4.3. Порядок выполнения работы

При контроле технологического процесса накопленные статистические данные (как правило, должно быть собрано не менее 100 значений измеряемого параметра) необходимо рассматривать в виде k однородных выборок объемом 4 или 5 в каждой (табл. 4.1). Если разделить данные на выборки затруднительно, то они располагаются в порядке поступления.

Затем необходимо вычислить средние значения измеряемой величины для каждой выборки по формуле

, (4.1)

где n – объем выборки (в нашем примере n = 5).

Вычисляется общее среднее значение величины в общем числе подгрупп k (в нашем примере k = 32) по формуле

. (4.2)

Таблица 4.1

Бланк данных результатов наблюдений для ( )-карты

№ выборки	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5			R
1
2
3
….
32
Итого
Среднее

Рассчитывается размах R в каждой подгруппе, для чего вычитается минимальное значение в подгруппе из максимального.

Вычисляется среднее для размахов R_i, по формуле

. (4.3)

КК представляет собой специальный бланк, который состоит из центральной линии и контрольных пределов. При контроле по количественному признаку используют ( )-карту (среднего значения и размаха), которую используют, если данные поступают в виде выборок. Величина есть среднее значение для подгруппы, а R – выборочный размах для той же подгруппы. Карта состоит из двух графиков: 1 график строится для среднего значения измеряемого параметра, 2 график – для значений размаха. На бланк контрольной карты наносятся следующие линии.

_-карта: центральная линия ЦЛ соответствует значению _;

верхняя граница регулирования ВГР соответствует значению +A_{2 ;}

нижняя граница регулирования НГР соответствует значению - A_{2 .}

R-карта: центральная линия ЦЛ соответствует значению ;

верхняя граница регулирования ВГР соответствует значению D_{4 ;}

нижняя граница регулирования НГР соответствует значению D₃ .

A₂, D₃, D₄ – коэффициенты, зависящие от объема подгруппы n (табл. 4.2).

Д

Таблица 4.2

Коэффициенты для контрольных карт средних

арифметических значений и размаха

n	A2	D3	D4	I2
2	1,880	0	3,267	2,660
3	1,023	0	2,575	1,772
4	0,729	0	2,282	1,457
5	0,577	0	2,114	1,290
6	0,483	0	2,004	1,184
7	0,419	0,076	1,924	1,109
8	0,373	0,136	1,864	1,054
9	0,337	0,184	1,816	1,010
10	0,308	0,223	1,777	0,975

ля построения карты на вертикальную ось нужно нанести значения и R, на горизонтальную – номера подгрупп (или даты измерений), затем обозначить центральные линии ЦЛ для и ЦЛ для R (сплошные линии) и контрольные пределы для и R (пунктирные линии). На подготовленный бланк (рис. 4.1) наносятся значения и R для каждой подгруппы по данным табл. 4.1.