Методические указания
Для решения задач, целесообразно использовать виды средних, которые представлены в таблице 2.6
Таблица 2.6
Виды средних
Наименование |
Простая форма |
Взвешенная форма |
Средняя
арифметическая
|
|
|
Средняя
квадратическая
|
|
|
Средняя
гармоническая
|
|
|
Средняя
геометрическая
|
|
|
В представленных формулах применены следующие обозначения:
х –значение признака;
-
среднее значение признака,
∑- знак суммирования;
f (частота) и М (произведение частоты на значение признака) – веса для N и f –численность единиц совокупности;
М –общий объем варьирующего признака.
Структурные средние. Мода – наиболее часто встречающееся значение ряда.
(2.1)
где
-
нижняя граница модального интервала;
h- величина модального интервала,
6
- частота интервала,
предшествующего модальному;
-
частота интервала, следующего за
модальным.
Медианой является значение элемента, который больше или равен, меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части.
(2.2)
где - нижняя граница интервала, который содержит медиану
h- величина медианного интервала,
-
сумма частот;
-
сумма накопленных частот интервалов,
предшествующих медианному;
- частота медианного интервала.
Тема 3: Абсолютные и относительные величины
Задача 3.1 Имеются следующие данные о производстве продукции. Рассчитайте аналитические показатели и средние характеристики ряда динамики. Исходные данные представлены в таблице 3.1
Таблица 3.1
Исходные данные за 2002 - 2006гг.
Исходные данные |
Результаты расчетов |
|||||||
Абс. прирост |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абс. знач.1% прироста |
|||||
Годы |
млн. куб.м. |
Цеп ной |
Бази сный |
Цеп ной |
Базис ный |
Цеп ной |
Бази сный |
|
2002 |
289 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2003 |
321 |
32 |
32 |
111,1 |
111,1 |
11,1 |
11,1 |
2,9 |
2004 |
346 |
25 |
57 |
107,8 |
119,7 |
7,8 |
19,7 |
3,2 |
2005 |
372 |
26 |
83 |
107,5 |
128,7 |
8,5 |
28,7 |
3,5 |
2006 |
407 |
35 |
118 |
109,4 |
140,8 |
9,4 |
40,8 |
3,7 |
Итого |
|
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
З
7
число каждого месяца 1 квартала, тыс.р. (см. табл. 3.2). Определить среднемесячный товарный остаток
Таблица 3.2
Исходные данные
1.01.2008 г. |
1.02.2008 г. |
1.03.2008 г. |
1.04.2008г. |
18 |
14 |
16 |
20 |
Задача 3.3 Имеются данные о списочной численности рабочих организации на некоторые даты 2007 г. (см. табл. 3.3). Определить среднемесячную численность работников.
Таблица 3.3
Исходные данные
1.01.2007 г |
1.03.2007 г. |
1.06.2007 г. |
1.09.2007 г |
1.01.2008 г. |
1200 |
1100 |
1250 |
1500 |
1350 |
Задача 3.4 Имеются следующие данные о производстве продукции по месяцам отчетного года. Рассчитайте аналитические показатели и средние характеристики ряда динамики. Исходные данные представлены в таблице 3.4.
Таблица 3.4
Динамика выпуска продукции
Показатели |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
Выпуск, тыс. шт. |
20 |
18 |
22 |
26 |
28 |
Абсолютные приросты, тыс. шт |
|
|
|
|
|
цепные |
|
|
|
|
|
базисные |
|
|
|
|
|
Темпы роста, % |
|
|
|
|
|
цепные |
|
|
|
|
|
базисные |
|
|
|
|
|
Темпы прироста,% |
|
|
|
|
|
цепные |
|
|
|
|
|
базисные |
|
|
|
|
|
Абсолютное значение 1% прироста, шт |
|
8 |
|
|
|
Задача 5. По нижеприведенным данным (см. табл.3.5)о кредитных вложениях коммерческих банков в отчетном периоде рассчитайте: средний уровень каждого ряда, среднегодовой темп роста вложений всего и в том числе по видам.
Таблица 3.5
Исходные данные
Показатель |
1 января 2007 г. |
1 апреля |
1 июля |
1 октября |
1 января 2008 г. |
Кредитные вложения |
12,2 |
13,3 |
13,6 |
15,3 |
14,0 |
В том числе: |
|
|
|
|
|
краткосрочные |
11,9 |
12,7 |
13,2 |
14,9 |
13,6 |
долгосрочные |
0,3 |
0,6 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |