Лист №3

Пример выполнения листа см. рис. 4.

Задача №1. По двум проекциям модели построить третью проекцию. Построить линии среза на проекциях модели. В задании на горизонтальной проекции линия среза не показана. Данные для своего варианта взять из табл. 3.

Указания к задаче №1. Если какая-либо деталь срезана проецирующей плоскостью, и требуется построить фигуру среза в ортогональных проекциях, в аксонометрии и натуральную величину среза сечения, то сначала анализируют форму модели, т. е. определяют, из каких геометрических тел она состоит. Мысленно расчленив модель на составные геометрические тела, определяют, какая геометрическая фигура получится в пересечении каждого геометрического тела секущей плоскостью. Затем мысленно собирают отдельные линии среза в одну замкнутую линию и приступают к построению. Выбирают последовательность построений, переходя от одной части модели к другой.

На рис. 4 приведено построение линии среза в ортогональных проекциях, аксонометрии и построение его натуральной величины состоящей из трех геометрических тел. В основании находится цилиндр, на нем стоит шестиугольная призма, на призме - усеченный конус. Тело рассечено фронтально-проецирующей плоскостью так, что пересекается поверхность всех трех геометрических тел. Сначала надо представить себе, какая геометрическая фигура будет лежать в срезе каждого рассеченного здесь геометрического тела. Начинать анализ можно как с цилиндра, так и с конуса, но анализировать следует последовательно, мысленно представляя фигуру среза всей модели.

Начнем с конуса. При продолжении очерковых линий конуса и следа плоскости Pv видно, что плоскость пересечет все образующие конуса, значит, на срезе должен получиться эллипс. Но так как плоскость Р пересекает еще основание конуса, то на срезе будет не полный эллипс, а только его часть. Последние две точки эллипса лежат на нижнем основании конуса. Нижнее основание конуса с плоскостью Р пересекается по прямой линии (как две плоскости). В этой же плоскости нижнего основания конуса лежит верхнее основание шестиугольной призмы (они сливаются), которое с плоскостью Р тоже пересекается по прямой, частично совпадающей с прямой, по которой пересекается основание конуса.

Таблица 3

Варианты 1 3 5 7 9 19 21 23 А 40 50 40 50 40 45 35 45 α 60 52 65 45 55 60 65 45

Варианты 11 13 15 17 25 27 29 А 40 50 40 35 45 40 50 α 55 48 50 61 50 45 40

Варианты 2 4 6 8 10 20 22 А 40 43 30 38 30 45 50 α 58 50 61 55 60 53 45

Варианты 12 14 16 18 24 26 28 30 А 40 45 40 30 43 35 50 38 α 60 51 55 70 50 65 45 67

На сторонах верхнего основания шестиугольной призмы будут лежать две точки, принадлежащие срезу. Далее, две боковые грани призмы: пересекаются с плоскостью Р по двум отрезкам от точек, лежащих на верхнем основании призмы, до точек, лежащих на боковых ребрах. В пересечении следующих двух граней призмы с плоскостью Р тоже получаются отрезки прямых. Последние две точки, в которых призму пересекает плоскость Р, лежат на сторонах ее нижнего основания. Итак, поверхность призмы пересекается по двум одинаковым ломаным линиям.

Последнее геометрическое тело, пересекае­мое плоскостью Р, - цилиндр. Плоскость Р пересекает верхнее основание цилиндра по отрезку прямой, совпадающей с прямой, по которой пересекает плоскость Р нижнее осно­вание призмы. Далее плоскость Р рассекает часть боковой поверхности цилиндра. Так как плоскость Р расположена наклонно к образую­щим цилиндра, то в плоскости среза будет часть эллипса.

Итак, представив себе форму линии среза, можно приступать к ее построению. Начинать строить точки, принадлежащие срезу, нужно в той же последовательности. Кривые линии соединяют от руки и обводят пo лекалу, а ломаные линии соединяют с помощью ли­нейки.

Задача №2. Найти натуральную величину среза модели.

Указания к задаче №2. Натуральная величина фигуры среза по­строена на рис. 4 способом перемены пло­скостей проекций, где плоскость Н заменена плоскостью N, перпендикулярной к плоскости V и параллельной плоскости Р.

Задача № 3. Построить изометрическую проекцию модели с линией среза.

Указания к задаче №3. В прямоугольной изометрической проекции часть точек, принадлежащих линии среза конуса, построена по координатам. Сначала в плоскости нижнего основания построены вто­ричные горизонтальные проекции этих точек, а потом от них параллельно направлению аксо­нометрической оси Oz проведены прямые ли­нии, на которых по высоте отложены расстоя­ния до соответствующих точек, взятые с фрон­тальной плоскости проекций от нижнего осно­вания конуса до точек, лежащих на линии среза.