Учебное пособие 1942

потоке. Такие автоматы называются стохастическими. Этот автомат является источником недетерминированного поведения адаптивного робота, что и отличает его от роботов 1-го поколения.

Технологическое оборудование. Как правило, его легко описать как конечный автомат, поскольку в нем содержится конечное число входных сигналов, состояний и выходов. Например, для схвата манипулятора имеем

U ={o —открыть, с —закрыть},

(7.21)

X = {x0, х1 — открыт, х2 — закрыт}, z={g}.

Соответствующая диаграмма Мура представлена на рис. 7.14.

Рис. 7.14.cСхват манипулятора как конечный автомат

Перечисленные в этом параграфе объекты, конечно, не отражают всей совокупности подсистем, входящих в состав СРС, они лишь демонстрируют способ построения модели в виде конечных автоматов.

281

7.6. Логический уровень системы управления

Рассмотренная выше задача обхода манипулятором заданных точек позиционирования легко может быть решена традиционными способами: так, например, задание на одном из проблемно ориентированных языков управления роботом могло бы выглядеть следующим образом:

m1: move P1; move P2; move p6; move p5; goto m1.

Однако, как говорилось выше, робот является одним из элементов технологического процесса, и в том случае, когда в исполнении задания участвует большое количество активных устройств, работающих параллельно, такие линейные программы становятся совершенно неприемлемыми.

Будем решать задачу управления адаптивным робототехническим комплексом, рассматривая каждый из активных элементов так конечный автомат и строя соответствующий регулятор, который также является конечным автоматом.

Пусть Аi - i-й активный элемент с описанием

Тогда, интерпретируя его как объект управления, построим автомат

282

где Uк i ZR i , Zк i UR i , который, как и прежде, назовем регулятором. Единственное отличие от рассмотренного выше регулятора заключается в том, что мы расширяем входной и выходной алфавиты регулятора, а именно:

где Z’R i и U’R i служат для связи с другими автоматами (рис. 7.15), которые мы будем называть мониторами mio и которые осуществляют согласованное управление совокупностью активных элементов. Такая иерархическая управляющая структура может быть надстроена вверх мониторами mir, r =1, 2, ... , настолько, насколько это необходимо для эффективного управления робототехнической системой в целом.

В частности, целесообразным и удобным является выделение схвата в отдельную активную единицу. Ни одна динамическая или кинематическая модель манипулятора не учитывает наличие схвата, вносящего дополнительную степень свободы в исполнительный механизм.

283

7.7. Сетевой автомат

Элементы сложной системы будем описывать как конечные автоматы, а управляющую структуру — как сеть таких автоматов, объединенных входами и выходами. В этой ситуации естественно воспользоваться представлениями (7.12), (7.13) многовходового автомата. Однако во многих приложениях определенные комбинации входов не встречаются (т.е. автомат, находящийся в некотором состоянии, никогда не получит определенных входных сигналов), кроме того, не все выходные каналы автомата могут быть использованы на каждом шаге. Объем же данных, описывающих автомат (7.12), для серьезных прикладных задач велик.

Введем понятие сетевого автомата, которое, с одной стороны, позволяет сохранить многовходовость автомата, а с другой стороны, существенно уменьшить объем данных, требуемых для его описания.

Назовем сетевым автоматом NA с р входами и q выходами следующий набор:

где I = {i1, i2, ..., ip} — множество входов;

О = {о1, о2, ... , oq} — множество выходов;

U ={u1, и2, ... ,um} — входной алфавит;

Х = {х1, х2, ... , хn} — множество состояний; Z = {z1, z2, ... , zk } — выходной алфавит;

285

h: X V W — выходная функция, где W Z О.

Элементы множеств V и W будем называть обобщенными входными и выходными алфавитами соответственно.

Два инициальных сетевых автомата назовем эквивалентными, если они порождают совпа-

gr f, то fx можно интерпретировать как функцию перехода сетевого автомата, находящегося в состоянии х. Ясно, что {fx}, х Х, полностью определяет f и наоборот. В этом случае множество пар {(и, i)} определяет набор входных символов и каналов, на которые автомат может реагировать, находясь в текущем состоянии.

Аналогично, если hx — отображение V W , такое, что (и, i, z, о) gr hx <=> (х, и, i, z, о) gr h, то hx интерпретируется как функция выходов сетевого автомата, находящегося в состоянии

х.

Заметим, что при таком определении сетевого автомата возможна недетерминированность, заключающаяся в следующем. Пусть автомат, находящийся в состоянии х, характеризуется тем, что на входах i и j присутствуют символы а и b соответственно, а отображение fx имеет вид (a, i) р, (b, j) q и р q. Тогда автомат может перейти либо в р, либо в q. Если |O| = | I |= 1, тогда сетевой автомат становится эквивалентным абстрактному конечному автомату.

Введем дополнительно специальный символ , который является элементом и входного и выходного алфавита. Этот символ мы будем интерпретировать как пустой символ, который

286

всегда присутствует на выделенном входе автомата, так, что если в описании перехода из некоторого состояния присутствует входной символ , то осуществляется соответствующий переход. Появление символа в выходном канале означает, что на выход ничего не поступает. (Следует заметить, что полученный в результате автомат не является автоматом Мили, поскольку он не сохраняет длину отображения).

Далее при изображении графа сетевого автомата мы будем использовать следующую нотацию: через i.u будем обозначать символ входного алфавита u U, пришедший по входному каналу i I; через z.о — символ выходного алфавита z Z, поступивший в выходной канал о 0. На рис. 7.17 изображен сетевой автомат с двумя входами (I = {1, 2} ) и двумя выходами (О = {6, 3} ) и его диаграмма переходов — выходов. Заметим здесь, что для изображения графов автоматов, имеющих один вход и (или) один выход, мы сохраним стандартную нотацию.

Рис. 7.17. Графовое представление сетевого автомата:

а — сетевой автомат; б — диаграмма переходов — выходов

Введем динамическую интерпретацию сетевого автомата, отличную от принятой интер-

287

претации абстрактного конечного автомата (7.8), (7.9), а именно: будем считать, что поведение автомата описывается следующим образом:

где v=(u, i) V, w = (z, o) W .

Таким образом, будем предполагать, что сетевой автомат генерирует символ в выходной канал не одновременно с приходом входного символа (как это было для абстрактного конечного автомата), а одновременно с достижением нового состояния. Такая интерпретация позволяет избежать «моментальной зависимости». Проиллюстрируем работу сетевого автомата (с одним входом и одним выходом), построив его модель в виде сети Петри /21/. На рис. 7.18 представлена модель сетевого автомата в виде сети Петри. Позиции и переходы интерпретируются здесь следующим образом:

р1 — ожидание прихода входного символа; t1 — получен входной символ;

p2 — переход в следующее состояние;

t2 — генерация выходного символа; автомат находится в новом состоянии;

Если вход и выход автомата R соединены с выходом и входом автомата О соответственно, то такую систему называют автоматным контуром управления /9/ (рис. 7.19). Автоматы О и R обмениваются символами входных / выходных алфавитов, реализуя таким образом некоторое поведение L(0) и L(R) .

45. O Z

46. R

Рис. 7.19. Управление объектом О с помощью регулятора R (автоматный контур управления)

Управляющая структура при соединении с реальными объектами, обеспечивает некоторое поведение подсистем, зависящее от топологии управляющей структуры и атрибутов сетевых автоматов, входящих в ее состав.

Рассмотрим пример построения управляющей структуры для сложной робототехнической системы.

Пусть два робота Rb1 и Rb2 перекладывают деталь из накопителя S на два конвейера С1 и

290