Воронежский государственный технический университет

УДК 621.313

Е. В. Кононенко, Н. В. Ситников, С. Ю. Кобзистый,

Д. А. Снегирев, Д. А. Тонн

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Переходным или динамическим процессом в асинхронных двигателях (АД) называется процесс, происходящий при переходе из одного установившегося состояния АД в другое. Эти процессы характеризуются изменениями угловой скорости вращения ротора, электромагнитного момента, токов, ЭДС, потокосцеплений обмоток.

При исследовании АД различают электромагнитные и электромеханические переходные процессы. Одновременное протекание электромагнитных и механических процессов характеризуется как электромеханический переходный процесс.

Изучение переходных процессов АД имеет большое практическое значение. Результаты их расчетов позволяют правильно определить мощность аппаратуры, рассчитать систему управления и оценить влияние работы электропривода с АД на производительность и качество работы производственных механизмов. Особое значение приобретает изучение переходных процессов в автономных электромеханических системах.

Как известно, АД характеризуется статической механической характеристикой, использование которой для анализа переходных процессов приводит к недопустимым погрешностям. Пренебрежение электромагнитными процессами означает, что, например, при подключении АД к сети в его обмотках мгновенно возникают токи, которые создают также мгновенно электромагнитный момент, причем токи и момент могут быть рассчитаны по формулам, соответствующим схемам замещения АД.

АД представляет собой сложную систему магнитно-связанных обмо-ток, расположенных как на статоре, так и на роторе. При подключении к сети переменного тока такой сложной цепи в ее контурах возникают пере-ходные токи, которые могут в несколько раз отличаться от соответствую-щих установившихся значений. Следовательно, электромагнитный момент также будет отличаться от установившегося значения.

В результате механическая характеристика, полученная с учетом электромагнитных переходных процессов и называемая динамической, значительно отличается от статической.

В отличие от статической динамическая механическая характеристи-ка определяется не только параметрами схемы замещения АД, но и пара-метрами всей системы электропривода (моменты инерции, момент со-противления), а также видом переходного процесса (пуск, реверс и так далее). При изменении этих факторов изменяется также характер протекающих токов, а, следовательно, и электромагнитного момента, что влечет за собой изменение динамической механической характеристики. Таким образом, АД при данных напряжении, частоте сети и параметрах обмотки обладает одной статической и множеством динамических механических характеристик. Статическая механическая характеристика может быть получена расчетным (через параметры схемы замещения АД) или экспериментальным путем. Этого нельзя сказать про динамическую характеристику, а точнее – про целое семейство динамических механических характеристик.

Для исследования электромеханических переходных процессов АД целесообразно применение его математической модели, в виде системы дифференциальных уравнений. При составлении этой математической модели используются общепринятые допущения, связанные с понятием об “идеализированной электрической машине”. Поэтому математическое моделирование позволяет получать результаты с определенными погрешностями по сравнению с процессами в реальной машине. Эти погрешности связаны только с идеализацией АД. Погрешности, обусловленные применением численных методов для решения системы дифференциальных уравнений, не могут играть существенной роли. Это объясняется современными возможностями вычислительной техники.

Можно выделить два пути повышения точности. Первый из них связан с усложнением самой модели, что влечет за собой увеличение числа уравнений в системе. Второй предполагает учет в уравнениях идеального АД вместо постоянных коэффициентов переменных коэффициентов. Так, например, изменение активного и индуктивного сопротивления ротора под действием эффекта вытеснения тока при скольжениях, близких к единице, можно учитывать, задавая их как функцию в зависимости от скольжения (скорости). Математическая модель АД также позволяет получить статическую механическую характеристику двигателя.

Замена реального АД его математической моделью дает большие возможности для исследования его свойств. Вычислительный эксперимент служит для исследования и оптимизации сложных многопараметрических нелинейных процессов, исследование которых традиционными способами затруднено или невозможно. Экспериментальные исследования АД требу-ет больших финансовых затрат на создание макетов или опытных образ-цов, разработку и производство специального оборудования и не обеспе-чивают тех возможностей, которые дает вычислительный эксперимент.

В связи с изложенным, математическое моделирование является более привлекательным и перспективным в учебном процессе при изучении электромеханических переходных процессов и свойств АД.

Воронежский государственный технический университет

УДК 83.31.291