2. Главная балка

2.1. Сбор нагрузок на главную балку

На главную балку действуют опорные реакции второстепенных балок. Если на главной балке размещается 5 и более второстепенных балок, то сосредоточенную нагрузку от них можно заменить равномерно распределенной, интенсивность которой определяется размазыванием опорной реакции второстепенной балки на участке главной протяженностью a (см. задание на курсовой проект).

Нормативная нагрузка с учётом веса второстепенных балок

, (2.1)

где – шаг главных балок.

Расчетная нагрузка (2.2)

2.2. Подбор сечения главной балки

Определим максимальные значения изгибающего момента (в середине пролета) и поперечной силы (на опоре) главной балки от расчетной равномерно распределенной нагрузки:

; (2.3)

. (2.4)

Здесь коэффициент 1,03 учитывает пока еще неизвестный собственный вес главной балки.

На рис. 6 представлена расчетная схема главной балки с эпюрой изгибающих моментов.

Рис. 6. Расчетная схема главной балки с эпюрой изгибающих моментов

После определения усилий в главной балке необходимо определить требуемый момент сопротивления как для конструкции, работающей в упругой стадии

. (2.5)

Так как главные балки имеют сечения большие, чем прокатываются двутавровые балочные профили, то их, как правило, проектируют составными. Но так как требуемому моменту сопротивления могут отвечать составные балки разной высоты, то необходимо в первую очередь определить высоту сечения главной балки. При определении высоты сечения следует руководствоваться тремя критериями:

1. По требованиям технологии производства высота пролетной конструкции, включая высоту сечения главной балки, должна вписываться в заданную разность отметок верха и низа. Эта высота называется строительной:

(2.6)

где – отметка верха конструкции;

– то же низа.

2. Сечение главной балки не должно быть меньше определенной величины. В противном случае не будет выполняться требования второй группы предельных состояний (по прогибу). Эта высота сечения называется минимальной и определяется для равномерно распределенной нагрузки по формуле

. (2.7)

Здесь - величина, обратная предельно допустимому относительному прогибу , который для главных балок в соответствии с табл. 19 [4] может быть принят равным 1/350, а в оговоренных случаях 1/400.

3. Сечение балки должно быть экономичным. Другими словами на изготовление балки должно быть затрачено наименьшее количество стали. Эта высота сечения называется оптимальной и вычисляется по формуле

. (2.8)

При выполнении условий целесообразно назначить примерную высоту главной балки близкой к . Как правило, высота сечения главной балки принимается в пределах .

После назначения примерной высоты балки определяют высоту ее стенки , задавшись предварительно толщиной поясных листов , например, 20÷30 мм (рис. 7).

Высоту стенки, вычисленную по формуле , следует округлить в ближайшую сторону до стандартной ширины листовой стали по сортаменту (извлечение из ГОСТ 19903-74* содержится в прил. 4).

Толщина стенки может быть определена из двух условий:

1) условия прочности стенки на срез , (2.9)

где - расчетное сопротивление стали сдвигу, определяемое выражением ;

2) условия обеспечения местной устойчивости стенки без дополнительного продольного ребра жесткости . (2.10)

Окончательно толщина стенки назначается по большему из двух найденных значений с округлением в большую сторону до стандартных размеров листовой стали по сортаменту (извлечение из ГОСТ 19903-74* представлено в прил. 4)

Рис. 7. Основные параметры сечения составной балки

Ширина полки назначается из условия обеспечения общей устойчивости балки в пределах с округлением в ближайшую сторону до стандартной ширины листовой стали по сортаменту (извлечение из ГОСТ 82-70* содержится в прил. 5).

Требуемый момент инерции сечения определяется по формуле

. (2.11)

Момент инерции сечения балки является суммой моментов инерции стенки и полок . (2.12)

Момент инерции сечения стенки определяется выражением

; (2.13)

Момент инерции полок равен произведению площади полок на квадрат расстояния между центрами тяжести сечения балки и ее пояса (d), которое предварительно может быть определено выражением

. (2.14)

Приравнивая и , из выражения (2.12) несложно найти требуемую толщину полки

. (2.15)

Окончательно толщина полки назначается с округлением до стандартных размеров по сортаменту (извлечение из ГОСТ 82-70* представлено в прил. 5). При этом в соответствии с конструктивными требованиями к сварным швам крепления полок со стенкой толщина полки не должна превышать толщину стенки более чем в три раза, то есть .

После подбора сечения необходимо определить его фактические геометрические характеристики:

; (2.16)

; (2.17)

(2.18)

(2.19)

. (2.20)

Собственный погонный вес главной балки в кН/м с учетом площади поперечного сечения в см² может быть вычислен по формуле

. (2.21)