2. Режим бегущих волн

4.3. Коаксиальный кабель, работающий в режиме бегущих волн, имеет погонную индуктивность L₁ = 0,26 мкгн/м. Относитель­ная диэлектрическая проницаемость изоляции линии ε = 2,5. Опре­делить сопротивление нагрузки кабеля и коэффициент фазы в ка­беле при длине волны в воздухе λ = 15 м.

4.4. Рассчитать и построить графики изменения напряжения и тока во времени в разных сечениях идеальной линии: в ее нача­ле (х=l) и на расстоянии от начала 0,5 м и 1 м. Исходные данные: длина линии l = 12 м, длина волны λ = 4 м, амплитуда напряжения на входе U_m = 50 в, сопротивление нагрузки R₂ = 100 ом и волно­вое сопротивление линии Z_B = 100 ом.

4.5. Воздушная двухпроводная линия из медных проводов радиусом r = 2 мм имеет длину l = 50 м и волновое сопротивление Z_B = 600 ом. Требуется определить затухание в линии при работе ее в режиме бегущих волн и частоте 20 Мгц.

4.6. Коаксиальный кабель, работающий в режиме бегущих волн, имеет внутренний провод диаметром d = 0,68 мм и наружный провод с внутренним диаметром D = 7,3 мм. Сопротивление нагруз­ки кабеля R₂ = 75 ом. Требуется определить длину волны λ, при которой коэффициент затухания α, обусловленный потерями в меди, равен 3,5 10^-3 неп/м.

4.7. Коаксиальный кабель работает в режиме бегущих волн. Требуется определить погонную индуктивность линии, если известно, что сопротивление нагрузки R₂ = 50 ом и погонная емкость линии C₁ = 125 пф/м.

4.8. Определить мощность, выделяемую на нагрузке двух­проводной линии, изготовленной из меди и замкнутой на активное сопротивление, равное волновому (R₂ = Z_В = 600 ом), если провода линии имеют радиус r = 3 мм, длина линии l = 60 м, длина волны генератора λ = 1 м и мощность, подводимая от генератора к линии, P₁ = 100 вт.

3. Режим стоячих волн

4.9. Разомкнутая линия без потерь, имеющая волновое со­противление 50 ом, при длине волны 10 м представляет для генера­тора такую же нагрузку, как катушка индуктивности в 1 мкгн. Определить минимальную длину линии, удовлетворяющей этому условию.

4.10. В короткозамкнутом коаксиальном кабеле с волновым сопротивлением Z_B = 70 ом на расстоянии х = 5 м от конца кабеля проходит ток с амплитудой 100 ма. Требуется определить ампли­тудные значения напряжения U_mx и тока I_тх на расстояниях x = 0; 0,208; 0,417; 0,625; 0,833; 1,250; 1,875; 2,500 м при длине волны λ = 2,5 м. Построить графики зависимостей U_mx и I_mx от x.

4.11. Рассчитать мгновенные значения напряжений и_х и то­ков i_x в сечениях идеального короткозамкнутого кабеля с координатой x = 0, , , , , λ для моментов времени t = 0, , , , , , T, охватывающих один период колебаний Т. Исход­ные данные: волновое сопротивление кабеля 200 ом, действующее значение напряжения генератора U_e2 = 70,7 в. Построить графики зависимостей и_х и i_Х от х.

4.12. Рассчитать и построить график зависимости входного со­противления линии от ее длины при исходных данных зада­чи 4.11.

4.13. Кабель РК-1 (Z_B = 75 ом) длиной 14,5 м с изоляцией из полиэтилена (ε = 2,3) замкнут накоротко и питается генератором с частотой 50 Мгц. Определить входное сопротивление кабеля.

4.14. На индуктивности 10 мкгн, являющейся нагрузкой коак­сиального кабеля РК-3 (Z_B = 70 ом, ε = 2,3) амплитуда напряже­ния равна 100 в. Определить, на каких расстояниях от конца ка­беля находится ближайшее резонансное сечение, каковы ампли­тудные значения напряжения и тока в пучностях, а также чему равна амплитуда тока в нагрузке, если длина волны в кабеле 40 м.