fd02aed

Таблица 2.4

Расчетные значения показателей надежности элементов СЭС

121

Наиболее часто применяется стационарное значение коэффициента готовности, которое определяется по формуле

Из этой формулы видно, что коэффициент готовности характеризует два различных свойства объекта – безотказность и ремонтопригодность. Коэффициент готовности является безразмерной величиной, значение которой лежит в пределах 0 < Kг < 1.

Для случайных величин Т0 и Тв с экспоненциальными законами распределений коэффициент готовности определяется через интенсивности отказов и восстановлений:

или для системы, состоящей из i элементов,

i=1

Оценку коэффициента готовности можно найти по результатам испытаний на надежность и восстановление одного элемента:

где N – число отказов и восстановлений одного и того же элемента; τj, τв – длительности работы и восстановления элемента; j – номер отказа.

Оценку Kг можно определить и по результатам испытания на

надежность большого числа N одинаковых восстанавливаемых элементов:

122

где N(t0) – число исправных элементов в произвольный достаточно «удаленный» (от начала эксперимента) момент времени t0, когда можно считать потоки отказов и восстановлений стационарными.

Коэффициент оперативной готовности – вероятность того,

что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет безотказно работать в течение заданного интервала времени.

Как следует из определения, коэффициент оперативной готовности характеризует надежность объектов, необходимость применения которых возникает в произвольный момент времени, после которого требуется определенная безотказная работа. До этого момента такие объекты могут находиться как в режиме дежурства (при полных или облегченных нагрузках, но без выполнения заданных рабочих функций), так и в режиме применения – для выполнения заданных рабочих функций (задач, работ и т.д.). В обоих режимах возможно возникновение отказов и восстановление работоспособности объекта.

Коэффициент оперативной готовности определяют по формуле

где Р(tп) – вероятность безотказной работы в интервале времени (tз, tп) при условии, что в момент времени поступления заявки на применение tз объект находился в работоспособном состоянии; tп – время работы объекта в режиме применения.

Для экспоненциального закона распределения и простейшего потока восстановления с интенсивностью μ коэффициент оперативной готовности можно определить по выражению

Коэффициент оперативной готовности почти всегда меньше Kг и равен ему только при t = 0.

123

Для определения величины Kог используется статистическая оценка

где N(τ) – число элементов, исправных в момент времени t и безотказно проработавших в течение времени τ.

Коэффициент оперативной готовности позволяет количественно оценить надежность объекта в аварийных условиях, т. е. до окончания выполнения какой-то эпизодической функции.

Коэффициент простоя – вероятность того, что система будет неисправной при длительной эксплуатации:

Kп = Т0Т+вТв .

Очевидно, что всегда имеет место равенство

Kг+ Kп= 1.

Относительный коэффициент простоя Kпо – отношение ко-

эффициента простоя к коэффициенту готовности:

Kпо =Kп / Kг = Tв / T0.

Коэффициент технического использования Kти учитывает до-

полнительные преднамеренные отключения элемента, необходимые для проведения планово-предупредительных ремонтов:

Kти = T0 + TTв0 + Тоб ,

где Тоб – среднее время обслуживания, т. е. среднее время нахождения элемента в отключенном состоянии для производства плановопредупредительных ремонтов (профилактики).

Пример 2.10. Определить коэффициенты готовности, простоя и коэффициент технического использования для трансформатора с высшим напряжением 35, 110 кВ.

Решение. Из табл. 2.4 берем исходные показатели надежности:

λ = 0,03 год–1, Тв = 30 ч, Тоб = 11 ч, тогда:

Т0 = λ–1 = 1/0,03 = 33,3 года;

124

2.4. Выбор показателей надежности электроснабжения потребителей

Показатели надежности электроснабжения потребителей выби-

раются в соответствии с «Методическими указаниями по выбору нормативных показателей надежности технических устройств».

Показатели надежности определяются для конкретных электроприемников или их групп. При этом рассматривается два состояния установки – работоспособное и неработоспособное.

Методика определяет выбор показателей, входящих в общую оценку эффективности функционирования установки. Эти показатели количественно учитывают свойства надежности СЭС, а также степень и характер влияния СЭС на выполнение установкой ее функций.

Рассмотрим факторы, влияющие на выбор номенклатуры показателей. При выборе последних учитывается характер и режимы использования установки по назначению, а именно:

•принципы ограничения длительности эксплуатации;

•временной режим использования установки;

•фактор последствий отказов.

По принципам ограничения длительности эксплуатации уста-

новки, получающие электроэнергию от СЭС, делятся на установки, эксплуатируемые в режиме ожидания, когда они эксплуатируются до достижения ими обусловленного предельного состояния, и в режиме работы, когда установки работают до отказа или до окончания выполнения требуемых функций.

По факторам временного режима использования установки де-

лятся на эксплуатируемые в непрерывном режиме; циклическом (циклы равной длительности – циклически регулярный режим); повторно-прерывистом режиме (циклы случайной длительности – циклически нерегулярный режим).

125

По последствиям отказа установки делятся на подклассы в зависимости от того, какой фактор является основным при оценке последствий отказа:

•отказ независимо от длительности простоя и выполнения задания;

•выполнение или невыполнение установкой функций в заданном объеме и времени;

•вынужденный простой установки в рабочее время;

•отказ и вынужденный простой установки в рабочее время;

•выполнение установкой заданных функций в заданном объеме в произвольный момент времени.

Для характеристики надежности электроснабжения потребителей применяются следующие показатели: P(t), Q(t), To, Tв, λ, Kг,

Kти, Kог.

Выбор номенклатуры показателей надежности электроснабжения осуществляется по шифрам (табл. 2.5).

126

Цифры шифра означают: первая цифра – номер подкласса из первого класса, вторая – номер группы из первого класса, третья – номер подкласса второго класса.

В табл. 2.6 приведены шифры установок и соответствующие им показатели надежности.

Таблица 2.6

Шифры установок и показатели надежности

В случаях, когда в соответствии с табл. 2.5 нормируемыми показателями надежности являются Kг, Kти, Kог, в нормативнотехнической документации должны указываться показатели отдельных свойств надежности P(t), To, Tв, которые определяют значения коэффициентов Kг, Kти, Kог.

Однако критерием для сравнения показателей надежности электроснабжения должен быть показатель, приведенный в табл. 2.6.

Выбору показателей надежности должно предшествовать установление критериев отказа установки. Критерии отказа устанавливаются в следующем порядке: определяются перечень параметров установки и допускаемые пределы их изменения в соответствии с требованиями, предъявляемыми к данной установке и условиям ее эксплуатации; задается перечень технических параметров, определяющих работоспособность установки; рассчитываются величины допусков, выход за пределы которых означает отказ.

Затем по табл. 2.6 находится критерий ограничения продолжительности эксплуатации, временный режим использования, доминирующий фактор последствий отказа.

127

Доминирующим фактором рассматривается факт выполнения или невыполнения установкой заданной функции в заданном объеме, если использование установки связано с выполнением конкретного задания.

Факт вынужденного простоя рассматривается как доминирующий в тех случаях, когда при оценке последствий, вызванных отказом в электроснабжении, определяющую роль играет вынужденный простой установки, а величина ущерба пропорциональна длительности простоя.

Факт отказа может стать доминирующим, если наличие отказа приводит к невыполнению какой-либо конкретной задачи. Простой, вызванный отказом, не играет определяющей роли при оценке последствий.

По выбранному шифру устанавливаются нормируемые показатели надежности эксплуатации электроснабжения установки.

Пример 2.11. Требуется выбрать показатели надежности электрического освещения производственного цеха промышленного предприятия.

Решение. Система освещения относится к установкам, которые эксплуатируются до предельного состояния, т. е. до тех пор, пока существует рассматриваемый объект – цех. В соответствии с этим согласно табл. 2.6 берется первая цифра шифра (1).

Временной режим использования электроосвещения приближенно можно считать циклически регулярным.

Доминирующими факторами при оценке последствий являются факт отказа и вынужденный простой. Таким образом, шифр установки – 124.

По табл. 2.6 определяем, что нормируемыми показателями являются коэффициент готовности и среднее время безотказной работы (или интенсивность, или эквивалентные ей частота или параметр потока отказов).

2.5. Теоретические распределения наработки до отказа

Возможны два пути определения показателей надежности объектов по данным об отказах. Первый из них основан на анализе экспериментального распределения, второй – на вычислении парамет-

128

ров теоретического распределения наработки до отказа. Оба пути имеют достоинства и недостатки. Исторически сложилось так, что вероятностные методы исследования развивались в основном по пути использования теоретических распределений.

В качестве этих распределений могут быть использованы любые применяемые в теории вероятностей непрерывные распределения. Практически можно взять любую кривую, площадь поверхности под которой равна единице, и использовать ее в качестве кривой распределения случайной величины. Однако на практике чаще используются следующие распределения: экспоненциальное, усеченное нормальное, распределение Релея, гамма-распределение, распределение Вейбулла.

При экспоненциальном распределении наработки до отказа ин-

тенсивность отказов является постоянной величиной, т. е. λ(t)=

= λ = const . В этом случае мы имеем так называемый пуассоновский процесс, для которого

Если объекты характеризуются очень малыми численными значениями интенсивности отказов и, соответственно, большими значениями средней наработки на отказ, то экспоненты, получаемые по формулам (2.38), (2.39), имеют в реальном масштабе очень пологий вид. Это дает основание заменить их прямыми, касательными к экспонентам в точке t = 0. Математически это означает разложение экспоненты в ряд Тейлора и отбрасывание членов ряда, имеющих высокий порядок малости. Учитывая это, получаем упрощенные формулы для расчета показателей надежности:

129

Упрощенные формулы допустимо применять при λ << 1 год–1. Средняя наработка до отказа определится таким образом:

ном распределении наработки до отказа приведены на рис. 2.6. Площадь под кривой Р(t) численно характеризует среднюю наработку на отказ.

Рис. 2.6. Зависимости показателей надежности от времени при экспонециальном распределении наработки до отказа

Экспоненциальный закон хорошо описывает внезапные отказы, т. е. он справедлив для периода нормальной эксплуатации. Экспоненциальное распределение применяется чаще других при исследовании надежности объектов. Это объясняется рядом причин.

Во-первых, экспоненциальное распределение наработки до отказа типично для сложных объектов, состоящих из многих элементов с различными распределениями наработки до отказа.

Во-вторых, при постоянных интенсивностях отказов объектов получаются простые формулы для расчета надежности. Это связано

130