать с помощью оператора freqz c параметром 'whole’. Выполнить децимацию фильтрованного процесса и построить его спектр. Сравнить спектр с предыдущим. Порядок фильтра следует выбирать минимальным, добиваясь при этом, чтобы в спектре ЧМ-сигнала после децимации не было видимых искажений и следов тонального сигнала.

13. Провести интерполяцию процесса, полученного в предыдущем пункте методом добавления нулевых отсчетов с коэффициентом интерполяции k=2. Выполнить это можно, например, с помощью оператора цикла, присвоив нечетным отсчетам нулевые значения, а четным – значения отсчетов децимированного процесса. Построить спектр процесса.

14. По виду полученного спектра синтезировать КИХ-фильтр, отфильтровать ненужные спектральные составляющие и приблизить, таким образом, спектр интерполированного процесса к виду исходного ЧМ сигнала. После фильтрации необходимо умножить отсчеты интерполированного процесса на k=2, для восстановления амплитуды исходного ЧМ сигнала. АЧХ фильтра построить на одном графике со спектром из п. 2.5. Для синтеза фильтра применить процедуру remez или firls, определяя зону подавления в соответствии с частотами ненужных спектральных составляющих. Порядок фильтра должен быть минимальным.

15. Провести интерполяцию процесса, полученного в п.2.4, методом повторения отсчетов. Как и в п.2.5 можно выполнить это в цикле. Затем повторить действия п.2.6

1. Контрольные вопросы

1. Объясните, в каком случае и для чего нужна фильтрация перед выполнением децимации.

2. Какой должна быть частота среза фильтра при переходе от частоты дискретизации F_S1 = #*100кГц до частоты дискретизации F_S2 = #*25кГц?

3. Докажите с помощью формул для ДПФ что при добавлении нулевых отсчетов при интерполяции форма спектра остается неизменной.

4. В чем заключаются преимущества и недостатки двух рассмотренных способов интерполяции.

3. Оформление отчета

Отчет должен быть представлен в виде файла с именем lab7_#.m, содержащим текст программы с подробными комментариями и файла с именем фамилия_лаб7_вариант#.doc, с ответами на контрольные вопросы.

Библиографический список

1. Л. Рабинер, Б.Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов.- М.: Мир, 1978.

2. R.J. Higgins. Digital Signal Processing in VLSI.-Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1990.

3. Цифровая обработка сигналов: Справочник/ Л.М.Гольденберг и др.- М.: Радио и связь, 1985.

4. Л.М.Гольденберг, Б.Д.Матюшкин, М.Н.Поляк. Цифровая обработка

сигналов.- М.: Радио и связь, 1990.

5. И.А.Мизин, А.А.Матвеев. Цифровые фильтры.- М.: Связь, 1975.

6. В. Каппелини, А.Дж. Константинидис, П. Эмилиани. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983

7. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов. – Политехника, Санкт-Петербург, 2000.

Содердание

Лабораторная работа №1 2

Исследование характеристик простейших КИХ-фильтров 2

Введение 2

Лабораторная работа №2 8

Исследование и применение дискретного преобразования Фурье 8

Лабораторная работа №3 13

Исследование свойств различных видов окон 13

Название окна 14

Процедура MATLAB 14

Для окна фон Ханна существует экономичный способ нахождения спектра методом свертки спектра окна со спектром не взвешенной (с прямоугольным окном) последовательности по формуле: 15

Лабораторная работа №4 19

Синтез и исследование КИХ-фильтров 19

Лабораторная работа №5 25

Синтез и исследование БИХ-фильтров 25

Лабораторная работа №6 33

Исследование эффектов конечной разрядности чисел 33

Лабораторная работа №7 39

Исследование алгоритмов изменения частоты дискретизации 39

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению лабораторных работ

по дисциплине «Цифровая обработка сигналов»

для студентов специальности

210601 «Радиоэлектронные системы и комплексы» очной формы обучения

Составитель:

Савинский Пётр Леонидович

В авторской редакции

Подписано к изданию 15.09.2011.

Уч.-изд. л. 2,7.

ФГБОУВПО «Воронежский государственный технический университет»

394026 Воронеж, Московский просп., 14

47